Giải bài 3: Bảng lượng giác sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 77 84

A. Tổng quan lý thuyết

I. Cấu tạo bảng lượng giác

II. Cách sử dụng

1. Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước

• Bước 1 : Tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang ( cột 13 đối với côsin và côtang ) .
• Bước 2 : Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang ( hàng cuối đối với côsin và côtang ) .
• Bước 3 : Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút .

Ví dụ minh họa 1:

Tìm  $\sin 26^{\circ}30{}'$ ; $\sin 26^{\circ}36{}'$ .

Hướng dẫn giải :

Khi tra bảng và thực hiện theo 3 bước như trên , ta sẽ có kết quả như sau :

Vậy  $26^{\circ}30{}'\approx 0,4462$ .

         $\sin 26^{\circ}36{}'\approx 0,4478$ .

Ví dụ minh họa 2:

Tìm $\cos 33^{\circ}14{}'$.

Hướng dẫn giải :

Khi tra bảng và thực hiện theo 3 bước như trên , ta sẽ có kết quả như sau :

Vậy $\cos 33^{\circ}14{}'\approx 0,8368-0,0003=0,8365$ .

Ví dụ minh họa 3:

Tìm $\tan 52^{\circ}18{}'$ .

Hướng dẫn giải :

Khi tra bảng và thực hiện theo 3 bước như trên , ta sẽ có kết quả như sau :

Vậy $\tan 52^{\circ}18{}'\approx 1,2938$ .

Ví dụ minh họa 4:

Tìm $\cot 8^{\circ}32{}'$ .

Hướng dẫn giải :

Khi tra bảng và thực hiện theo 3 bước như trên , ta sẽ có kết quả như sau :

Vậy $\cot 8^{\circ}32{}'\approx 6,665$ .

2.  Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó 

Ví dụ minh họa 5:

Tìm góc nhọn $\alpha $ ( làm tròn đến phút ) , biết $\sin \alpha =0,7218$ .

Hướng dẫn giải :

Khi tra bảng và thực hiện theo 3 bước như trên , ta sẽ có kết quả như sau :

Lưu ý : Đây là bài toán ngược với bài toán trên , do vậy ta sẽ lấy ngược lại giá trị từ bảng .

Vậy $\sin \alpha =0,7218=> \alpha \approx 46^{\circ}12{}'$ .

Chú thích :

• Với nhứng bài toán đi tìm số đo góc nhọn biết biết $\cos ,\tan ,\cot $ , ta làm tương tự ví dụ minh họa trên .
• Ngoài ra , để thao tác nhanh bài toán này , các bạn có thể sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện tính toán như sau :