Câu 1: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $\left\{\begin{matrix}ax+by=c (1)\\ a'x+b'y=c (2)\end{matrix}\right.$, trong đó (1) và (2) là hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- A.Vì (1) và (2) đều có vô số nghiệm nên hệ cũng luôn có vô số nghiệm
- B.Nếu 2 phương trình (1) và (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung đó phải bằng 0
-
C.Nếu 2 phương trình (1) và (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung đó được gọi là nghiệm của hệ
- D.Giải một hệ phương trình là tìm một nghiệm nào đó của hệ đã cho
- E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 2: Xét hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}3x-2y=2 (1)\\ x+y=-6 (2)\end{matrix}\right.$
- A.(1) và (2) được viết lại thành y=-x-6,y=3x-2. Hai đường thẳng này chứa vô số điểm, nên hệ có vô số nghiệm
- B.(1) và (2) được viết lại thành y=-x-6,y=3x-2. Hai đường thẳng này song song, nên hệ có vô số nghiệm
-
C.(1) và (2) được viết lại thành y=-x-6,y=3x-2. Hai đường thẳng này cắt nhau tại 1 điểm, nên hệ có duy nhất một nghiệm
- D.(1) và (2) được viết lại thành y=-x-6,y=-x-2. Hai đường thẳng này không cắt nhau, nên hệ vô nghiệm
- E.(1) và (2) được viết lại thành y=-x-6,y=-x-6. Hai đường thẳng này trùng nhau, nên hệ có vô số nghiệm
Câu 3: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+2y=9\\ 2x-3y=4\end{matrix}\right.$
-
A.Nghiệm của hệ là $x=\frac{7}{2},y=1$
- B.Nghiệm của hệ là $x=\frac{7}{2},y=-1$
- C.Nghiệm của hệ là x=4,y=1
- D.Nghiệm của hệ là x=3,y=1
- E.Nghiệm của hệ là x=6,y=1
Câu 4: Xét hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+10y=9 (1) \\ 3x+15y=2 (2) \end{matrix}\right.$
- A.(1) và (2) có các hệ số khác nhau nên hệ có vô số nghiệm
- B.(1) và (2) được viết lại thành hai đường thẳng mà hai đường thẳng này trùng nhau, nên hệ có vô số nghiệm
- C.Không cần giải hệ cũng có thể biết hệ có duy nhất nghiệm
-
D.Không cần giải hệ cũng có thể biết hệ vô nghiệm
- E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 5: Xác định a,b để hệ có nghiệm x=y=1: $\left\{\begin{matrix}ax+5y=11\\ 2x+by=3\end{matrix}\right.$
- A.a=b=112
- B.a=5;b=18
- C.a=b=95
- D.a=15,b=76
-
E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 6: Tìm số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+7y=-\sqrt{5} (1) \\ 3x+21y=-3\sqrt{5} (2)\end{matrix}\right.$
-
A.Hệ phương trình trên có vô số nghiệm
- B.Hệ phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất
- C.Hệ phương trình trên vô nghiệm
- D.Không cần giải hệ cũng có thể biết hệ chỉ có 2 nghiệm
- E.Tất cả các câu trên đều sai
Câu 7: Không giải hệ phương trình,xác định số nghiệm sooss của các hệ phương trình sau đây :
(I) $\left\{\begin{matrix}5x+8y=11\\ -x+\sqrt{12}y=6\end{matrix}\right.$
(II) $\left\{\begin{matrix}x+\sqrt{7}y=-\sqrt{12}\\ -2x+2\sqrt{7}y=\sqrt{11}\end{matrix}\right.$
- A.Hệ(I) vô nghiệm, hệ (II) vô nghiệm
-
B.Hệ (I) có 1 nghiệm duy nhất, hệ (II) vô nghiệm
- C.Hệ (I) có vô số nghiệm, hệ (II) vô nghiệm
- D.Hệ (I) có 1 nghiệm duy nhất,hệ (II) có vô số nghiệm
- E.Hệ (I) vô nghiệm,hệ (II) có vô số nghiệm
Câu 8: Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}3x-y=1\\ 3x+8y=19\end{matrix}\right.$ là:
-
A.(1;2)
- B.(2;5)
- C.(0;-1)
- D.(7;$\frac{-1}{4}$)
Câu 9: Hệ $\left\{\begin{matrix}2x-y=-m\\ -4x+2y=4\end{matrix}\right.$ vô nghiệm khi:
- A.$m \neq 1$
- B.$m \neq -1$
-
C.$m \neq 2$
- D.$m \neq -2$
Câu 10:Hệ $\left\{\begin{matrix}2x-y=0\\ mx+y=2\end{matrix}\right.$ có nghiệm duy nhất khi:
- A.$m \neq 2$
-
B.$m \neq -2$
- C.$m \neq 1$
- D.$m \neq -1$
Câu 11: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}ax+ay=3\\ x-y=3\end{matrix}\right.$ có vô số nghiệm khi
- A.1
- B.2
-
C.-1
- D.-2
Câu 12: Chọn phát biểu sai:
-
A.Nếu hệ phương trình (I) có vô số nghiệm, đồng thời hệ phương trình (II) cũng có vô số nghiệm thì hệ (I) và hệ (II) tương đương nhau.
- B.Từ một hệ hai phương trình đã cho ta có thể có được một hệ tương đương với nó nếu thực hiện: Thay một phương trình trong hệ bằng phương trình tương đương với nó
- C.Từ một hệ hai phương trình đã cho ta có thể có được một hệ tương đương với nó nếu thực hiện: Thay một phương trình trong hệ bởi phương trình có được bằng các cộng (hoặc trừ) vế theo vế hai phương trình đã cho
- D.Nếu hệ (I) tương đương với hệ (II) và hệ (II) tương đương với hệ (III) thì hệ (I) và hệ (III) tương đương nhau
- E.Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm, nghĩa là mội nghiệm của hệ này cũng là nghiệm của hệ kia và ngược lại