Câu 1: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
- A. Giao của 3 đường trung tuyến
- B. Giao của 3 đường phân giác
-
C. Giao của 3 đường trung trực
- D. Giao của 3 đường cao
Câu 2: Biểu thức $\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{6-4x}}{\sqrt{x+7}}$ có nghĩa khi ?
- A. x < 1
- B. x ≥ $\frac{3}{2}$
-
C. 1 ≤ x ≤ $\frac{3}{2}$
- D. x ≥ −7
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Hãy chọn câu sai trong các câu dưới đây:
- A. $AB^{2}$ = BH.BC
- B. $AC^{2}$ = CH.CB
-
C. $AB^{2}$ = BH.HC
- D. $AH^{2}$ = BH.HC
Câu 4: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức.
-
A.y = ax+b, trong đó, a,b là các số thực và a≠0.
- B.y = ax+$\sqrt{5}$, trong đó, a là số thực tùy ý.
- C.y = ax+b, trong đó, a,b là các số thực dương
- D.y = ax+b, trong đó, a,b là các số thực âm
Câu 5: Cho 2 đường tròn (O;R) và (O’;r), R > r. Trong các phát biểu sau phát biểu nào là phát biểu sai
- A. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau khi và chỉ khi R - r < OO' < R + r
-
B. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi OO’ = R - r
- C. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong khi và chỉ khi OO’ = R - r
- D. Hai đường tròn (O) và (O’) gọi là ngoài nhau khi và chỉ khi OO’ > R + r
Câu 6: Cho tam giác ACB vuông tại A. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. D, E, F lần lượt là các tiếp điểm trên AB, AC, BC. Hệ thức nào đúng
- A. AD = AC + AB - BC
-
B. 2AD = AB + AC - BC
- C. 2EC = AB + AC - BC
- D. 2BD = AC + BC - AB
Câu 7: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho
- A.a = $x^{2}$
- B.x = −$a^{2}$
- C.x - a = 0
-
D .Các câu trên đều sai
Câu 8: Cho hai đường tròn (O;9) và (O';4) tiếp xúc với nhau tại A.Vẽ tiếp tuyễn chung ngoài BC(B thuộc đường tròn (O), C thuộc đường tròn (O')).diện tích tứ giác BCO'O là:
- A.74
- B.76
-
C.78
- D.Một đáp số khác
Câu 9: Với giá trị nào của x thì $\sqrt{x}$ = x
- A. x > 0
- B. x >1
-
C. x = 0 hoặc x = 1
- D.Một giá trị khác.
Câu 10: Phương trình $\sqrt{4(1+x)^{2}}$ = 6 có:
- A.Vô nghiệm
- B.Vô số nghiệm
- C.1 Nghiệm
-
D.2 Nghiệm
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2AC, AH là đường cao.Tỉ số HB/HC là:
- A.2
-
B.4
- C.3
- D.9
Câu 12: Hai đường thẳng y = (m−1)x + 2(m≠1) và y = 3x−1 song song với nhau khi m bằng:
- A. 2
- B. -2
- C. -4
-
D. 4
Câu 13: Giá trị của biểu thức A = $\sqrt{9-2\sqrt{14}} + \sqrt{9+2\sqrt{14}}$ là?
- A. $2\sqrt{2}$
-
B. $2\sqrt{7}$
- C. $\sqrt{14}$.
- D. $\sqrt{2}$
Câu 14: Tam giác ABC vuông tại C có cạnh huyền bằng 26, cạnh BC bằng 24. Giá trị của cosA là:
- A. $\frac{3}{13}$
- B. $\frac{4}{13}$
-
C. $\frac{5}{13}$
- D. $\frac{6}{13}$
Câu 15: Cho đường tròn (O) bán kính 5, dây AB =8. Đường kính CD cắt dây AB tại I tạo thành góc CIB 45∘. Độ dài IB là:
- A.4
- B.5
- C.6
-
D.7
Câu 16: Biết rằng $\frac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=a + b\sqrt{6}$. Tích a.b bằng:
- A.7
-
B.10
- C.6
- D.5
Câu 17: Tính: $(\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{15}{3-\sqrt{3}})\frac{1}{5+\sqrt{3}}$ Kết quả là:
-
A. $\frac{1}{2}$
- B. 3 + $\sqrt{2}$
- C. 3− $\sqrt{2}$
- D. −3 - $\sqrt{2}$
Câu 18: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB.Biết AM = 4, R = 6,5. Giá trị diện tích tam giác BCD là bao nhiêu?
- A. 50
- B. 52
- C. 54
-
D. 56
Câu 19: Cho tam giác ABC, biết góc A vuông, góc B = 48∘, cạnh b = 20. Độ dài cạnh a là:
- A. 26
- B. 27
-
C. 28
- D. 29
Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Khi đó:
-
A. AC là tiếp tuyến của (B; 3)
- B. AB là tiếp tuyến của (C; 3)
- C. AB là tiếp tuyến của (B; 4)
- D. AC là tiếp tuyến của (C; 4)
Câu 21: Cho đường thẳng d: y = 2x-6, d cắt Ox tại A, Oy tại B. Độ dài đoạn AB gần nhất với số nào dưới đây?
- A. 6,5
- B. 6,6
-
C. 6,7
- D. 6,8
Câu 22: Trên một đường tròn tâm O, người ta lấy thoe thứ tự bốn điểm A,B,C,D. Khi đó:
- A. Khoảng cách từ O đến AC và BD luôn bằng nhau
-
B. Khoảng cách từ O đến AC và BD bằng nhau khi AB=CD
- C. Khoảng cách từ O đến AC luôn lướn hơn khoảng cách từ O đến BD
- D. Khoảng cách từ O đến BD luôn lớn hơn khoảng cách từ O đến AC
Câu 23: Sau khi hữu tỉ tử số hóa của $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$, dạng đơn giản nhất của mẫu số là:
- A. $\sqrt{3}(\sqrt{3}+\sqrt{2})$
- B. $\sqrt{3}(\sqrt{3}-\sqrt{2})$
- C. $3-\sqrt{3}\sqrt{2}$
-
D. $3+\sqrt{6}$
Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Nếu AD=DC=3
- A. BD = 3,1
- B. BD = 3,2
- C. BC = 3,5
- D. BC vuông góc AC
-
E. Các câu trên không đúng
Câu 25: Cho đường tròn (O;R), dây BC < 2R.Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A;H là trung điểm của BC; AB cắt CO tại M, AC cắt BO tại N.Câu nào sau đây đúng?
- A. O,H,A thẳng hàng
- B. HB.HC=HO.HA
- C. BCNM là hình thang cân
-
D. Cả A,B,C đều đúng.
Câu 26: Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2-3x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 thì có phương trình:
- A. y = -2x+1
- B. y =-3x+5
-
C. y = -3x+1
- D. y = -4x+1
Câu 27: Kết quả của phép tính $\sqrt{(3-2\sqrt{2})^{2}}+ \sqrt{(3+2\sqrt{2})^{2}}$ là?
-
A. 6
- B. $4\sqrt{2}$
- C. −$4\sqrt{2}$
- D. -6
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ, A(3;4). Xét đường tròn tâm A có bán kính bằng 3, đường tròn này có vị trí như thế nào so với các trụ tọa độ?
- A. Đường tròn đó cắt trục tung tại 2 điểm và cắt trục hoành tại hai điểm
- B. Đường tròn đó tiếp xúc trục tung và cắt trục hoành tại hai điểm
- C. Đường tròn đó không giao nhua nhau với trục tung và cũng không giao nhau với trục hoành.
-
D. Đường tròn đó tiếp xúc trục tung và không giao nhau với trục hoành
Câu 29: Đường thẳng y = ax+b có hệ số góc bằng 3 qua điểm M(2; 2) có tung độ gốc là:
-
A. -4
- B. -3
- C. 3
- D. 4
Câu 30: Cho tam giá ABC vuông tại C. Biết góc A = 60,AC = 8. Vẽ CH vuông góc với AB. Độ dài AH là:
- A. 3
-
B. 4
- C. 5
- D. 6
Câu 31: Hai đường tròn (O; 20), (O',15) Cắt nhau tại A và B. Biết OA là tiếp tuyến của đường tròn (O'). Độ dài dây chung AB là:
- A. 22
-
B. 24
- C. 26
- D. Một đáp số khác
Câu 32: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 12 cm; AC = 16 cm; BC = 20 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
- A. 6 cm
-
B. 8 cm
- C. 10 cm
- D. 12 cm
Câu 33: Cho tam giác ABC có AH là đường cao (H thuộc BC). Đường tròn (A; AH) sẽ có vị trí như thế nào với các cạnh của tam giác ABC
- A. (A; AH) tiếp xúc với AB,AC và cắt BC
- B. (A; AH) tiếp xúc với BC, AC và không cắt AB
-
C. (A; AH) cắt AB, AC và tiếp xúc với BC
- D. (A; AH) cắt AB và tiếp xúc với BC, AC
Câu 34: Trong các phát biếu dưới đây phát biểu nào đúng:
- A. Đường thẳng d được gọi là tiếp tuyến của (O) khi chúng có điểm chung
- B. Đường thẳng d được gọi là tiếp tuyến khi d vuông góc với bán kính OA và OA < R
-
C. Đường thẳng d được gọi là tiếp tuyến của (O) khi d vuông góc với bán kính OA và A thuộc đường tròn
- D. Đường thẳng d được gọi là tiếp tuyến của (O) khi d vuông góc với OA tại A và OA > R
Câu 35: Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB tại D. Biết AC.BC = 2AD.DB. Số đo góc C là:
- A. 30∘
- B. 60∘
-
C. 90∘
- D. 120∘
Câu 36: Phát biểu nào sau đây là đúng
- A. Có 3 đường tròn nội tiếp một tam giác
- B. Có chỉ một đường tròn bàng tiếp một tam giác
- C. Giao điểm của các đường phân giác trong chính là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác đó
-
D. Giao điểm của phân giác trong góc A và phân giác ngoài tại B là tâm đường tròn bầng tiếp trong góc A
Câu 37: Đường thẳng qua hai điểm A(-1;1) và B(2; 4) có hệ số góc là:
-
A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. Một đáp số khác
Câu 38: Cho hàm số y = (m−2)x + 1. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R? Nghịch biến trên R?
- A. Với m≠2 thì hàm số đồng biến trên R; m < 2 thì hàm số nghịch biến trên R.
- B. Với m< 2 thì hàm số đồng biến trên R; m = 2 thì hàm số nghịch biến trên R.
- C. Với m = 2 thì hàm số đồng biến trên R; m < 2 thì hàm số nghịch biến trên R .
-
D. Tất cả các câu trên đầu sai.
Câu 39: Cho (O; 5cm) và đường thẳng d. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a và O có 2 điểm chung là:
-
A. Khoảng cách OH ≤ 5 cm
- B. Khoảng cách OH = 5 cm
- C. Khoảng cách OH > 5 cm
- D. Khoảng cách OH < 5 cm
Câu 40: Rút gọn biểu thức $\sqrt{9a^{2}b^{4}}$ bằng ?
- A. 3a$b^{2}$
- B. 3$a^{2}$b
-
C. 3|a|$b^{2}$
- D. 3a|$b^{2}$|