Câu 1: Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có số đo
-
A. Bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn
-
B. Bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
-
C. Bằng số đo cung lớn bị chắn
-
D. Bằng số đo cung nhỏ bị chắn
Câu 2: Góc có đỉnh bên trong đường tròn có số đo:
-
A. Bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn
-
B. Bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
-
C. Bằng số đo cung lớn bị chắn
-
D. Bằng số đo cung nhỏ bị chắn
Câu 3: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tam giác MCE là tam giác gì?
-
A. ∆MEC cân tại E
-
B. ∆MEC cân tại M
-
C. ∆MEC cân tại C
-
D. ∆MEC đều
Câu 4: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?
-
A. BN; BC
-
B. BN; NC
-
C. BC; NC
-
D. BC; OC
Câu 5: Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác $\widehat{BAC}$ cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tam giác BMN là tam giác gì?
-
A. ∆BMN cân tại N
-
B. ∆BMN cân tại M
-
C. ∆BMN cân tại B
-
D. ∆BMN đều
Câu 6: Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD ⊥ AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Các đường thẳng CM, DM cắt đường thẳng AB lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt đường thẳng AB tại N. Hai đoạn thẳng nào dưới đây không bằng nhau?
-
A. NM; NE
-
B. NM; NF
-
C. NE; NF
-
D. EN; AE
Câu 7: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE = R√2. Vẽ dây CF đi qua E. Tiếp tuyến của đường tròn tại F cắt đường thẳng CD tại M, dây AF cắt CD tại N. Chọn khẳng định sai.
-
A. AC // MF
-
B. ∆ACE cân tại A
-
C. ∆ABC cân tại C
-
D. AC // FD
Câu 8: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ phân giác trong AD của góc A (D ≠ O). Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC. Nối BE cắt AD và AC lần lượt tại I và tại K, nối DE cắt AC tại J. Kết luận nào đúng?
-
A. $\widehat{BID}$=$\widehat{AJE}$
-
B. $\widehat{BID}$=2$\widehat{AJE}$
-
C. 2$\widehat{BID}$=$\widehat{AJE}$
-
D. Các đáp án trên đều sai
Câu 9: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên đường kính AB lấy điểm E sao cho AE = R√2. Vẽ dây CF đi qua E. Tiếp tuyến của đường tròn tại F cắt đường thẳng CD tại M, dây AF cắt CD tại N. Tính độ dài ON theo R
-
A. $\frac{R}{2}$
-
B. $\sqrt{2}R-1$
-
C. $(\sqrt{2}-1)R$
-
D. $(\sqrt{2}+1)R$
Câu 10: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết 3$\widehat{BAC}=\widehat{BMC}$. Tính $\widehat{BAC}$
-
A. $36^{0}$
-
B. $72^{0}$
-
C. $60^{0}$
-
D. $120^{0}$
Câu 11: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết 3$\widehat{BAC}=2\widehat{BMC}$. Tính $\widehat{BAC}$
-
A. $45^{0}$
-
B. $50^{0}$
-
C. $72^{0}$
-
D. $120^{0}$
Câu 12: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB = BC = CD, mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của (O) tại B và D cắt nhau tại K.BC là tia phân giác của góc nào dưới đây?
-
A. $\widehat{KBD}$
-
B. $\widehat{KBO}$
-
C. $\widehat{IBD}$
-
D. $\widehat{IBO}$
Câu 13: Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB = BC = CD, mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của (O) tại B và D cắt nhau tại K. Góc BIC bằng góc nào dưới đây?
-
A. $\widehat{DKC}$
-
B. $\widehat{DKB}$
-
C. $\widehat{BKC}$
-
D. $\widehat{ICB}$
Câu 14: Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác $\widehat{BAC} cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tích FE. FB bằng:
-
A. $BE^{2}$
-
B. $BF^{2}$
-
C. $DB^{2}$
-
D. $FD^{2}$
Câu 15: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc CNA bằng:
-
A. $45^{0}$
-
B. $30^{0}$
-
C. $22.5^{0}$
-
D. $67.5^{0}$
Câu 16: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng:
-
A. $68^{0}$
-
B. $70^{0}$
-
C. $60^{0}$
-
D. $67.5^{0}$
Câu 17: Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tính diện tích tam giác CBN theo R
-
A. $\frac{R^{2}\sqrt{3}}{2}$
-
B. $\frac{R^{2}\sqrt{2}}{2}$
-
C. $\frac{R^{2}\sqrt{3}}{4}$
-
D. $R^{2}\sqrt{2}$
Câu 18: Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó$\widehat{CEF}+\widehat{CDF}$ bằng:
-
A. $160^{0}$
-
B. $150^{0}$
-
C. $145^{0}$
-
D. $180^{0}$
Câu 19: Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó $\widehat{EFD}+\widehat{ECD}$ bằng:
-
A. $180^{0}$
-
B. $150^{0}$
-
C. $135^{0}$
-
D. $120^{0}$
Câu 20: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung nhỏ AB (cung CB nhỏ hơn cung CA). Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt đường thẳng AB tại D. Biết tam giác ADC cân tại C. Tính góc ADC
-
A. $40^{0}$
-
B. $45^{0}$
-
C. $60^{0}$
-
D. $30^{0}$