Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai?
-
A. $\sqrt{3x}$ xác định <=>x $\geq$ 0
-
B. $\sqrt{-9x}$ xác định <=>$\leq$ 0
-
C. $\sqrt{\frac{x-5}{3}}$ xác định <=> x $\geq$ 5
-
D. $\sqrt{\frac{-4}{x-9}}$ xác định <=> x > 7
Câu 2. Điều kiện xác định của $\frac{\sqrt{x^{2}+1}}{a^{3}}$ là:
-
A. a $\geq$ 0
-
B. a $\leq$ 0
-
C. a > 0
-
D. a > -1
Câu 3. Điều kiện xác định của $\frac{\sqrt{(1-x)^{3}}}{x^{2}+3}$ là:
-
A. x $\leq$ 1
-
B. x > 1
-
C. x $\leq$ 3
-
D. x > -3
Câu 4. Điều kiện xác định của $\sqrt{x^{2}+x-6}$ là:
-
A. x $\leq$ 1
-
B. x $\geq$ 3
-
C. x $\leq$ 3 hoặc x > 2
-
D. -3 $\leq$ x $\leq$ 2
Câu 5. Giải phương trình $\sqrt{4x^{2}}$ = x + 1
-
A. Phương trình có nghiệm: x = -1 và x = $\frac{1}{3}$
-
B. Phương trình có nghiệm: x = $\frac{-1}{3}$ và x=1
-
C. Phương trình có nghiệm: x=1 và x=-1
-
D. A, B, C đều sai
Câu 6. Giải phương trình $\sqrt{x^{2} + 6x + 9}$ = 3x - 1
-
A. Phương trình có nghiệm: x = 2
-
B. Phương trình có nghiệm: x = -2 và x = 2
-
C. Phương trình có nghiệm: x=3 và x=2
-
D. Phương trình có nghiệm: x = -3 và x = 2
Câu 7. Tính giá trị biểu thức $\sqrt{15+6\sqrt{6}}$ - $\sqrt{15-6\sqrt{6}}$
-
A. 2$\sqrt{6}$
-
B. $\sqrt{6}$
-
C. 6
-
D. 12
Câu 8. Tính giá trị biểu thức $\sqrt{19+8\sqrt{3}}$ - $\sqrt{19-8\sqrt{3}}$
-
A. 2$\sqrt{3}$
-
B. 8 + 2$\sqrt{3}$
-
C. 6
-
D. 8
Câu 9. Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{5-3x}$
-
A. x $\leq$ $\frac{5}{3}$
-
B. x $\geq$ $\frac{5}{3}$
-
C. x $\geq$ $\frac{3}{5}$
-
D. x $\leq$ $\frac{3}{5}$
Câu 10. Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{125-5x}$
-
A. x $\leq$ 15
-
B. x $\geq$ 25
-
C. x $\leq$ 25
-
D. x $\geq$ 0
Câu 11. Rút gọn biểu thức A = $\sqrt{36a^{2}}+3a$ với a>0
-
A. -9a
-
B. -3a
-
C. 3a
-
D. 9a
Câu 12. Rút gọn biểu thức A = $\sqrt{144a^{2}}$ với a>0
-
A. -9a
-
B. -3a
-
C. 3a
-
D. 9a
Câu 13. Rút gọn biểu thức A = $\sqrt{a^{2}+8a+16}$ + $\sqrt{a^{2}-8a+16}$ với -4<a<4
-
A. 2a
-
B. 8
-
C. -8
-
D. -2a
Câu 14. Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{x^{2}-x-6}$ = $\sqrt{x-3}$
-
A. x=2
-
B. x=4
-
C. x=1
-
D. x=3
Câu 15. Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{2x^{2}-3x}$ = $\sqrt{3x-4}$
-
A. x=2
-
B. x=4
-
C. x=1
-
D. x=1; x=2
Câu 16. Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{2x^{2}+2}$ = 3x-1
-
A. x=2
-
B. x=5
-
C. x=1
-
D. x=3
Câu 17. Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{2x^{2}+31}$ = x+4
-
A. x=2
-
B. x=5
-
C. x=3
-
D. x=3; x=5
Câu 18. Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{x^{2}+6x+9}$ = 4-x
-
A. x=2
-
B. x=$\frac{1}{4}$
-
C. x= $\frac{1}{2}$
-
D. x=3
Câu 19. Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{4x^{2}+4x+1}$ = 4-x
-
A. 0
-
B. 4
-
C. 1
-
D. 2
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{4a^{2}-4a+1}$ + $\sqrt{4a^{2}-12a+9}
-
A. 2
-
B. 1
-
C. 4
-
D. 10