Câu 1: Cho hệ phương trình có nghiệm ($x_{0}$; $y_{0}$). Tích x. y là?
-
A. 5
-
B. $\frac{84}{25}$
-
C. $\frac{25}{84}$
-
D. $\frac{84}{5}$
Câu 2: Cho hai đường thẳng d1: mx – 2(3n + 2)y = 18 và d2: (3m – 1)x + 2ny = −37. Tìm các giá trị của m và n để d1, d2 cắt nhau tại điểm I (−5; 2)
-
A. m = 2; n = 3
-
B. m = −2; n = −3
-
C. m = 2; n = −3
-
D. m = 3; n = −2
Câu 3: Cho hai đường thẳng: d1: mx – 2(3n + 2)y = 6 và d2: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).
-
A. 0
-
B. 1
-
C. 2
-
D. −2
Câu 4: Cho hệ phương trình có nghiệm (x, y). Tích $x^{2}$. y là?
-
A. 7000
-
B. 490
-
C. 70
-
D. 700
Câu 5: Cho hệ phương trình $\begin{Bmatrix} x-2y=12 & \\ 2x+3y=3 \end{Bmatrix}$ Số nghiệm của hệ phương trình là:
-
A. 1
-
B. 0
-
C. 2
-
D. 3
Câu 6: Cho hệ phương trình $\begin{Bmatrix}\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3} & \\ x+3y=2 \end{Bmatrix}$ Số nghiệm của hệ phương trình là:
-
A. (x;y)=(0;-2)
-
B. (x;y)=(0;2)
-
C. (x;y)=(-2;0)
-
D. (x;y)=(2;0)
Câu 7: Cho hệ phương trình $\begin{Bmatrix} (x+1)(y-1)=xy-1 & \\ (x-3)(y-3)=xy-3 \end{Bmatrix}$ Số nghiệm của hệ phương trình là:
-
A. 1
-
B. 0
-
C. 2
-
D. Vô số
Câu 8: Cho hệ phương trình $\begin{Bmatrix} 2x+by=-4 & \\ bx-ay=-5 \end{Bmatrix}$ . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1;-2). Tính a+b
-
A. -1
-
B. 1
-
C. 2
-
D. -7
Câu 9: Cho số thực a > 0. Căn bậc hai số học của a là x khi và chỉ khi
-
A. x= $\sqrt{a}$
-
B. $\sqrt{x}$=a
-
C. $a^{2}$=x và x$\geq$
-
D. $a^{2}$=a và và x$\geq$
Câu 10: Cho hệ phương trình $\begin{Bmatrix}2x-7y=8 & \\ 1-x+3y=21 \end{Bmatrix}$ có nghiệm (x;y). Tổng x+y là:
-
A. $\frac{5}{4}$
-
B. $\frac{9}{2}$
-
C. $\frac{3}{2}$
-
D. $\frac{7}{4}$
Câu 11: Cho hệ phương trình $\begin{Bmatrix}7x-3y=5 & \\ 4x+y=2 \end{Bmatrix}$ có nghiệm (x;y). Tổng x+y là:
-
A. $\frac{5}{9}$
-
B. $\frac{-5}{19}$
-
C. $\frac{5}{19}$
-
D. $\frac{-5}{9}$
Câu 12: Số nghiệm của hệ phương trình $\begin{Bmatrix} (x+1)(y-1)=xy-1 & \\ (x-3)(y-3)=xy-3 \end{Bmatrix}$ là:
-
A. 1
-
B. 0
-
C. 2
-
D. Vô số
Câu 13: Số nghiệm của hệ phương trình $\begin{Bmatrix} (x+1)(y-3)=(x-1)(y+3) & \\ (x-1)(y+3)=(x+1)(y-3) \end{Bmatrix}$ Chọn câu đúng?
-
A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2)
-
B. Hệ phương trình vô nghiệm
-
C. Hệ phương trình vô số nghiệm
-
D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)
Câu 14: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)
-
A. a= $\frac{7}{2}$; b=$\frac{-11}{2}$
-
B. $\frac{-7}{2}$; b=$\frac{-11}{2}$
-
C.$\frac{7}{2}$; b=$\frac{11}{2}$
-
D. $\frac{-7}{2}$; b=$\frac{11}{2}$
Câu 15: Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)
-
A. a= $\frac{-1}{2}$; b=2
-
B. a= $\frac{1}{2}$; b=2
-
C. a= 2; b= $\frac{-1}{2}$
-
D. a= $\frac{-11}{2}$; b=2
Câu 16: Nghiêm của hệ phương trình $\begin{Bmatrix}2(x+y)+3(x-y)&\\(x+y)+2(x-y)))\end{Bmatrix}$ là (x;y). Chọn câu đúng.
-
A. x>0; y<0
-
B. x-y=7
-
C. x-y=-7
-
D. x>y
Câu 17: Cho hệ phương trình $\begin{Bmatrix}mx+4y=20&\\x+my=10\end{Bmatrix}$ với m là tham số. Với giá trị nào của m tì hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
-
A. $m=\pm2$
-
B. $m\neq\pm2$
-
C. m=2
-
D. m=-2
Câu 18: Tìm các giá trị của a để hệ phương trình $\begin{Bmatrix}(a+1)x+8y=4a&\\ax+(a+3)y=3a-1\end{Bmatrix}$ có vô số nghiệm.
-
A. a=1
-
B. a=2
-
C. a=3
-
D. Cả 3 đáp án đều đúng
Câu 19: Cho hệ phương trình $\begin{Bmatrix}x-y=3&\\3x-4y=2\end{Bmatrix}$ có nghiệm (x;y). Tích $x^{2}$y là:
-
A. 7000
-
B. 490
-
C. 70
-
D. 700
Câu 20: Cho hệ phương trình $\begin{Bmatrix}x-y=5&\\3x+2y=18\end{Bmatrix}$ có nghiệm (x;y). Tích x.y là:
-
A. 5
-
B. $\frac{84}{25}$
-
C. $\frac{25}{84}$
-
D. $\frac{84}{5}$