Câu 1: Rút gọn biểu thức $7\sqrt{x} + 11y\sqrt{36x^{5}} - 2x^{2}\sqrt{16xy^{2}} - \sqrt{25x}$ với x,y$\geq$0 ta được:
-
A. $2\sqrt{x} + 58x^{2}y\sqrt{x}$
-
B. $2\sqrt{x} - 58x^{2}y\sqrt{x}$
-
C. $2\sqrt{x} + 56x^{2}y\sqrt{x}$
-
D. $12\sqrt{x} + 58x^{2}y\sqrt{x}$
Câu 2: Giá trị của biểu thức $2\sqrt{\frac{16a}{3}}-3\sqrt{\frac{a}{27}}-6\sqrt{\frac{4a}{75}}$ là:
-
A. $\frac{23\sqrt{3a}}{15}$
-
B. $\frac{\sqrt{3a}}{15}$
-
C. $\frac{23\sqrt{a}}{15}$
-
D. $\frac{3\sqrt{3a}}{15}$
Câu 3: Rút gọn biểu thức $5\sqrt{a} + 6\sqrt{\frac{a}{4}} - a\sqrt{\frac{4}{a}} + 5\sqrt{\frac{4a}{25}}$ với a>0, ta có kết quả là:
-
A. $12\sqrt{a}$
-
B. $8\sqrt{a}$
-
C. $6\sqrt{a}$
-
D. $10\sqrt{a}$
Câu 4: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{2a}{2-\sqrt{a}}$ với a$\geq$4; a$\neq$4, ta được:
-
A. $\frac{-2a\sqrt{a}+4a}{4-a}$
-
B. $\frac{2a\sqrt{a}-4a}{4-a}$
-
C. $\frac{2a\sqrt{a}+4a}{4-a}$
-
D. -$\frac{2a\sqrt{a}+4a}{4-a}$
Câu 5: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{3}{6+\sqrt{3a}}$ với a$\geq$0; a$\neq$12, ta được:
-
A. $\frac{6+\sqrt{3a}}{12+a}$
-
B. $\frac{6-\sqrt{3a}}{12+a}$
-
C. $\frac{6+\sqrt{3a}}{12-a}$
-
D. $\frac{6-\sqrt{3a}}{12-a}$
Câu 6: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{6}{\sqrt{x}+\sqrt{2y}}$ với x, y$\geq$0 ta được:
-
A. $\frac{6(\sqrt{x}-\sqrt{2y})}{x-4y}$
-
B. $\frac{6(\sqrt{x}+\sqrt{2y})}{x-2y}$
-
C. $\frac{6(\sqrt{x}-\sqrt{2y})}{x-2y}$
-
D. $\frac{6(\sqrt{x}+\sqrt{2y})}{x+2yy}$
Câu 7: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{4}{3\sqrt{x}+2\sqrt{y}}$ với $x,y\geq0$, $x\neq\frac{4}{9}y$ ta được:
-
A. $\frac{3\sqrt{x}-2\sqrt{y}}{9x-4y}$
-
B. $\frac{12\sqrt{x}-8\sqrt{y}}{3x-2y}$
-
C. $\frac{12\sqrt{x}+8\sqrt{y}}{9x+4y}$
-
D. $\frac{12\sqrt{x}-8\sqrt{y}}{9x-4y}$
Câu 8: Tính giá trị biểu thức $(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}})$:$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$
-
A. -3
-
B. -2
-
C. 2
-
D. 3
Câu 9: Giá trị biểu thức $\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}$ là giá trị nào sau đây?
-
A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$
-
B. $\sqrt{6}$
-
C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
-
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
Câu 10: Số nghiệm của phương trình là $\sqrt{4x^{2}-9}=2\sqrt{2x+3}$
-
A. 0
-
B. 1
-
C. 3
-
D. 2
Câu 11: Số nghiệm của phương trình là $\sqrt{9x^{2}-16}=3\sqrt{3x-4}$
-
A. 0
-
B. 1
-
C. 3
-
D. 2
Câu 12: Giá trị của biểu thức $\sqrt{\frac{3}{20}}+\sqrt{\frac{1}{60}}-2\sqrt{\frac{1}{15}}$ là:
-
A. 0
-
B. 1
-
C. 3
-
D. 2
Câu 13: Rút gọn biểu thức $\frac{a}{\sqrt{5}+1}+\frac{a}{\sqrt{5}-2}-\frac{a}{3-\sqrt{5}}-\sqrt{5a}$
-
A. 2a
-
B. a
-
C. 3a
-
D. 12a
Câu 14: Rút gọn biểu thức $\frac{4a}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\frac{2a}{2-\sqrt{2}}-\frac{a}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$
-
A. 2a
-
B. $2\sqrt{7}$
-
C. $a(\sqrt{7}+2)$
-
D. $a(\sqrt{7}-2)$
Câu 15: Trục căn ở mẫu: P = $\frac{1}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}$
-
A. P= $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}$
-
B. P= $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}$
-
C. P= $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{3}$
-
D. A, B đúng; C sai
Câu 16: Với a = $\sqrt{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}$ thì giá trị của biểu thức P = $2a^{2}+2a\sqrt{2}+1$ bằng:
-
A. $\sqrt{15}$
-
B. 16
-
C. $\sqrt{16}$
-
D. -16
Câu 17. Trục căn ở mẫu của N = $\frac{1}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^{2}}$
-
A. N= $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{4}$
-
B. N = \frac{\sqrt{15}-4}{2}
-
C. N = \frac{4-\sqrt{15}}{2}
-
D. Kết quả khác
Câu 18. Rút gọn: M = $\frac{2-2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}$ với a>0
-
A. M = $\sqrt{a}$
-
B. $a\sqrt{a}$
-
C. -2$\sqrt{a}$
-
D. M = -a$\sqrt{a}$
Câu 19. Trục căn ở mẫu P = $\frac{1}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}$
-
A. P = $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}$
-
B. P = $\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{2}$
-
C. P = $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{3}$
-
D. P = $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$
Câu 20. Rút gọn Q= $\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$
-
A. Q = -$\frac{1}{2}\sqrt{2}$
-
B. Q = $4\sqrt{2}$
-
C. Q = $\frac{3}{4}\sqrt{3}$
-
D. Q = -4