Câu 1: Cho hệ $\left\{\begin{matrix}2x-3y^{2}=13 & & \\ \frac{3}{x}+y^{2}-14=0 & & \end{matrix}\right.$ có nghiệm (x;y). Vậy x bằng:
- A.0,2
- B.5
- C.-1
-
D. Hệ vô nghiệm
Câu 2: Cho phương trình 3x - 5y = 6. Một phương trình cùng với phương trình trên làm thành một hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
- A.6x-10y = 12
- B.3x-5y = 1
- C.2x+y = 1
-
D.3x-5y = 6
Câu 3: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2, chu vi là 10.vậy cạnh ngắn gần nhất với số nào dưới đây?
-
A.1,8
- B.2,0
- C.2,2
- D.2,4
Câu 4: Số có hai chữ số sao cho tổng cả mỗi số và viết ngược lại của nó bằng 77 và hiệu các chữ số hàng chục và hàng đơn vị mỗi số bằng 3.Có bao nhiêu số như vậy?
-
A. 1 số
- B. 2 số
- C. 3 số
- D. Nhiều hơn 3 số
Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}4x+5y=3 & & \\ x-3y=5 & & \end{matrix}\right.$
- A.(2;1)
- B.(-2;-1)
-
C.(2;-1)
- D.(3;1)
Câu 6: Một hình trụ có bán kính đáy là 9cm và thể tích bằng 2543,4$cm^{3}$. Khi đó,chiều cao của hình trụ bằng:
- A.8cm
- B.9cm
-
C.10cm
- D.14cm
Câu 7: Cho phương trình $(m-1)x^{2}-2mx+m^{2}-1=0$ (với m là tham số)
-
A.Khi m=2,cả hai nghiệm đều là các số nguyên dương
- B.Khi m=2,cả hai nghiệm đều là số vô tỉ,nghiệm kia là số nguyên
- C.Khi m=2,một nghiệm là số vô tỉ,nghiệm kia là số nguyên
- D.Khi m=2,cả hai nghiệm đều là các số nguyên âm
Câu 8: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của phương trình 2x + y = 3
- A.(1;1)
-
B.(0;1)
- C.(0;3)
- D.(2;-1)
Câu 9: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN=4cm, MQ=3cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng:
- A. 48π
-
B. 36π
- C. 24π
- D. 72π
Câu 10: Giả sử a,b,c là các số nguyên; a và b có ước số chung d, còn c không chia hết cho d.Khi đó:
-
A.Phương trình ax+by=c không có nghiệm nguyên
- B.Phương trình ax+by=c có 1 nghiệm nguyên
- C.Phương trình ax+by=c có 2 nghiệm nguyên
- D.Phương trình ax+by=c có 3 nghiệm nguyên
- E.Phương trình ax+by=c có vô số nghiệm nguyên
Câu 11: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), vẽ dây AE vuông góc với BC tại H,gọi D là điểm đối tâm của A và M là điểm chính giữa cung nhỏ DE. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. ED//BC
- B. $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADC}$
- C. AM là tia phân giác của góc BAC
-
D. A,B,C đều đúng
Câu 12: Tìm số nghiệm của phương trình $(x-\frac{2}{5})(x^{2}+2x+3)=0$
-
A.1 nghiệm
- B.2 nghiệm
- C.3 nghiệm
- D.A,B,C đều sai
Câu 13: Cho phương trình (2m+3)x+(m+5)y=1-4m (m là tham số). Hỏi phương trình luôn có nghiệm là bao nhiêu với moi m?
-
A.(-3;2)
- B.(1;1)
- C.(3;2)
- D.(3;-2)
Câu 14: Parabol(P) là đồ thị của hàm số nào sau đây
- A. $y=-\frac{1}{2}x^{2}$
- B. $y=-\frac{1}{3}x^{2}$
- C. $y=\frac{1}{4}x^{2}$
-
D. $y=\frac{1}{2}x^{2}$
Câu 15: Một số có hai chữ số, tổng của chúng bằng 7.Khi đảo thứ tự hai chữ số đó, thì số đã cho tăng lên 27 đơn vị
-
A.Số hàng chục của số đó là 2
- B.Số hàng chục của số đó là 3
- C.Số hàng đơn vị của số đó là 9
- D.Số hàng chục của số đó là 4
Câu 16: Cho đường tròn tâm O và dây AB.Gọi M là trung điểm của dây AB.Cho A cố định.B di động trên (O).Hỏi M di động trên đường nào?
- A.Đường thẳng AM
- B.Đường tròn tâm O bán kính OM
-
C.Đường tròn đường kính OA
- D.A,B,C đều sai
Câu 17: Cho phương trình 3x-5y=13.Câu nào sau đây sai
- A.Phương trình có vô số nghiệm
- B.(-1;-3) không phải là nghiệm của phương trình
-
C.Phương trình không có nghiệm (x;y) mà x,y đều dương
- D.Phương trình có nghiệm (x;y) mà x,y đều nguyên
Câu 18: Một khối gỗ dạng hình trụ có bán kính 2dm và chiều cao 6dm.Người ta đi khoét đi một phần có dạnh hình nón thì phần thể tích khối gỗ còn lại là:
- A.40,26$dm^{3}$
- B.48,25$dm^{3}$
-
C.50,24$dm^{3}$
- D.52,44$dm^{3}$
Câu 19: Đường thẳng ax+by=17 đi qua hai điểm (5;2) và (1;-3) với giá trị của a là:
- A.1
- B.2
- C.3
-
D.5
Câu 20: Cho đường tròn (O;10cm) đường kính AB.Vẽ dây AM căng cung 80∘.Tiếp tuyến của (O) tại A cắt tia BM ở C.Tính chu vi của tam giác ABC ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
-
A.62,89cm
- B.65,18cm
- C.70,95cm
- D.72,89cm
Câu 21: Giải hệ $\left\{\begin{matrix}x + y = 1 & & \\ x+3y=9 & & \end{matrix}\right.$
- A.Hệ có nghiệm (x0;y0),với x0 =−2; y0 là số thực
-
B.Hệ có nghiệm(x0;y0)với x0 =−3; y0 là số nguyên
- C.Hệ có nghiệm (x0;y0),với x0 =−4; y0 là số nguyên
- D.Hệ có nghiệm (x0;y0),với x0 =−5; y0 là số nguyên
Câu 22: Tập nghiệm của phương trình $x^{2}-8x+16=0$ là:
-
A.S={4}
- B.S={-4;4}
- C.S={-2;4}
- D.Vô nghiệm
Câu 23: Cho ΔABC có Aˆ=60∘ nội tiếp đường tròn (O).Gọi H và I theo thứ tự là trực tâm và tâm đường nào sau đây?
- A.Đường thẳng song song với cạnh BC
- B.Đường tròn tâm A bán kính AO
- C.Đường tròn đường kính BC
-
D.Cung chứa góc 120∘ vẽ trên cạnh BC
Câu 24: Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{2}-4x+m=0$ có nghiệm kép
- A. m = 1
- B. m = -1
-
C. m = 4
- D. m = -4
Câu 25: Cho đường tròn (O) và dây AB. trên dây AB lấy hai điểm M và N sao cho AM=MN=NB.Các bán kính đi qua M và N cắt cung nhỏ AB theo thứ tự tại C và D, ΔAMN là tam giác gì?
-
A. Tam giác cân
- B.Tam giác vuông
- C.Tam giác vuông cân
- D.Tam giác đều
Câu 26: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}2x + 3y = 20 & & \\ 3x +5y=11 & & \end{matrix}\right.$
- A.Hệ có nghiệm (x;y)=(69;82).
-
B.Trừ câu này, các câu còn lại đều sai
- C.Hệ có nghiệm (x;y)=(89;-82)
- D.Hệ có nghiệm (x;y)=(369;182)
Câu 27: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3}x^{2}-6x+19 = 0$ là:
- A.S={0}
- B.S={−1;1}
- C.S = {$\sqrt{3};\sqrt{19}$}
-
D.Vô nghiệm
Câu 28: Người ta muốn trồng thành hàng ngang và hàng dọc 324 cây đào trong một khu vườn hình chữ nhật ABCD có chiều dài 140cm và chiều rộng 32m.Các hàng cách đều nhau( ngang cũng như dọc).Về hàng ngang: hàng đầu ở cạnh AB và hàng cuối ở trên cạnh CD.Về hàng dọc: hàng đầu ở trên AD và hàng cuối ở trên BC.Khoảng cách giữa hai hàng liên tiếp bằng:
- A.3m
-
B.4m
- C.5m
- D.6m
Câu 29: Cho điểm M có hoành độ x= -2 thuộc đồ thị (P) của hàm số $y=-\frac{1}{2}x^{2}$. Tọa độ điểm M' là điểm đối xứng của M qua trục tung là:
-
A. M'(2;-2)
- B. M'(2;2)
- C. M'(4;-2)
- D. M'(-2;4)
Câu 30: Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy 40cm và độ dài 1 đường sinh 20cm là:
-
A. 400$cm^{2}$
- B. 4000$cm^{2}$
- C. 800$cm^{2}$
- D. 480$cm^{2}$
Câu 31: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn. Kéo dài AB về phía B mội đoạn BE. Biết góc BAD = 92.Số đo góc EBC là:
- A.66
-
B.68
- C.70
- D.88
Câu 32: Xác định m để hàm số y= $(3-\frac{1}{2}m)x^{2}$ đồng biến khi x<0.Khẳng định nào sau đây là đúng>
-
A.m < 6
- B.m > 5
- C.m < 4
- D.m > 3
Câu 33: Xác định m để hàm số $\frac{3}{m-1}x^{2}$ nghịch biến khi x > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.m = 1
-
B.m < 1
- C.m > 1
- D.m ≤ 2
Câu 34: Trên đường tròn (O;R) lấy cung AB có số đo 100∘. Vẽ bán kính OC song song và cùng chiều với dây AB
- A.AC là đường phân giác của góc OAB
- B.Số đo của cung nhỏ AC bằng 140∘
- C.Số đo của cung lớn AC bằng 220∘
-
D.A,B,C đều đúng
Câu 35: Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}3x-y=1 & & \\ 3x+8y=19& & \end{matrix}\right.$ là:
-
A. (1;2)
- B. (2;5)
- C. (0;-1)
- D. (7;$-\frac{1}{4}$)
Câu 36: Cho phương trình $5x^{2}-8x+4=0$. Khẳng đinh nào sau đây đúng?
- A. Δ′ = 4
- B. x1 + x2 = 85
- C. x1.x2 = 45
-
D. A,B,C đều sai
Câu 37: Nghiệm của phương trình: $x(x^{2}-6)-(x^{2})^{2}=(x+1)^{3}+4x$ là:
- A. x1 = −1; x2 = −5
- B. x1 = 2; x2 = −4
- C. x1 = −1; x2 = $\frac{4}{5}$
-
D. x1 = −1; x2 = $-\frac{5}{4}$
Câu 38: Cho tam giác đều ABC và M là điểm thuộc cung BC ( không chứa A) của đường tròn ngoại tiếp tam giác.Nếu cho MB=60cm và MC=90cm thì MA sẽ bằng:
-
A.150cm
- B.210cm
- C.30cm
- D.75cm
Câu 39: Cho phương trình $mx^{2}-2x+4=0$ ( m: tham số; x: ẩn số). Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m có giá trị nào sau đây:
- A. m < $\frac{1}{4}$
-
B. m < $\frac{1}{4}$ và m # 0
- C. m > $\frac{1}{4}$
- D. m ≠ R
Câu 40: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Biết MA = a, MC = 2a. Độ dài AB là:
- A.a
- B.2a
-
C.3a
- D.4a