Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{2} - 2x + 3m - 1 = 0$ có nghiệm x1; x2 thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10$ ?
- A. m = -4/3
- B. m = 4/3
-
C. m = -2/3
- D. m = 2/3
Câu 2: Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt
- A. $x^{2} + x + 1 = 0$
-
B. $4x^{2} - 4x + 1 = 0$
- C. $371x^{2} + 5x - 1 = 0$
- D. $4x^{2} = 0$
Câu 3: Tìm ba cạnh của một tam giác vuông.Biết chu vi của 36m và tổng phương ba cạnh là 450.Câu nào sau đây đúng?
-
A.9cm,12cm,15cm
- B.7cm,13cm,22cm
- C.10cm,14cm,18cm
- D.Một kết quả khác
Câu 4: Người ta muốn trồng thành hàng ngang và hàng dọc 324 cây đào trong một khu vườn hình chữ nhật ABCD có chiều dài 140cm và chiều rộng 32m.Các hàng cách đều nhau( ngang cũng như dọc).Về hàng ngang: hàng đầu ở cạnh AB và hàng cuối ở trên cạnh CD.Về hàng dọc: hàng đầu ở trên AD và hàng cuối ở trên BC.Khoảng cách giữa hai hàng liên tiếp bằng:
- A.3m
-
B.4m
- C.5m
- D.6m
Câu 5: Cho phương trình: $3x^{4}-10x^{3}+10x-3=0$
(1) Có thể thấy $x=1;x=-1$ là nghiệm của phương trình
(2) Từ nhận xét (1), có thể chia cho $(x-1)(x+1)$ để phân tích đa thức thành nhân tử
(3) Suy ra các nghiệm còn lại của phương trình đã cho là 122 và 135
Trong các câu trên
- A. Chỉ có (1) đúng
- B.Chỉ có (2) đúng
- C.Chỉ có (3) đúng
- D.Không có câu nào đúng
-
E.Có ít nhất 2 câu đúng
Câu 6: Biết $sinx+cosx=\frac{1}{5}$ và $0 \geq x <\pi$, thế thì $tanx$ bằng:
-
A.$\frac{-4}{3}$
- B.$\frac{-3}{4}$
- C.$\frac{3}{4}$
- D.$\frac{4}{3}$
Câu 7: Cho phương trình $x^{2}-2kx-5=0$ có hai nghiệm là $x_{1}$ và $x_{2}$. Hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số $\frac{1}{x_{1}}$ và $\frac{1}{x_{2}}$
-
A.$5x^{2}+2kx-1=0$
- B.$5x^{2}+2kx-5=0$
- C.$-x^{2}+2x+5k=0$
- D.A,B,C đều sai
Câu 8: Cho hai số x,y, biết x+y=12 và xy=36.Tính x,y
- A.x=4;y=8
- B.x=5,y=7
-
C.00x=y=6
- D.x=10;y=2
- E.x=9,y=3
Câu 9: Cho phương trình $2x^{2}+7x-4=0$
Khẳng định nào sau đây sai?
- A.$\Delta =81$
- B.$x_{1}+x_{2}=\frac{-7}{2}$
-
C.$x_{1}.x_{2}=2$
- D.A,B đúng, C sai
Câu 10: Cho phương trình $5x^{2}-8x+4=0$. Khẳng đinh nào sau đây đúng?
- A.$\Delta' =4$
- B.$x_{1}+x_{2}=\frac{8}{5}$
- C.$x_{1}.x_{2}=\frac{4}{5}$
-
D.A,B,C đều sai
Câu 11: Xét phương trình $(m-4)x^{2}-2mx+m-2=0$
(1) Phương trình trên vô nghiệm với mọi m
(2) Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt phân biệt với mọi m
(3) Với $m=\frac{4}{3}$, phương trình trên có nghiệm kép $x=\frac{-1}{2}$
Trong các câu trên:
- A.Chỉ có câu (1) đúng
- B.Chỉ có câu (2) đúng
-
C.Chỉ có câu (3) đúng
- D.Không có câu nào sai
- E.Cả 3 câu đều sai
Câu 12: Giải phương trình $x^{2}-(a+b)x+ab=0$ với a,b là hai số nguyên phân biệt cho trước.
- A.Một nghiệm là số vô tỉ,nghiệm kia là số nguyên
-
B.Cả hai nghiệm đều là số nguyên
- C.Một nghiệm bằng a+b, nghiệm kia là số nguyên
- D.Một nghiệm là số hữu tỉ, nghiệm kia là số vô tỉ
- E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 13: Tập nghiệm của phương trình $x^{2}-8x+16=0$ là:
-
A.S={4}
- B.S={-4;4}
- C.S={-2;4}
- D.Vô nghiệm
Câu 14:Tập nghiệm của phương trình $x^{2}-7x+6=0$ là:
- A.S={-2;3}
- B.S={-1;5}
-
C.S={1;6}
- D.Vô nghiệm
Câu 15: Xét bài toán :" cho hàm số $y=f(x)=2x^{2}$ có đồ thị (P). Nêu cách vẽ điểm M trên (P) có hoành độ là $x_{M}=\sqrt{2}$"
Hãy sắp xếp một cách hợp lí các câu sau để có lời giải của bài toán trên
A. Vẽ cung tròn (O;OA) cắt trục Ox tại B
B. Vẽ đồ thị (P) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
C. Vẽ điểm A có tọa độ (1;1)
C. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với Ox cắt (P) tại điểm M. Đó là điểm ta cần vẽ.
Sắp xếp nào sau đây hợp lí nhất:
- A. A,B,D,C
- B. B,A,C,D
-
C. B,C,A,D
- D. D,C,B,A
Câu 16: hãy viết các phương trình sau dưới dạng $ax^{2}+bx+c=0$ rồi xác đinh các hệ số a,b,c của mỗi phương trình:
- A.$x^{2}+3=4x=m$
- B.$\sqrt{3}x-4\sqrt{3}=x^{2}+1$
- C.$(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{2})=0$
- D.$(2x-\frac{\sqrt{3}}{2})(2x-\frac{\sqrt{3}}{2})=0$
Khẳng định nào sau đây sai?
- A.$x^{2}+3=4x+m<=>x^{2}-4x+3-m=0$ trong đó: a=1;b=-4;c=3-m.
- B.$\sqrt{3}x-4\sqrt{3}=x^{2}+1 <=> x^{2}-\sqrt{3}x -\sqrt{10}=0$ trong đó: $a=1; b=-\sqrt{3}; c=4\sqrt{3}+1$
-
C.$(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{2})=0 <=> x^{2}-\sqrt{3}x-\sqrt{10}=0$ trong đó $a=1;b=-\sqrt{3};c=-\sqrt{10}$
- D.$(2x-\frac{\sqrt{3}}{2})(2x-\frac{\sqrt{3}}{2})=0 <=> 4x^{2}-\frac{3}{4}=0$ trong đó $a=4,b=0, c=\frac{-3}{4}$
Câu 17: Cho hàm số $y =f(x)=\frac{1}{3}x^{2}$. Biết $f(x)=0,27. Thế thì x bằng:
- A.-0,9
- B.0,9
-
C.$\pm 0,9$
- D.$\pm 0,09$
Câu 18: Cho $(P):y=-2x^{2}$ và 2 điểm A(a,-4) và B(b,-8) (a,b $\in$ P). Vậy $(a^{2}+b^{2})$ bằng:
- A.12
-
B.6
- C.18
- D.Một số khác
Câu 19: Cho hàm số $y=f(x)=-2x^{2}+\frac{1}{3}$ khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- A.$y=f(0)=0$
- B.$y=f(-1)=\frac{-5}{3}$
- C.$y=f(2)=\frac{-23}{3}$
-
D.A,B,C đều đúng
Câu 20: Cho hàm số $y=f(x)=\frac{1}{3}x^{2}$ thế thì $f(\sqrt{3})$ bằng:
-
A.1
- B.0
- C.$\sqrt{3}
- D.Một số khác