Câu 1: Giá trị của x để biểu thức $\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}$ nhận giá trị nguyên?
- A. {1; 2}
-
B. {0; 1}
- C. {2; 4}
- D. {0; 4}
Câu 2: Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}$ $(với a, b > 0)$ là ?
- A.$\frac{a}{b}$
- B.$\frac{a}{\sqrt{b}}$
-
C.$\sqrt{\frac{a}{b}}$
- D.$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$
Câu 3: Cho $a=\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{\frac{3}{5}}$ , giá trị của biểu thức $A=\sqrt{15a^{2}-8a\sqrt{15}+16}$ là ?
-
A. 4.
- B. $2\sqrt{2}$.
- C. 1.
- D. $\sqrt{2}$.
Câu 4: Giá trị của biểu thức $A=\sqrt{9-2\sqrt{14}}+\sqrt{9+2\sqrt{14}}$ là?
- A. $2\sqrt{2}$.
-
B. $2\sqrt{7}$.
- C. $\sqrt{14}$.
- D. $\sqrt{2}$.
Câu 5: Giá trị lớn nhất của biểu thức $A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ là ?
-
A. 2.
- B. 1
- C. $2\sqrt{2}$.
- D. 4.
Câu 6: Với giá trị nào của x,y ta có $\sqrt{\frac{y}{x^{2}}}=\frac{\sqrt{y}}{x}$
- A.$y<0;x>0$
- B.$y>0;x<0$
-
C.$y\geq 0,x<0$
- D.Một đáp số khác.
Câu 7: Giá trị của biểu thức: $\frac{\frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}+2}-\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}-2}}{\sqrt{48}}$ là:
- A.$a\sqrt{2}$
-
B.2
- C.1
- D.4
Câu 8: Giá trị của biểu thức: $\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{6}-2}$ là:
-
A.$\sqrt{3}$
- B.3
- C.2
- D.$\sqrt{2}$
Câu 9: Với $a>0$ với $b>0$. Biểu thức $\frac{a-2\sqrt{a.b}}{\sqrt{a}}:\frac{\sqrt{a}}{a+2\sqrt{a.b}}$ bằng:
- A.1
-
B.a-4b
- C.$\sqrt{a}-2\sqrt{b}$
- D.$\sqrt{a}+2\sqrt{b}$
Câu 10: Cho $-1<x<1$. Biểu thức $\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}+\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ bằng:
-
A. $\frac{2}{\sqrt{1-x^{2}}$
- B.$\sqrt{1-x^{2}}$
- C.2
- D.1
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\sqrt{x^{2}-4x+4}+x-3$ là:
- A.1
-
B.-1
- C.0
- D.Một số khác
Câu 12: Giá trị của biểu thức $\frac{4}{\sqrt{5}-1}$ bằng:
- A.1
- B.$\sqrt{5}-1$
-
C.$\sqrt{5}+1$
- D.2
Câu 13: Biết $\sqrt{x^{2}-2x+1}-\sqrt{x^{2}+2x+1}=-2$. Giá trị của x là:
-
A.$x\geq 1$
- B.$x<1$
- C.$x>-1$
- D.$x>-2$
Câu 14: Cho $x=\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}$ và $y=\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}$. Giá trị x+y bằng:
-
A.7
- B.8
- C.4
- D.$6\sqrt{5}$
Câu 15: Cho biết $\frac{23\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{14+5\sqrt{3}}}=a+b\sqrt{3}$. Giá trị của tích ab bằng
- A.6
- B.7
- C.-6
-
D.-7