Câu 1: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Hệ thức sau là điều kiện đủ để tam giác ABC có đường cao tại AH. Hệ thức sau là điều kiện đủ để tam giác ABC vuông tại A. Câu nào sau đây đúng?
-
A.$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$
- B.$AH^{2}=HB.HC$
- C.$AB^{2}=BH.BC$
- D.Cả a,b,c đều đúng
Câu 2: Cho tam giá ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I va K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Câu nào sau đây đúng nhất?
- A.$\frac{AB^{4}}{AC^{4}}=\frac{BH^{2}}{CH^{2}}$
- B.$\frac{BH^{2}}{CH^{2}}=\frac{BI.AB}{CK.AC}$
- C.$\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BI}{CK}$
-
D.Cả a b c đều đúng
Câu 3: Câu nào sau đây đúng? Trong tất cả các tam giác vuông có cạnh huyền bằng a thì tổng bình phương đường trung tuyến của chúng đều bằng:
- A.$a^{2}$
-
B.$1,5a^{2}$
- C.$2a^{2}$
- D.$2,5a^{2}$
Câu 4: Tam giác ABC vuông tại B có AB=6,BC=8. Giá trị của sinA là:
- A.$\frac{2}{3}$
- B.$\frac{3}{4}$
-
C.$\frac{4}{5}$
- D.$\frac{3}{5}$
Câu 5: Với giả thiết của câu 4, giá trị của cotC là:
-
A.$\frac{4}{3}$
- B.$\frac{5}{4}$
- C.$\frac{6}{5}$
- D.$\frac{4}{5}$
Câu 6: Tam giác ABC vuông tại C có cạnh huyền bằng 26, cạnh BC bằng 24. Giá trị của cosA là:
- A.$\frac{3}{13}$
- B.$\frac{4}{13}$
-
C.$\frac{5}{13}$
- D.$\frac{6}{13}$
Câu 7: Với giả thiết của câu 6, giá trị của tanA là:
- A.$frac{8}{5}$
- B.$frac{9}{5}$
- C.$frac{11}{5}$
-
D.$frac{12}{5}$
Câu 8: Với các giả tiết của câu 6, giá trị của cotB là:
- A.$\frac{7}{5}$
- B.$\frac{9}{5}$
-
C.$\frac{12}{5}$
- D.$\frac{14}{5}$
Câu 9: Cho tam giá ABC vuông tại C. Biết góc A=60,AC=8. vé Ch vuông góc với AB. Độ dài AH là:
- A.3
-
B.4
- C.5
- D.6
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại C, CD là đường cao ứng với cạnh BC, AD=9, BD=16.Độ dài cạnh AC là:
- A.12
-
B.15
- C.16
- D.Một đáp số khác
Câu 11: Biết rằng đường phân giác của góc vuông của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai phần tỉ lệ theo 2:5. Đường cao hạ từ đỉnh của góc vuông sẽ chia cạnh huyền ra thành hai phần theo tỷ lệ là:
- A.$\frac{2}{5}$
- B.$\frac{2}{25}$
- C.$\frac{4}{5}$
-
D.$\frac{4}{25}$
Câu 12: CHo tam giác ABC vuông tại A. Biết AC=16,AB=12.Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở D và E. Độ dài E là :
- A.28
-
B.30
- C.32
- D.34
Câu 13: Điểm D di chuyển trên cạnh huyền BC của tam giác vuông cân ABC thì tỉ số $\frac{DA^{2}}{DB^{2}+DC^{2}}$ là một hằng số:
-
A.$\frac{1}{2}$
- B.$\frac{2}{3}$
- C.$\frac{3}{4}$
- D.Một đáp số khác
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=2AC,AH là đường cao.Tỉ số HB/HC là:
- A.2
-
B.4
- C.3
- D.9
Câu 15: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 35.Bóng của một cột điện dài 10,7cm. Chiều cao của cột điện đúng nhất là:
- A.7,4m
-
B.7,5m
- C.7.6m
- D.7.7m