- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: $ax^{2}+bx+c=0$
x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và $a\neq 0)$
2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt
a) Trường hợp $c=0$, phương trình có dạng $ax^{2}+bx+c=0\Leftrightarrow ax^{2}+bx=0$
$\Leftrightarrow x(ax+b)=0\Leftrightarrow x=0$hoặc $x=-\frac{b}{a}$
Phương trình có hai nghiệm $x=0$hoặc $x=-\frac{b}{a}$
b) Trường hợp $b=0$, phương trình có dạng $ax^{2}+c=0\Leftrightarrow x^{2}=-\frac{c}{a}$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{-\frac{c}{a}}$
Nếu a và c cùng dấu thì phương trình vô nghiệm (trong căn thức k có giá trị âm)
Nếu a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm là $x=\pm \sqrt{-\frac{c}{a}}$
Bài tập & Lời giải
Câu 11: Trang 42 sgk toán lớp 9 tập 2
Đưa các phương trình sau về dạng $ax^{2}+bx+c=0$
Chỉ rõ các hệ số a; b; c.
a. $5x^{2}+2x=4-x$
b. $\frac{3}{5}x^{2}+2x-7=3x+\frac{1}{2}$
c. $2x^{2}+x-\sqrt{3}=\sqrt{3}x+1$
d. $2x^{2}+m^{2}=2(m-1)x$,m là một hằng số.
Xem lời giải
Câu 12: trang 42 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải các phương trình sau:
a. $x^{2}-8=0$
b. $5x^{2}-20=0$
c. $0,4x^{2}+1=0$
d. $2x^{2}+\sqrt{2}x=0$
e. $-0,4x^{2}+1,2x=0$
Xem lời giải
Câu 13: trang 43 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho các phương trình:
a. $x^{2}+8x=-2$
b. $x^{2}+2x=\frac{1}{3}$
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
Xem lời giải
Câu 14: trang 43 sgk toán lớp 9 tập 2
Hãy giải phương trình $2x^{2}+5x+2=0$
theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.