Câu 1: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2}$ + (3 – m)x – m + 6 = 0 có nghiệm kép.
-
A. m = 3; m = −5
-
B. m = −3
-
C. m = 5; m = −3
-
D. m = 5
Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2}$ + mx − m = 0 có nghiệm kép.
-
A. m = 0; m = −4
-
B. m = 0
-
C. m = −4
-
D. m = 0; m = 4
Câu 3: Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình $x^{2}$ – 2(m – 2)x + $m^{2}$ − 3m + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt
-
A. m < −1
-
B. m = −1
-
C. m > −1
-
D. m −1
Câu 4: Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình −$x^{2}$ + 2mx – $m^{2}$ − m = 0 có hai nghiệm phân biệt
-
A. m ≥ 0
-
B. m = 0
-
C. m > 0
-
D. m < 0
Câu 5: Tính biểu thức ∆ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình $\sqrt{3}x^{2}-(\sqrt{3}-1)x-1=0$
-
A. ∆ > 0 và phương trình có nghiệm kép $x_{1}=1; x_{2}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$
-
B. ∆ < 0 và phương trình vô nghiệm
-
C. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép $x_{1}=1; x_{2}={\sqrt{3}}$
-
D. ∆ > 0 và phương trình có nghiệm kép $x_{1}=-\frac{\sqrt{3}}{3}; x_{2}=1$
Câu 6: Cho phương trình a$x^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biểu thức = $b^{2}$ – 4ac = 0. Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
-
A. $x_{1}=x_{2}=\frac{b}{2a}$
-
B. $x_{1}=\frac{-b}{2a}; x_{2}=\frac{b}{2a}$
-
C. $x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}; x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
-
D. $x_{1}=x_{2}=\frac{b}{2a}$
Câu 7: Cho phương trình a$x^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = $b^{2}$ – 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
-
A. ∆ < 0
-
B. ∆ = 0
-
C. ∆ ≥ 0
-
D. ∆ ≤ 0
Câu 8: Cho phương trình a$x^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = $b^{2}$ – 4ac > 0, khi đó, phương trình đã cho:
-
A. Vô nghiệm
-
B. Có nghiệm kép
-
C. Có hai nghiệm phân biệt
-
D. Có 1 nghiệm
Câu 9: Cho phương trình a$x^{2}$ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biểu thức = $b^{2}$ – 4ac = 0. Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
-
A. $x_{1}=x_{2}=\frac{b}{2a}$
-
B. $x_{1}=\frac{b+\sqrt{\Delta}}{2a}; x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$
-
C. $x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}; x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
-
D. $x_{1}=x_{2}=\frac{b}{2a}$
Câu 10: Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6$x^{2}$ – 7x = 0
-
A. -$\frac{7}{6}$
-
B. $\frac{7}{6}$
-
C. $\frac{6}{7}$
-
D. -$\frac{6}{7}$
Câu 11: Không dùng công thức nghiệm, tính tích các nghiệm của phương trình 3$x^{2}$ – 10x + 3 =
-
A. 3
-
B. $\frac{10}{3}$
-
C. 1
-
D. -1
Câu 12: Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình −4$x^{2}$ + 9 = 0
-
A. 0
-
B. 1
-
C. 3
-
D. 2
Câu 13: Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình −9$x^{2}$ + 30x − 25 = 0
-
A. 0
-
B. 1
-
C. 3
-
D. 2
Câu 14: Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4m$x^{2}-x-14m^{2}$=0 có nghiệm x=2
-
A. $\frac{1}{7}$
-
B. $\frac{2}{7}$
-
C. $\frac{6}{7}$
-
D. $\frac{8}{7}$
Câu 15: Tính biểu thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: 9$x^{2}$ − 15x + 3 = 0
-
A. ∆ = 117 và phương trình có nghiệm kép
-
B. ∆ = − 117 và phương trình vô nghiệm
-
C. ∆ = 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
-
D. ∆ = − 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 16: Tính biểu thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: −13$x^{2}$ + 22x − 13 = 0
-
A. ∆ = 654 và phương trình có nghiệm kép
-
B. ∆ = −192 và phương trình vô nghiệm
-
C. ∆ = − 654 và phương trình vô nghiệm
-
D. ∆ = − 654 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 17: Tính biểu thức ∆ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình $x^{2}+2\sqrt{2}x+2=0$
-
A. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = √2
-
B. ∆ < 0 và phương trình vô nghiệm
-
C. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = −√2
-
D. ∆ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = −√2 ; x2 =√2
Câu 18: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn
-
A. $x^{2}-\sqrt{x}+1=0$
-
B. $2x^{2}-2018=0$
-
C. x+$\frac{1}{x}$-4=0
-
D. 2x-1=0
Câu 19: Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn: $\sqrt{2}x^{2}+1=0; x^{2}+2019x=0; x+\sqrt{x}-1=0; 2x+2y^{2}+3=9$
-
A. 2
- B. 3
-
C. 4
-
D. 0
Câu 20: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: −13$x^{2}$ + 22x − 13 = 0
-
A. ∆ = 654 và phương trình có nghiệm kép
-
B. ∆ = −192 và phương trình vô nghiệm
-
C. ∆ = − 654 và phương trình vô nghiệm
-
D. ∆ = − 654 và phương trình có hai nghiệm phân biệt