Câu 1:Cho biết $\sqrt{5}$ là số vô tỉ. Suy ra $(\frac{\sqrt{5}+1}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{5}-1}{2})^{2}$ là số
- A. Vô tỉ
- B. Hữu tỉ
-
C. Số nguyên
- D. Số thập phân
- E. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Câu 2: Tính $t=\frac{1}{1-\sqrt[4]{2}}$
- A. $(1-\sqrt[4]{2})(2-\sqrt{2})$
- B. $(1-\sqrt[4]{2}(1+\sqrt{2})$
- C. $(1+\sqrt[4]{2}(1-\sqrt{2})$
- D. $(1+\sqrt[4]{2}(1+\sqrt{2})$
-
E. $-(1+\sqrt[4]{2}(1+\sqrt{2})$
Câu 3: Khi x = 8, giá trị của $\frac{\sqrt{x^{2}+4x+4}}{x^{2}-16}(x^{2}-8x+16)$ là:
-
A. $\frac{10}{3}$
- B. $\frac{1}{2}$
- C. $\frac{1}{3}$
- D. $-\frac{1}{3}$
- E. $4\frac{1}{3}$
Câu 4: Tính $A=\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+1$. Kết quả cho như sau, hãy chọn kết quả đúng:
- A. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
- B. $-\frac{1}{2}$
- C. 4
- D. -4
-
E.$\frac{3+2\sqrt{2}}{3}$
Câu 5: Cho $P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$. Tìm tất cả các giá trị x để P nhận những giá trị nguyên
- A. x = 1;2;3
-
B. x = 0;4;9
- C. x = 0;2;3
- D. x = 0;4;-1
- E. Không có câu nào trong các câu trên nêu đủ tất cả các giá trị x cần tìm
Câu 6: Tính $(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}})^{2}$. Kết quả là:
- A. -5
-
B. 6
- C. 12
- D. 7
- E.Các câu trên đều sai.
Câu 7: Khi $ a \geq 0,b \geq 0$ và $a \neq b$ tính giá trị của $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{2b}{a-b}$
- A. 1,5
- B. 2,4
-
C. 1
- D. 2
- E. 3
Câu 8: Vì $a>0$, ta có:
-
A. $\sqrt{a+1}-\sqrt{a}<\frac{1}{2\sqrt{a}}$
- B. $\sqrt{a+1}-\sqrt{a}=\frac{1}{2\sqrt{a}}$
- C. $\sqrt{a+1}-\sqrt{a}>\frac{1}{2\sqrt{a}}$
- D. $\sqrt{a+1}-\sqrt{a}<\frac{10}{2\sqrt{a}}$
Câu 9: Rút gọn biểu thức $Q=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}$
- A. 1
- B. 2
- C. -1
-
D. 0
- E. 3
Câu 10: Với a = -0,25, giá trị của $\sqrt{-16a}-\sqrt{4a^{2}-4a+1}$ là:
- A. $\frac{2}{3}$
- B. $\frac{1}{4}$
- C. -1
- D. 2
-
E. $\frac{1}{2}$
Câu 11: Với giá trị nào của x thì biểu thức $9x^{2}+6x+1$ có căn bậc hai? Câu nào sau đây đúng nhất?
- A. Với mọi x>0
-
B. Với mọi x
- C. x=0
- D. $x=-\frac{1}{3}$
Câu 12: Phương trình $x+\sqrt{(x-1)^{2}}=3$ có
- A. Một nghiệm âm
-
B. Một nghiệm dương
- C. Vô số nghiệm
- D. Vô nghiệm
Câu 13: Biết $\sqrt{x+2}=2$, giá trị $(x+2)^{2}$ bằng:
- A. $\sqrt{2}$
- B. 4
- C. 8
-
D. 16
Câu 14: Giá trị của biểu thức $\sqrt{\frac{2}{75}}.\sqrt{\frac{121}{32}}.\sqrt{\frac{3}{64}}$ bằng:
- A. $\frac{11}{40}$
- B. $\frac{33}{20}$
-
C. $\frac{11}{160}$
- D. 0,8
Câu 15: Giá trị của biểu thức $\sqrt{32(1-\sqrt{2})^{2}}$ bằng:
- A. $4(1-\sqrt{2})$
- B. $4(\sqrt{2}-1)$
- C. $8\sqrt{2}$
-
D. $4(2-\sqrt{2})$