- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
Đối với phương trình $ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)$và $b=2b';\Delta '=b'^{2}-ac$:
- Nếu $\Delta '>0$thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_{1}=\frac{-b'+\sqrt{\Delta '}}{a};x_{2}=\frac{-b'-\sqrt{\Delta '}}{a}$
- Nếu $\Delta '=0$thì phương trình có hai nghiệm kép $x_{1}=x_{2}=-\frac{b'}{a}$
- Nếu $\Delta '<0$thì phương trình vô nghiệm.
Bài tập & Lời giải
Câu 17: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2
Xác định a; b'; c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a. $4x^{2}+4x+1=0$
b. $13852x^{2}-14x+1=0$
c. $5x^{2}-6x+1=0$
d. $-3x^{2}+4\sqrt{6}x+4=0$
Xem lời giải
Câu 18: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2
Đưa các phương trình sau về dạng $y=ax^{2}+bx+c=0$và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
a. $3x^{2}-2x=x^{2}+3$
b. $(2x-\sqrt{2})^{2}-1=(x+1)(x-1)$
c. $3x^{2}+3=2(x+1)$
d. $0,5x(x+1)=(x-1)^{2}$
Xem lời giải
Câu 19: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2
Đố: Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình $ax^{2}+bx+c=0$vô nghiệm thì $ax^{2}+bx+c>0$với mọi giá trị của x?
Xem lời giải
Câu 20: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải các phương trình:
a. $25x^{2}-16=0$
b. $2x^{2}+3=0$
c. $4,2x^{2}+5,46x=0$
d. $4x^{2}-2\sqrt{3}x=1-\sqrt{3}$
Xem lời giải
Câu 21: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):
a. $x^{2}=12x+288$
b. $\frac{1}{12}x^{2}+\frac{7}{12}x=19$
Xem lời giải
Câu 22: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2
Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:
a. $15x^{2}+4x-2005=0$
b. $-\frac{19}{5}x^{2}-\sqrt{7}x+1890=0$
Xem lời giải
Câu 23: trang 50 sgk toán lớp 9 tập 2
Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức $v=3t^{2}-30t+135$
(t tính bằng phút, v tính bằng km/h)
a. Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút.
b. Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai),
Xem lời giải
Câu 24: trang 50 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho phương trình (ẩn x) $x^{2}-2(m-1)x+m^{2}$
a. Tính $\Delta '$
b. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?