Câu 1: Cho hai đường tròn (O;5) và (O’;5) cắt nhau tại A và B. Biết OO’=8. Độ dài dây cung chung AB là:
- A. 4
- B. 5
-
C. 6
- D.7
Câu 2: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB.Biết AM = 4, R = 6,5. Giá trị diện tích tam giác BCD là bao nhiêu?
- A. 50
- B. 52
-
C. 54
- D. 56
Câu 3: Cho 2 đường tròn (O;R) và (O’;r), R > r
Trong các phát biểu sau phát biểu nào là phát biểu sai
- A. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau khi và chỉ khi R - r < OO' < R + r
-
B. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi OO’ = R - r
- C. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong khi và chỉ khi OO’ = R - r
- D. Hai đường tròn (O) và (O’) gọi là ngoài nhau khi và chỉ khi OO’ > R + r
Câu 4: Gọi d là khoảng cách 2 tâm của (O, R) và (O', r) với 0 < r < R. Để (O) và (O') tiếp xúc trong thì:
- A. R - r < d < R + r
-
B. d = R - r
- C. d > R + r
- D. d = R + r
Câu 5: Cho đường tròn (O; 10) và (O’; 3). Biết OO’ = 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn là
- A. (O) chứa (O’)
-
B. Cắt nhau
- C. Tiếp xúc trong
- D. Tiếp xúc ngoài
Câu 6: Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A, vẽ một đường thẳng cắt (O) tại C và cắt (O') tại D.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC và AD.
- A.Nếu A nằm trong đoạn thẳng CD thì $MN<\frac{1}{2}CD$
- B.Nếu A nằm ngoài đoạn thẳng CD thì $MN<\frac{1}{2}CD$
- C.Nếu A nằm trong đoạn thẳng CD thì $MN>\frac{1}{2}CD$
- D.Nếu A nằm ngoài đoạn thẳng CD thì $MN>\frac{1}{2}CD$
-
E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 7: Xét đoạn văn sau:
(1).Hai đường tròn khác nhau chỉ có thể rơi vào một trong ba trường hợp: không giao nhau; tiếp xúc nhau; và cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
(2).Đường nối tâm OO' của hai đường tròn là trục đối xứng của hai đường tròn đó.
(3).Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp diễn nằm trên đường nối tâm
(4).Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm A và B đối xứng nhau qua đường nối tâm.Ta có OO' chính là đường trung trục của AB.
- A.Chỉ có (1) sai
- B.Chỉ có (2) sai
- C.Chỉ có (3) sai
- D.Chỉ có (4) sai
-
E.Tất cả đều đúng
Câu 8: Cho hai đường tròn bán kính r và R tương ứng, tiếp xúc ngoài với nhau và chúng tiếp xúc với đường thẳng (L) tại các tiếp điểm S và T. Khi đó khoảng các ST bằng:
- A.$2r+\sqrt{R}$
-
B.$2\sqrt{rR}$
- C.$2r\sqrt{R}-\sqrt{r}$
- D.$2r\sqrt{R}+\sqrt{r}$
- E.Một kết quả khác
Câu 9: Cho hai đường tròn tâm O và O' có d=OO' và bán kính lần lượt R và R'.Trong các câu sau,câu nào sai?
-
A.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là: R-R'<d<R+R'
- B.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là: |R-R'|<d<R+R'
- C.Điều kiện cần và đủ để hai đường tròn đã cho cắt nhau là R,R' và d là độ dài ba cạnh của một tam giác
- D.Trong ba câu trên,chỉ có câu a là câu sai
Câu 10: Cho hai đường tròn đồng tâm O,bán kính R và 2R.Gọi P là một điểm nằm ngoài đường tròn (O,2R).Vé đường tròn tâm P bán kính PO,cắt đường tròn (O,2R) tại 2 điểm C,D.OC cắt đường tròn (O;R) tại E.OD cắt đường tròn (O;R) tại F.Khi đó:
(1) EO=EC=R và OF=FD=R
(2) PE là đường cao của tam giác POC
(3) PF là đường cao của tam giác POD
Trong các câu trên:
- A.Chỉ có câu (1) đúng
- B.Chỉ có câu (2) đúng
- C.Chỉ có câu (3) đúng
-
D.Cả ba câu đều đúng
- E.Tất cả ba câu đều sai
Câu 11: Một đường tròn bán kính r nội tiếp trong tam giác vuông cân và một đường tròn bán kính R ngoại tiếp tam giác ấy.Khi đó, tỉ số $\frac{R}{r}$ bằng:
-
A.$1+\sqrt{2}$
- B.$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$
- C.$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$
- D.$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$
- E.$2(2-\sqrt{2})$
Câu 12: Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn.Một đường tròn thứ hai tiếp xúc trong với đường tròn ấy tại T và tiếp xúc với các cạnh AB, AC tại P và Q.Biết độ dài BC là 12, hãy tính độ dài PQ:
- A.6
- B.$6\sqrt{3}$
-
C.8
- D.$8\sqrt{3}$
- E.9
Câu 13: Cho ba đường tròn bằng nhau (O),(N),và (P) có bán kính là 15,trong đó,(O) tiếp xúc ngoài với (N) tại B và (P) tiếp xúc ngoài với (N) tại C. CHo AB,BC,CD lần lượt là đường kính các đường tròn (O),(N),(P) và các điểm A,B,C,D thẳng hàng.AG tiếp xúc với đường tròn (P) tai G.GỌi E ,F là giao điểm của AG và đường tròn (N).Độ dài của đoạn thẳng EF là bằng:
- A.21,5
- B.$15\sqrt{2}$
-
C.24
- D.22,5
- E.25
Câu 14: Cho hai đường tròn (O;9) và (O';4) tiếp xúc với nhau tại A.Vẽ tiếp tuyễn chung ngoài BC(B thuộc đường tròn (O), C thuộc đường tròn (O')).diện tích tứ giác BCO'O là:
- A.74
- B.76
-
C.78
- D.Một đáp số khác
Câu 15: Cho ba đường tròn tâm $O_{1},O_{2},O_{3}$ cùng bán kính R và tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba tiếp điểm là:
- A.$R^{2}\sqrt{3}$
-
B.$\frac{R^{2}\sqrt{3}}{4}$
- C.$\frac{R^{2}\sqrt{3}}{6}$
- D.$2R^{2}\sqrt{3}$
Câu 16: Cho hai đường tròn (O;17) và (O';10) cắt nhau tại A và B.Biết OO'=21.Độ dài AB là:
-
A.16
- B.18
- C.20
- D.Một đáp số khác
Câu 17: Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại H nằm giữa O và A.Gọi E là điểm đối xứng tâm O' đường kính EB.Câu nào sau đây sai?
- A.Đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O')
-
B.Tứ giác ACED là hình vuông
- C.Điểm I thuộc đường tròn (O')
- D.HI là tiếp tuyến của đường tròn (O')
Câu 18: Với các giả tiết ở câu trên, biết đường kính các đường tròn (O) và (O') lần lượt là 5 và 3.Độ dài HI là:
-
A.2
- B.3
- C.4
- D.Một đáp số khác
Câu 19: Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài tại A.Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC $(B \in (O),C \in (O'))$ Độ dài BC tính theo R,r là :
- A.$\sqrt{R^{2}+r^{2}}$
- B.$\sqrt{R^{2}-r^{2}}$
- C.$\sqrt{Rr}$
-
D.$2\sqrt{Rr}$
Câu 20: Hai đường tròn (O;20),(O',15) Cắt nhau tại A và B.Biết OA là tiếp tuyến của đường tròn (O').Độ dài dây chung AB là:
- A.22
-
B.24
- C.26
- D.Một đáp số khác
Câu 21: Hai đường tròn tâm O và O' có cùng bán kính R, cắt nhau ở A và B. Đoạn nối tâm OO' cắt các đường tròn (O) và (O') ở C và D. Biết AB=24,CD=12.Giá trị R là :
- A.10
- B.12
-
C.15
- D.18
Câu 22: Độ dài dây chung của hai đường tròn cắt nhau là 16.Biết bán kính hai đường tròn là 10 và 17.Khoảng cách giữa hai tâm là:
- A.27
-
B.21
- C.15
- D.Một đáp số khác