Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Hãy chọn câu sai trong các câu dưới đây:
- A.$AB^{2}=BH.BC$
- B.$AC^{2}=CH.CB$
-
C.$AB^{2}=BH.HC$
- D.$AH^{2}=BH.HC$
- E.$\frac{AB}{BH}=\frac{CB}{BA}$
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Câu nào sau đây sai?
- A.Để chứng minh hệ thức $AB^{2}=BH.BC$, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông ABH và CBA đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh
- B.Để chứng minh hệ thức $AH^{2}=BH.HC$, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông AHC và BHA đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh
- C.Để chứng minh hệ thức AH.BC=AB.AC, có thể dựa vào công thức tính diện tích hoặc dựa bào hai tam gaisc đồng dạng ABC và HBA để suy ra điều phải chứng minh
-
D.Để chứng minh hệ thức $AB^{2}=BH.BC$, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông ABH và CBH đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh.
- E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 3. Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng:
- A.Nghịch đảo tổng các bình phương hai cạnh góc vuông
- B.Tổng các nghịch đảo bình phương cạnh huyền và một cạnh góc vuông
- C.Tổng các bình phương hai cạnh góc vuông
-
D.Tổng các nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vuông
- E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 4: Trong tam giác ABC, cho biết AB=5cm,BC=8,5cm. Vẽ đường cao BD với D thuộc cạnh AC va BD=4cm.
- A.Độ dài cạnh AC là 12cm
- B.Độ dài cạnh AC là 11cm
- C.Độ dài cạnh AC là 11,5cm
- D.Độ dài cạnh AC la 10cm
-
E.Độ dài cạnh AC là 10,5cm
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, với BH =1, BC =2(đơn vị độ dài). Khi đó:
- A.Độ dài cạnh AB là số hữu tỉ.
- B.Độ dài cạnh AB là số nguyên
-
C.Độ dài cạnh AB là số vô tỉ
- D.Độ dài cạnh AB bằng 7
- E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết HC=4, BC=9. Tính HB,HA,AB
- A.$HB=5,HA=3\sqrt{5},AB=6$
- B.$HB=5,HA=2\sqrt{5},AB=7$
- C.$HB=6,HA=3\sqrt{5},AB=3\sqrt{5}$
- D.$HB=5,HA=5,AB=3\sqrt{5}$
-
E.$HB=5,HA=2\sqrt{5},AB=3\sqrt{5}$
Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao Ah, có BC =17, CA=8. Tính AB, AH,CH,BH
- A.$AB=16,AH=\frac{121}{19},CH=\frac{64}{19},BH=\frac{225}{19}$
- B.$AB=\frac{121}{19},AH=9,CH=\frac{64}{17},BH=\frac{225}{17}$
-
C.$AB=16,AH=\frac{121}{19},CH=\frac{64}{17},BH=\frac{225}{17}$
- D.$AB=15,AH=11,CH=16,BH=7$
- E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, với HB=4,HC=16. Tính đường cao AH
- A.5
- B.5,5
- C.6
- D.7
-
E. Một kết quả khác
Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên cạnh AC. Tính cạnh đáy BC của tam giác,biết rằng AH=7,HC=2
- A. BC=5
-
B. BC=6
- C.BC=7,5
- D.BC=6,5
- E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 10: Tính độ dài đường cao AH kẻ từ A của một tam giác vuông ABC, có cạnh huyền BC=50 và tích hai đường coa kia bằng 120
- A.AH=8
- B.AH=11
- C.AH=7,5
- D.AH=11,5
-
E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB=6, AC=8. Khi đó:
- A.BC=9,AH=7
-
B.BC=10,AH=4,8
- C.BC=9,AH=5
- D.BC=10,AH=4
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Nếu AD=DC=3
- A.BD = 3,1
- B.BD = 3,2
- C.BC = 3,5
- D.BC vuông góc AC
-
E. Các câu trên không đúng
Câu 13: Giả sử h là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Trên đọa HC và HC lấy hai điểm M,N sao cho các góc AMC và ANB đều vuông. Khi đó:
-
A.AN=AM
- B.AN>AM
- C.AN<AM
- D.Không thể dùng các dữ kiện ở đề bài để so sánh được AN và AM
- E. Tất cả các câu trên đều sai
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,HD.HE lần lượt là đường cao của các tam giác AHB và AHC. Ta có:
- A.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DA}{AC}$
- B.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{DA}{AC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DB}{EC}$
-
C.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DB}{EC}$
- D.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{DH}{AC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DA}{AC}$
- E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK. Ta có:
- A.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BC^{2}}+\frac{1}{AH^{2}}$
- B.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BC^{2}}+\frac{1}{2AH^{2}}$
-
C.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BC^{2}}+\frac{1}{4AH^{2}}$
- D.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{3BC^{2}}+\frac{1}{AH^{2}}$
- E.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{2BC^{2}}+\frac{1}{2AH^{2}}$