Trắc nghiệm Hình học 9 Chương 1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông (1)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, với BH =1, BC =2(đơn vị độ dài). Khi đó:

• A.Độ dài cạnh AB là số hữu tỉ.
• B.Độ dài cạnh AB là số nguyên 

• C.Độ dài cạnh AB là số vô tỉ 

• D.Độ dài cạnh AB bằng 7 
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết HC=4, BC=9. Tính HB,HA,AB 

• A.$HB=5,HA=3\sqrt{5},AB=6$ 
• B.$HB=5,HA=2\sqrt{5},AB=7$ 
• C.$HB=6,HA=3\sqrt{5},AB=3\sqrt{5}$ 
• D.$HB=5,HA=5,AB=3\sqrt{5}$

• E.$HB=5,HA=2\sqrt{5},AB=3\sqrt{5}$

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,HD.HE lần lượt là đường cao của các tam giác AHB và AHC. Ta có: 

• A.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DA}{AC}$
• B.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{DA}{AC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DB}{EC}$

• C.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{HB}{HC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DB}{EC}$

• D.$\frac{AB^{2}}{AC^{2}}=\frac{DH}{AC};\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{DA}{AC}$
• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK. Ta có:

• A.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BC^{2}}+\frac{1}{AH^{2}}$
• B.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BC^{2}}+\frac{1}{2AH^{2}}$

• C.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BC^{2}}+\frac{1}{4AH^{2}}$

• D.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{3BC^{2}}+\frac{1}{AH^{2}}$
• E.$\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{2BC^{2}}+\frac{1}{2AH^{2}}$

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6, tan⁡B = 5/12 Độ dài AC là:

• A.2        
• B. 5√2        
• C.5        

• D.2,5

Câu 6: Cho cos⁡α = 0,8. Tính sin α ( với α là góc nhọn)

• A. sinα = 0,6        

• B. sin⁡α = ±0,6
• C. sin⁡α = 0,4        
• D. Kết quả khác

Câu 7: Cho tam giác ABC có góc B bằng 45, góc C bằng 30. Nếu AC = 8 thì AB bằng:

• A. 4        

• B. 4√2        

• C. 4√3        
• D. 4√6

Câu 8: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Hệ thức sau là điều kiện đủ để tam giác ABC có đường cao tại AH. Hệ thức sau là điều kiện đủ để tam giác ABC vuông tại A. Câu nào sau đây đúng? 

• A.$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$

• B.$AH^{2}=HB.HC$
• C.$AB^{2}=BH.BC
• D.Cả a,b,c đều đúng 

Câu 9: Với giả thiết của câu 4, giá trị của cotC là: 

• A.$\frac{4}{3}$

• B.$\frac{5}{4}$
• C.$\frac{6}{5}$
• D.$\frac{4}{5}$

Câu 10: Tam giác ABC vuông tại C có cạnh huyền bằng 26, cạnh BC bằng 24. Giá trị của cosA là: 

• A.$\frac{3}{13}$
• B.$\frac{4}{13}$

• C.$\frac{5}{13}$

• D.$\frac{6}{13}$

Câu 11: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 35.Bóng của một cột điện dài 10,7cm. Chiều cao của cột điện đúng nhất là:

• A.7,4m

• B.7,5m

• C.7.6m 
• D.7.7m

Câu 12: Cho một tam giác vuông có góc nhọn $\alpha$. Câu nào sau đây sai?

• A.Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là cosin của góc $\alpha$, kí hiệu $cos\alpha$

• B.Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc $\alpha$, kí hiệu $cos\alpha$
• C.Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc $\alpha$, kí hiệu $tan\alpha$
• B.Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cotang của góc $\alpha$, kí hiệu $cot\alpha$
• E.Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là cosin của góc $\alpha$, kí hiệu $sin\alpha$

Câu 13: Cho tam giác vuông ABC (vuông tại A), biết góc B bằng 60 và AB = a(ABC được gọi là nửa tam giác đều). Khi đó: 

• A.$AC=a\sqrt{3}$

• B.$BC=a\sqrt{3}$
• C.$AC=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
• D.$AC=\frac{a\sqrt{3}}{3}$
• E.$AC=\frac{3}{5}\sqrt{2}$

Câu 14: Cho tam giác MNP vuông tại P, trong đó MP=4,5,NP=6. Tính tỉ số lượng giác của góc N 

• A.$sinN=\frac{4}{5};cosN=\frac{3}{5};tanN=\frac{4}{3};cotN=\frac{3}{4}$
• B.$sinN=\frac{2}{5};cosN=\frac{3}{5};tanN=\frac{4}{7};cotN=\frac{7}{4}$
• C.$sinN=\frac{3}{5};cosN=\frac{4}{5};tanN=\frac{4}{3};cotN=\frac{3}{4}$

• D.$sinN=\frac{3}{5};cosN=\frac{4}{5};tanN=\frac{3}{4};cotN=\frac{4}{3}$

• E.$sinN=\frac{1}{5};cosN=\frac{2}{5};tanN=\frac{3}{4};cotN=\frac{1}{3}$

Câu 15:Giải tam giác vuông ABC, biết cạnh huyền BC bằng 7, góc nhọn $B = 36^{\circ}$

• A.$\widehat{C}=32^{\circ}$
• B.AB=23,4
• C.AC=11,5
• D.$\widehat{C}=32^{\circ}$,AB=5,663

• E.Tất cả các câu trên đều sai 

Câu 16: Cho tam giác ABC, biết góc $A=90^{\circ}$,$B=58^{\circ}$, cạnh a=72. Độ dài cạnh b là : 

• A.59

• B.60

• C.61
• D.Một đáp số khác 

Câu 17: Với các giả thiết của câu trên, độ dài cạnh c là: 

• A.16

• B.17

• C.18
• D.19

Câu 18: Hai cạnh của một tam giác là 8cm và 12cm, góc xen giữa hai cajnh ấy là $30^{\circ}$.Diện tích của tam giác này là: 

• A.$95 cm^{2}$

• B.$96 cm^{2}$
• C.$97 cm^{2}$
• D.Một đáp số khác.

Câu 19: Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $45^{\circ}:sin72^{\circ},cos68^{\circ},sin80^{\circ}30',cot50^{\circ},tan75^{\circ}$

• A.$sin18^{\circ},cos22^{\circ},sin9^{\circ}30',cot40^{\circ},tan15^{\circ}$
• B.$cos28^{\circ},sin22^{\circ},cos9^{\circ}30',tan40^{\circ},cot15^{\circ}$

• C.$cos18^{\circ},sin22^{\circ},cos9^{\circ}30',tan40^{\circ},cot15^{\circ}$

• D.$sin18^{\circ},cos26^{\circ},cos9^{\circ}30',tan40^{\circ},cot15^{\circ}$
• E. Một kết quả khác 

Câu 20: Cho $sin \alpha=\frac{1}{4}$, ta có: 

• A.$cos \alpha=\frac{3}{4}$ và $tan \alpha =\frac{1}{3}$
• B.$cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{4}$ và $tan \alpha =\frac{1}{3}$

• C.$cos \alpha=\frac{\sqrt{15}}{4}$ và $tan \alpha =\frac{\sqrt{15}}{3}$

• D.$cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $tan \alpha =\frac{1}{3}$
• E.Tất cả các câu trên đều sai