Câu 24: Trang 84 - sgk toán 9 tập 1
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :
a. $\sin 78^{\circ},\cos 14^{\circ},\sin 47^{\circ},\cos 87^{\circ}$
b. $\tan 73^{\circ},\cot 25^{\circ},\tan 62^{\circ},\cot 38^{\circ}$
Bài Làm:
Ta có :
a. Biến đổi về tất cả sin :
$\cos 14^{\circ}=\cos (90^{\circ}-14^{\circ})=\sin 76^{\circ}$
$\cos 87^{\circ}=\cos (90^{\circ}-87^{\circ})=\sin 3^{\circ}$
Mà : $3^{\circ}<47^{\circ}<76^{\circ}<78^{\circ}$
=> $\sin 3^{\circ}<\sin 47^{\circ}<\sin 76^{\circ}<\sin 78^{\circ}$
=> $\cos 87^{\circ}<\sin 47^{\circ}<\cos 14^{\circ}<\sin 78^{\circ}$
b. Biến đổi tất cả về tan :
$\cot 25^{\circ}=\cot (90^{\circ}-25^{\circ})=\tan 65^{\circ}$
$\cot 38^{\circ}=\cot (90^{\circ}-38^{\circ})=\tan 52^{\circ}$
Mà : $52^{\circ}<62^{\circ}<65^{\circ}<73^{\circ}$
=> $\tan 52^{\circ}<\tan 62^{\circ}<\tan 65^{\circ}<\tan 73^{\circ}$
=> $\cot 38^{\circ}<\tan 62^{\circ}<\cot 25^{\circ}<\tan 73^{\circ}$ .