A. Tổng hợp lý thuyết
I. Đưa thừa số ra ngoài căn
Với hai biểu thức A , B mà $B\geq 0$ , ta có : $\sqrt{A^{2}B}=\left | A \right |\sqrt{B}$ tức là :
- Nếu $A\geq 0$ và $B\geq 0$ thì $\sqrt{A^{2}B}=A\sqrt{B}$
- Nếu $A<0$ và $B\geq 0$ thì $\sqrt{A^{2}B}=-A\sqrt{B}$
II. Đưa thừa số vào trong dấu căn
- Với $A\geq 0$ và $B\geq 0$ thì $A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B}$
- Với $A<0$ và $B\geq 0$ thì $A\sqrt{B}=-\sqrt{A^{2}B}$
B. Bài tập & Lời giải
Câu 43: Trang 27 - sgk toán 9 tập 1
Viết các số hoặc biểu thức dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a. $\sqrt{54}$
b. $\sqrt{108}$
c. $0,1\sqrt{20000}$
d. $-0,05\sqrt{28800}$
e. $\sqrt{7.63.a^{2}}$
Xem lời giải
Câu 44: Trang 27 - sgk toán 9 tập 1
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
$3\sqrt{5}$; $-5\sqrt{2}$; $\frac{-2}{3}\sqrt{xy}(xy\geq 0)$; $x\sqrt{\frac{2}{x}}(x>0)$
Xem lời giải
Câu 45: Trang 27 - sgk toán 9 tập 1
So sánh :
a. $3\sqrt{3}$ và $\sqrt{12}$
b. 7 và $3\sqrt{5}$
c. $\frac{1}{3}\sqrt{51}$ và $\frac{1}{5}\sqrt{150}$
d. $\frac{1}{2}\sqrt{6}$ và $6\sqrt{\frac{1}{2}}$
Xem lời giải
Câu 46: Trang 27 - sgk toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau với $x\geq 0$ :
a. $2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}$
b. $3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28$
Xem lời giải
Câu 47: Trang 27 - sgk toán 9 tập 1
Rút gọn :
a. $\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}(x,y\geq 0;x\neq y)$
b. $\frac{2}{2a-1}\sqrt{5a^{2}(1-4a+4a^{2})}(a>0,5)$