Giải bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27 30

Đây là kiến thức mới trong chương trình lớp 9 .Và để giúp các bạn làm quen cũng như nắm chắc nội dung bài học , ConKec xin giới thiệu những bài học bổ ích nhất theo chương trình cơ bản .Hi vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích !

A. Tổng hợp lý thuyết

1.  Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Tổng quát :

  • Với các biểu thức A , B mà $A.B\geq 0$ và $B\neq 0$ , ta có : $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{AB}}{\left | B \right |}$

2.  Trục căn thức ở mẫu

  • Với các biểu thwusc A , B mà B > 0 , ta có : $\frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}$
  • Với các biểu thức A , B , C mà $A\geq 0$ và $A\neq B^{2}$ , ta có : $\frac{C}{\sqrt{A}\pm B}=\frac{C(\sqrt{A}\mp B)}{A-B^{2}}$
  • Với các biểu thức A , B , C mà $A\geq 0$ , $B\geq 0$ ,$A\neq B$, ta có: $\frac{C}{\sqrt{A}\pm \sqrt{B}}=\frac{C(\sqrt{A}\mp \sqrt{B})}{A-B}$

B. Bài tập & Lời giải

Câu 48: Trang 29 - sgk toán 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

$\sqrt{\frac{1}{600}}$;  $\sqrt{\frac{11}{540}}$;  $\sqrt{\frac{3}{50}}$;  $\sqrt{\frac{5}{98}}$;  $\sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}$

Xem lời giải

Câu 49: Trang 29 - sgk toán 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

$ab\sqrt{\frac{a}{b}}$ ;  $\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}$ ;  $\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}$ ;  $\sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}$ ;  $3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}$

Xem lời giải

Câu 50: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :
$\frac{5}{\sqrt{10}}$ ;  $\frac{5}{2\sqrt{5}}$ ;  $\frac{1}{3\sqrt{20}}$ ;  $\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}$ ;  $\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}$

Xem lời giải

Câu 51: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :

$\frac{3}{\sqrt{3}+1}$ ;  $\frac{2}{\sqrt{3}-1}$ ;  $\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$ ;  $\frac{b}{3+\sqrt{b}}$ ;  $\frac{p}{2\sqrt{p}-1}$

Xem lời giải

Câu 52: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :

$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$ ;  $\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}$ ;  $\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$ ;  $\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

Xem lời giải

Câu 53: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

a.  $\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}$

b.  $ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}$

c.  $\sqrt{\frac{a}{b^{3}}+\frac{a}{b^{4}}}$

d.  $\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

Xem lời giải

Câu 54: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

$\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$ ;  $\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}$ ;  $\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}$ ;  $\frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}$ ;  $\frac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}$

Xem lời giải

Câu 55: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm) 

a.  $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$

b.  $\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}$

Xem lời giải

Câu 56: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a.  $3\sqrt{5},2\sqrt{6},\sqrt{29},4\sqrt{2}$ ;

b.  $6\sqrt{2},\sqrt{38},3\sqrt{7},2\sqrt{14}$ .

Xem lời giải

Câu 57: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

$\sqrt{25x}-\sqrt{16x}=9$ khi x bằng 

A.  1

B.  3

C.  9

D.  81

Hãy chọn câu trả lời đúng .

Xem lời giải

Xem thêm các bài Toán 9 tập 1, hay khác:

Để học tốt Toán 9 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán 9 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.

Lớp 9 | Để học tốt Lớp 9 | Giải bài tập Lớp 9

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.