Câu 1: Cho một tam giác vuông có góc nhọn $\alpha$. Câu nào sau đây sai?
-
A.Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là cosin của góc $\alpha$, kí hiệu $cos\alpha$
- B.Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc $\alpha$, kí hiệu $cos\alpha$
- C.Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc $\alpha$, kí hiệu $tan\alpha$
- B.Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cotang của góc $\alpha$, kí hiệu $cot\alpha$
- E.Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là cosin của góc $\alpha$, kí hiệu $sin\alpha$
Câu 2: Cho tam giác vuông tại C với các kí hiệu thông thường. Cho b = 6,4,c=7,8.Khi đó góc A bằng
-
A.$34^{\circ}52'$
- B.$24^{\circ}55'$
- C.$32^{\circ}12'$
- D.$30^{\circ}57'$
- E.$13^{\circ}42'$
Câu 3: Trong tam giác vuông có góc nhọn $\alpha$, câu nào sau đây sai?
- A.Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hay nhân với cosin góc kề
- B.Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hay nhân với cô tang góc kề
-
C.$sin \alpha \leq 1,cos \alpha \geq 1$
- D.$sin^{2}\alpha+ cos^{2}\alpha=1$
- E.$tg \alpha=\frac{sin \alpha}{cos \alpha};cot \alpha=\frac{cos \alpha}{sin \alpha}$
Câu 4: Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $45^{\circ}:sin72^{\circ},cos68^{\circ},sin80^{\circ}30',cot50^{\circ},tan75^{\circ}$
- A.$sin18^{\circ},cos22^{\circ},sin9^{\circ}30',cot40^{\circ},tan15^{\circ}$
- B.$cos28^{\circ},sin22^{\circ},cos9^{\circ}30',tan40^{\circ},cot15^{\circ}$
-
C.$cos18^{\circ},sin22^{\circ},cos9^{\circ}30',tan40^{\circ},cot15^{\circ}$
- D.$sin18^{\circ},cos26^{\circ},cos9^{\circ}30',tan40^{\circ},cot15^{\circ}$
- E. Một kết quả khác
Câu 5: Cho $sin \alpha=\frac{1}{4}$, ta có:
- A.$cos \alpha=\frac{3}{4}$ và $tan \alpha =\frac{1}{3}$
- B.$cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{4}$ và $tan \alpha =\frac{1}{3}$
-
C.$cos \alpha=\frac{\sqrt{15}}{4}$ và $tan \alpha =\frac{\sqrt{15}}{3}$
- D.$cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $tan \alpha =\frac{1}{3}$
- E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 6: Một cái thang dài 6m, được đặt tạo với mặt đất một góc 60. Vậy chân thang các tường bao nhiêu mét?
- A.3
- B.3,2
- C.7,8
- D.$\frac{2}{5}$
- E.$\frac{3}{5}$
Câu 7: Cho tam giác vuông ABC (vuông tại A), biết góc B bằng 60 và AB = a(ABC được gọi là nửa tam giác đều). Khi đó:
-
A.$AC=a\sqrt{3}$
- B.$BC=a\sqrt{3}$
- C.$AC=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
- D.$AC=\frac{a\sqrt{3}}{3}$
- E.$AC=\frac{3}{5}\sqrt{2}$
Câu 8: Cho tam giác MNP vuông tại P, trong đó MP=4,5,NP=6. Tính tỉ số lượng giác của góc N
- A.$sinN=\frac{4}{5};cosN=\frac{3}{5};tanN=\frac{4}{3};cotN=\frac{3}{4}$
- B.$sinN=\frac{2}{5};cosN=\frac{3}{5};tanN=\frac{4}{7};cotN=\frac{7}{4}$
- C.$sinN=\frac{3}{5};cosN=\frac{4}{5};tanN=\frac{4}{3};cotN=\frac{3}{4}$
-
D.$sinN=\frac{3}{5};cosN=\frac{4}{5};tanN=\frac{3}{4};cotN=\frac{4}{3}$
- E.$sinN=\frac{1}{5};cosN=\frac{2}{5};tanN=\frac{3}{4};cotN=\frac{1}{3}$
Câu 9: Giả sử góc nhọn x có $tanx=\frac{1}{2}$.Khi đó, $sinx$ bằng:
- A.$\frac{3}{\sqrt{5}}$
-
B.$\frac{1}{\sqrt{5}}$
- C.$\frac{4}{\sqrt{5}}$
- D.$\frac{2}{5}$
- E.$\frac{3}{5}$
Câu 10:Giải tam giác vuông ABC, biết cạnh huyền BC bằng 7, góc nhọn $B = 36^{\circ}$
- A.$\widehat{C}=32^{\circ}$
- B.AB=23,4
- C.AC=11,5
- D.$\widehat{C}=32^{\circ}$,AB=5,663
-
E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 11: Cho tam giác ABC, biết góc $A=90^{\circ}$,$B=58^{\circ}$, cạnh a=72. Độ dài cạnh b là :
- A.59
-
B.60
- C.61
- D.Một đáp số khác
Câu 12: Với giả thiết của câu trên , độ dài cạnh c là :
-
A.38
- B.39
- C.40
- D.41
Câu 13: Cho tam giác ABC, biết góc A vuông, góc $B=48^{\circ}$, cạnh b=20. Độ dài cạnh a là:
- A.26
- B.27
-
C.28
- D.29
Câu 14: Với các giả thiết của câu trên, độ dài cạnh c là:
- A.16
-
B.17
- C.18
- D.19
Câu 15: Hai cạnh của một tam giác là 8cm và 12cm, góc xen giữa hai cajnh ấy là $30^{\circ}$.Diện tích của tam giác này là:
-
A.$95 cm^{2}$
- B.$96 cm^{2}$
- C.$97 cm^{2}$
- D.Một đáp số khác.