Giải bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 16 20

Đây là kiến thức mới trong chương trình lớp 9 .Và để giúp các bạn làm quen cũng như nắm chắc nội dung bài học , ConKec xin giới thiệu những bài học bổ ích nhất theo chương trình cơ bản .Hi vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích !

A. Tổng hợp lý thuyết

I.  Định lí

ĐỊNH LÍ

  • Với số a không âm và số b dương , ta có : $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

II.  Áp dụng

1. Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương $\frac{a}{b}$ , trong đó số a không âm và số b dương , ta có thể lần lượt khai phương số a và b , rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai .

2. Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương , ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó .

Tổng quát :

  • Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương , ta có : $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$

B. Bài tập & Lời giải

Câu 28: Trang 18 - sgk toán 9 tập 1

Tính :

a.  $\sqrt{\frac{289}{225}}$

b.  $\sqrt{2\frac{14}{25}}$

c.  $\sqrt{\frac{0,25}{9}}$

d.  $\sqrt{\frac{8,1}{1,6}}$

Xem lời giải

Câu 29: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Tính :

a.  $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}$

b.  $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$

c.  $\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}$

d.  $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}$

Xem lời giải

Câu 30: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a.  $\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}} (x>0,y\neq 0)$

b.  $2y^{2}.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}} (y<0)$

c.  $5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}} (x<0,y>0)$

d.  $0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}} (x\neq 0,y\neq 0)$

Xem lời giải

Câu 31: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

a.  So sánh $\sqrt{25-16}$ và $\sqrt{25}-\sqrt{16}$ .

b.  Chứng minh rằng : Với a > b > 0 thì $\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}$ .

Xem lời giải

Câu 32: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Tính :

a.  $\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}$

b.  $\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}$

c.  $\sqrt{\frac{165^{2}-124^{2}}{164}}$

d.  $\sqrt{\frac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}$

Xem lời giải

Câu 33: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Giải phương trình :

a.  $\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0$

b.  $\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}$

c.  $\sqrt{3}x^{2}-\sqrt{12}=0$

d.  $\frac{x^{2}}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0$

Xem lời giải

Câu 34: Trang 19 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a.  $ab^{2}\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}(a<0,b\neq 0)$

b.  $\sqrt{\frac{27(a-3)^{2}}{48}}(a>3)$

c.  $\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{^{2}}}}(a\geq -1,5;b<0)$

d.  $(a-b)\sqrt{\frac{ab}{(a-b)^{2}}}(a<b<0)$

Xem lời giải

Câu 35: Trang 20 - sgk toán 9 tập 1

Tìm x , biết :

a.  $\sqrt{(x-3)^{2}}=9$

b.  $\sqrt{4x^{2}+4x+1}=6$

Xem lời giải

Câu 36: Trang 20 - sgk toán 9 tập 1

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

a.  $0,01=\sqrt{0,0001}$

b.  $-0,5=\sqrt{-0,25}$

c.  $\sqrt{39}<7$ và $\sqrt{39}>6$

d.  $(4-\sqrt{13})2x<\sqrt{3}(4-\sqrt{13})<=>2x<\sqrt{3}$

Xem lời giải

Xem thêm các bài Toán 9 tập 1, hay khác:

Để học tốt Toán 9 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán 9 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.

Lớp 9 | Để học tốt Lớp 9 | Giải bài tập Lớp 9

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.