Câu 1: Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ
-
A. $\frac{2}{3}$
-
B. $\frac{3}{2}$
-
C. $\frac{1}{2}$
-
D. 2
Câu 2: Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng chiều cao của hình trụ bằng ba lần bán kính đáy bà bán kính đáy hình trụ bằng bán kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ
-
A. $\frac{4}{3}$
-
B. $\frac{4}{9}$
-
C. $\frac{9}{4}$
-
D. 2
Câu 3: Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình lập phương
-
A. $\frac{6}{\pi}$
-
B. $\frac{1}{\pi}$
-
C. $\frac{\pi}{6}$
-
D. $\frac{1}{3}$
Câu 4: Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó.Nếu diện tích toàn phần của hình lập phương là 24$cm^{2}$ thì diện tích mặt cầu là:
-
A. 4π
-
B. 4
-
C. 2π
-
D. 2
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC
-
A. $2\pi a^{2}$
-
B. $\frac{\pi a^{2}}{2}$
-
C. $\frac{a^{2}}{2}$
-
D. $\frac{\pi a}{2}$
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng 6cm. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC
-
A. 72 $cm^{2}$
-
B. 18π $cm^{2}$
-
C. 36π $cm^{2}$
-
D. 72π $cm^{2}$
Câu 7: Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 8cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH
-
A. $\frac{\pi a^{3}}{54}$
-
B. $\frac{\sqrt{3}\pi a^{3}}{72}$
-
C. $\frac{\sqrt{3}\pi a^{3}}{54}$
-
D. $\frac{\pi a^{3}}{72}$
Câu 8: Cho một tam giác đều ABC có cạnh AB = 12cm, đường cao AH. Khi đó thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC một vòng quanh AH
-
A. 32$\sqrt{3}$
-
B. 16$\pi \sqrt{3}$
-
C. 8$\pi \sqrt{3}$
-
D. 32$\pi \sqrt{3}$
Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC
-
A. 25$\pi $
-
B. $\frac{25\pi }{8}$
-
C. 25
-
D. $\frac{25\pi }{4}$
Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; AD = 6cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC
-
A. 50π $cm^{2}$
-
B. 100π $cm^{2}$
-
C. 100 $cm^{2}$
-
D. 25π $cm^{2}$
Câu 11: Cho hình cầu có đường kính d = 6cm. Diện tích mặt cầu là:
-
A. 36π ($cm^{2}$)
-
B. 9π ($cm^{2}$)
-
C. 12π ($cm^{2}$)
-
D. 36π (cm)
Câu 12: Cho hình cầu có đường kính d = 8cm. Diện tích mặt cầu là:
-
A. 16π ($cm^{2}$)
-
B. 64π ($cm^{2}$)
-
C. 12π ($cm^{2}$)
-
D. 64π (cm)
Câu 13: Cho mặt cầu có thể tích V = 288π ($cm^{3}$). Tính đường kính mặt cầu:
-
A. 6cm
-
B. 12cm
-
C. 8cm
-
D. 16cm
Câu 14: Cho mặt cầu có thể tích V = 972π ($cm^{3}$). Tính đường kính mặt cầu:
-
A. 18cm
-
B. 12cm
-
C. 9cm
-
D. 16cm
Câu 15: Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu
-
A. 3
-
B. 6
-
C. 9
-
D. 12
Câu 16: Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu
-
A. 3
-
B. 6
-
C. 9
-
D. $\frac{3}{2}$
Câu 17: Cho hình cầu có bán kính 3cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 3cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón.
-
A. 3
-
B. $6\sqrt{3}$
-
C. 72
-
D. $6\sqrt{2}$
Câu 18: Cho hình cầu có bán kính 5cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 5cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón.
-
A. 20
-
B. 10
-
C. $10\sqrt{2}$
-
D. $2\sqrt{10}$
Câu 19: Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ
-
A. 3
-
B. 1
-
C. $\frac{1}{2}$
-
D. 2
Câu 20: Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình trụ
-
A. $\frac{1}{2}$
-
B. 1
-
C. $\frac{2}{3}$
-
D. 2