A. Tổng hợp kiến thức
- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
| $y=ax+b (a \neq 0)$ |
- Hàm số đồng biến trên R <=> $a>0$
- Hàm số nghịch biến trên R <=> $a<0$
Đồ thị hàm số $y=ax+b (a \neq 0)$ là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $b$.
- Song song với đường thẳng $y=ax$ nếu $b \neq 0$.
- Trùng với đường thẳng $y=ax$ nếu $b = 0$.
Cho hai đường thẳng $y=ax+b$ và $y=a'x+b'$ ($a,a' \neq 0$):
- Hai đường thẳng song song <=> $\left\{\begin{matrix}a=a' & \\ b\neq b' & \end{matrix}\right.$
- Hai đường thẳng trùng nhau <=> $\left\{\begin{matrix}a=a' & \\ b = b' & \end{matrix}\right.$
- Hai đường thẳng cắt nhau <=> $a \neq a'$
B. Bài tập & Lời giải
Câu 32: Trang 61 - sgk toán 9 tập 1
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất $y = (m – 1)x + 3$ đồng biến?
b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất $y = (5 – k)x + 1$ nghịch biến?
Xem lời giải
Câu 33: Trang 61 - sgk toán 9 tập 1
Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số $y = 2x + (3 + m)$ và $y = 3x + (5 – m)$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Xem lời giải
Câu 34: Trang 61 - sgk toán 9 tập 1
Tìm giá trị của a để hai đường thẳng $y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1)$ và $y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3)$ song song với nhau.
Xem lời giải
Câu 35: Trang 61 - sgk toán 9 tập 1
Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:
$y = kx + (m – 2) (k ≠ 0)$
$y = (5 – k)x + (4 – m) (k ≠ 5)$
Xem lời giải
Câu 36: Trang 61 - sgk toán 9 tập 1
Cho hai hàm số bậc nhất $y = ( k + 1)x + 3$ và $y = (3 – 2k)x + 1$.
a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?