Câu 1: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Chọn khẳng định sai:
- A. C là trung điểm của AD
-
B. Các tiếp tuyến tại C và D của các nửa đường tròn song song với nhau
-
C. O’C // OD
-
D. Các tiếp tuyến tại C và D của các nửa đường tròn cắt nhau
Câu 2: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Nếu BC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O’) thì tính BC theo R (với OA = R)
-
A. BC=2R
-
B. BC=$\sqrt{2}$R
-
C. BC=$\sqrt{3}$R
-
D. BC=$\sqrt{5}$
Câu 3: Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M ∈ (O); N ∈ (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Khi đó, tứ giác MNQP là hình gì?
-
A. Hình thang cân
-
B. Hình thang
-
C. Hình thang vuông
-
D. Hình bình hành
Câu 4: Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M ∈ (O); N ∈ (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. MN + PQ bằng:
-
A. MP + NQ
-
B. MQ + NP
-
C. 2MP
-
D. OP + PQ
Câu 5: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ các bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’. Đường thẳng DB và OO’ cắt nhau tại I. Tiếp tuyến chung ngoài GH của (O) và (O’) với G, H nằm ở nửa mặt phẳng bờ OO’ không chứa B, D. Chọn câu đúng:
-
A. BD, OO’ và GH đồng quy
-
B. BD, OO’ và GH không đồng quy
-
C. Không có ba đường nào đồng quy
-
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 6: Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O’; 6cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:
-
A. AB = 8,6cm
-
B. AB = 6,9cm
-
C. AB = 4,8cm
-
D. AB = 9,6cm
Câu 7: Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A’. Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (B) và (C) lần lượt tại C’ và B’. Chọn câu đúng nhất.
-
A. AA’ là tiếp tuyến chung của đường tròn (B) và (C)
-
B. AA’ = 25cm
-
C. AA’ = 15cm
-
D. Cả A và B đều đúng
Câu 8: Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A’. Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (B) và (C) lần lượt tại C’ và B’. Tính diện tích tam giác A’B’C’.
-
A. 36$cm^{2}$
-
B. 72$cm^{2}$
-
C. 144$cm^{2}$
-
D. 96$cm^{2}$
Câu 9: Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B trong đó O’ ∈ (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?
-
A. AC=CB
-
B. $\widehat{CBO}$=$90^{0}$
-
C. CA, CB là hai tiếp tuyến của (O')
-
D. CA, CB là hai cát tuyến của (O')
Câu 10: Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B. Lẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). Chọn khẳng định sai?
-
A. OO'=$\frac{DC}{2}$
-
B. C, B, D thằng hàng
-
C. OO'⊥AB
-
D. BC=BD
Câu 11: Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:
-
A. 1
-
B. 2
-
C. 3
-
D. 4
Câu 12: Nếu hai đường tròn không cắt nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:
-
A. 1
-
B. 2
-
C. 3
-
D. 0
Câu 13: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO’ = d. Chọn khẳng định đúng.
-
A. d = R – r
-
B. d > R + r
-
C. R – r < d < R + r
-
D. d < R + r
Câu 14: Cho hai đường tròn tiếp xúc ngoài (O; R) và (O’; r) với R > r và OO’ = d. Chọn khẳng định đúng.
-
A. d = R – r
-
B. d > R + r
-
C. R – r < d < R + r
-
D. d = R + r
Câu 15: Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:
-
A. Nằm ngoài nhau
-
B. Cắt nhau
-
C. Tiếp xúc ngoài
-
D. Tiếp xúc trong
Câu 16: Cho hai đường tròn ($O_{1}$) và ($O_{2}$) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với ($O_{1}$); ($O_{2}$) lần lượt tại B, C. Tam giác ABC là:
-
A. Tam giác cân
-
B. Tam giác đều
-
C. Tam giác vuông
-
D. Tam giác vuông cân
Câu 17: Cho hai đường tròn ($O_{1}$) và ($O_{2}$) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với ($O_{1}$); ($O_{2}$) lần lượt tại B, C. Lấy M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai?
-
A. AM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ($O_{1}$); ($O_{2}$)
-
B. AM là đường trung bình của hình thang $O_{1}BCO_{2}$
-
C. AM = MC
-
D. AM=$\frac{1}{2}$BC
Câu 18: Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 24cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB
-
A. OO’ = 7cm
-
B. OO’ = 8cm
-
C. OO’ = 9cm
-
D. OO’ = 25cm
Câu 19: Cho hai đường tròn (O; 10cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 8cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
-
A. OO’ 6,5cm
-
B. OO’ 6,1cm
-
C. OO’ 6cm
-
D. OO’ 6,2cm
Câu 20: Cho ($O_{1}$; 3cm) tiếp xúc ngoài với ($O_{2}$; 1cm). Vẽ bán kính $O_{1}$B và $O_{2}$C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ $O_{1}$$O_{2}$. Tính độ dài $O_{1}$D.
-
A. $O_{1}$D = 4,5cm
-
B. $O_{1}$D = 5cm
-
C. $O_{1}$D = 8cm
-
D. $O_{1}$D = 6cm