* Dùng công thức nghiệm rút gọn để tìm tập nghiệm của các phương trình sau đây:
1.$3x^{2}-4x+1=0$
2.$0,3x^{2}+0,8x-0,5=0$
3.$\sqrt{3}x^{2}-6x+19=0$
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu 1,2,3
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình $3x^{2}-4x+1=0$ là:
- A.$S=\left \{ \frac{1}{2};-1 \right \}$
- B.$S=\left \{ -1;\frac{1}{4} \right \}$
-
C.$S=\left \{ 1;\frac{1}{3} \right \}$
- D.Vô nghiệm
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình $0.3x^{2}+0,8x+0,5=0$ là:
- A.$S=\left \{ -3;\frac{1}{4} \right \}$
-
B.$S=\left \{\frac{-5}{3};-1 \right \}$
- C.$S=\left \{ -3;\frac{5}{3} \right \}$
- D.Vô nghiệm
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3}x^{2}-6x+19=0$ là:
- A.$S=\left \{ 0\right \}$
- B.$S=\left \{ -1;1\right \}$
- C.$S=\left \{ \sqrt{3};\sqrt{19}\right \}$
-
D.Vô nghiệm
Câu 4: Giải phương trình $(m-1)x^{2}-mx+1=0$ với m là tham số và $m \neq 1$ ta được nghiệm của phương trình là:
- A.$x_{1}=\frac{1}{m};x_{2}=m-1$
-
B.$x_{1}=1;x_{2}=\frac{1}{m-1}$
- C.$x_{1}=m-1;x_{2}=\frac{1}{m+1}$
- D.$x_{1}=\frac{1}{m-1};x_{2}=2$
Câu 5: Cho phương trình $(m-2)x^{2}-2(m-4)x+m+2=0 ( với m là tham số và $m \neq 2$).Khẳng định nào sau đây sai?
- A.$\Delta' =8m+20$
- B.Nếu $m>\frac{5}{2}$ thì phương trình vô nghiệm
- C.Nếu $m<\frac{5}{2}$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
-
D.Nếu $m=\frac{5}{2}$ thì phương trình có nghiệm kép là $x_{1}=x_{2}=-\frac{1}{2}$
Câu 6: Cho phương trình $2x^{2}-(1+2\sqrt{2})x+\sqrt{2}=0$
Bạn Hòa đã giải phương trình trên như sau:
Bước 1: $\Delta =[-(1+2\sqrt{2})]^{2}-4.2\sqrt{2}=(1-2\sqrt{2})^{2}$
Bước 2: $\sqrt{\Delta}=\sqrt{(1-2\sqrt{2})^{2}}=1-2\sqrt{2}$
Bước 3: Phương trình có hai nghiệm: $x_{1}=\frac{1}{2};x_{2}=2$
Theo em, bạn Hòa giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
- A. Đúng
- B.Sai từ bước 1
-
C.Sai từ bước 2
- D.Sai từ bước 3
Câu 7: Cho phương trình $(1-\sqrt{5})x^{2}-2\sqrt{5}x-(1+\sqrt{5})=0$
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}=-1;x_{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}$
- B.Phương trình có nghiệm kép $x_{1}=x_{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}$
- C.Phương trình vô nghiệm
- D.A,B,C đều sai
Câu 8: Xét phương trình $(1-m)x^{2}+mx-1=0$
(1)Phương trình trên có nghiệm kép khi và chỉ khi m=2
(2) Với mọi giá trị m,phương trình trên luôn có nghiệm
(3)Tồn tại một giá trị m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt
Trong các câu trên:
- A.Chỉ có (1) đúng
- B.Chỉ có (2) đúng
- C.Chỉ có (3) đúng
- D.Không có câu nào đúng
-
E.Tất cả ba câu đều đúng
Câu 9: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: $x^{2}-3x+m-2=0$
-
A.m<2
- B.m<3
- C.m>2
- D.m>3
- E.m<4
Câu 10: Xét phương trình $4x^{2}+4(m-1)x+m^{2}+1=0$
(1) Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi $m \leq 0$
(2) Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi $m \geq 2$
(3)Phương trình trên có nghiệm kép khi và chỉ khi $m = 0$
Trong các câu trên:
- A.Chỉ có (1) đúng
- B.Chỉ có (2) đúng
- C.Chỉ có (3) đúng
-
D.Không có câu nào đúng
- E.Chỉ có câu (1) và (3) đúng
Câu 11: Cho phương trình $(m-3)x^{2}-2(m+1)x-3m+1=0$, với m là tham số,x là ẩn số
(1) Phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m
(2) Phương trình có nghiệm với mọi $m \neq 3$
(3) Phương trình có nghiệm kép với m =1
Trong các câu trên:
- A.Chỉ có hai câu (1) và (2) đúng
- B.Chỉ có câu (2) đúng
-
C.Chỉ có hai câu (2) và (3) đúng
- D.Không có câu nào sai
- E.Tất cả ba câu đều sai
Câu 12: Cho phương trình (m-1)x^{2}-2mx+m^{2}-1=0 ( với m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm -1
- A.Không tìm được m
- B.Chỉ có một giá trị của m thỏa mãn
-
C.Có hai giá trị của m thỏa mãn
- D.Có 3 giá trị của m thỏa mãn
- E.Có vô số giá trị của m thỏa mãn