Câu 1: Tính $N=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}+2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$
-
A.1
- B.$2\sqrt{2}-1$
- C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
- D.$\sqrt{\frac{5}{2}}$
Câu 2: Cho biểu thức $A=\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{6}}$. Làm thế nào để biến mẫu số thành 23?
Có các ý kiến như sau, chọn ý kiến đúng.
- A.Không thể thực hiện được, vì mẫu là số vô tỉ
- B.Có thể, khi đó tử bằng $\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}$
- C.Có thể, khi đó tử bằng $(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6})^{2}$
- D.Có thể, khi đó tử bằng $7\sqrt{2}$
-
E.Có thể, khi đó tử bằng $(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6})(2\sqrt{6}+1)$
Câu 3: Tính $M=10a^{2}-4\sqrt{10a}+4$ với $a=\sqrt{\frac{2}{5}}+\sqrt{\frac{5}{2}}$. Kết quả:
- A.$3\sqrt{8}(\sqrt{\frac{2}{5}}+\sqrt{\frac{5}{2}})$
- B.17
-
C.25
- D.$3\sqrt{8}(\sqrt{\frac{2}{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}})$
- E.-24
Câu 4: Tính $\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}-\sqrt{10}$. Kết quả là:
- A.$3+\sqrt{10}$
- B.$5+\sqrt{10}$
- C.$3-\sqrt{2}$
-
D.Một số âm
- E.$3+\sqrt{2}$
Câu 5: Sau khi hữu tỉ tử số hóa của $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$, dạng đơn giản nhất của mẫu số là:
- A.$\sqrt{3}(\sqrt{3}+\sqrt{2})$
- B.$\sqrt{3}(\sqrt{3}-\sqrt{2})$
- C.$3-\sqrt{3}\sqrt{2}$
-
D.$3+\sqrt{6}$
- E.Các câu trên đều sai
Câu 6: tính $(\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{15}{3-\sqrt{3}}).\frac{1}{5+\sqrt{3}}$. Kết quả là:
-
A.$\frac{1}{2}$
- B.$3+\sqrt{2}$
- C.$3-\sqrt{2}$
- D.$-3-\sqrt{2}$
- E.$3\sqrt{2}$
Câu 7: Tính $\sqrt{7+2\sqrt{10}}-\sqrt{7-2\sqrt{10}}$
Kết quả cho như sau, hãy chọn kết quả đúng:
- A.$-2\sqrt{2}$
- B.$-\frac{\sqrt{3}}{2}$
-
C.$2\sqrt{2}$
- D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
- E.$\frac{\sqrt{3}}{4}$
Câu 8: Tính $\sqrt{|40\sqrt{2}-57|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}$. Kết quả là:
-
A. Một số nguyên âm
- B. Một số nguyên dương
- C.-11
- D.12
- E.Không phải số nguyên
Câu 9: Rút gọn biểu thức $Q=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}$
- A.1
- B.2
- C.-1
-
D.0
- E.3
Câu 10: Giá trị của $(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}})^{2}$ là:
- A.1
-
B.2
- C.-1
- D.4
- E.3
Câu 11: Với $a=-0,25$, giá trị của $\sqrt{-16a}-\sqrt{4a^{2}-4a+1}$ là:
- A.$\frac{2}{3}$
- B.$\frac{1}{4}$
- C.$-1$
- D.$2$
-
E.$\frac{1}{2}$
Câu 12: Biểu thức $(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}):(\frac{3}{\sqrt{1+a^{2}}}+1)$ có thể được thu gọn thành:
-
A.$\sqrt{1-a}$, với điều kiện -1<a<1
- B.$\sqrt{1+a}$, với điều kiện -1<a<1
- C.$1-3\sqrt{a}$, với điều kiện -1<a<1
- D.$\sqrt{1+a}$, với mọi a<1
- E.$\sqrt{1+a}$, với mọi a
Câu 13: Giá trị của phân thức $\frac{2(\sqrt{2}+\sqrt{6})}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ bằng:
- A.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
- B.1
- C.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
-
D.$\frac{4}{3}$
Câu 14: Giá trị của biểu thức $\sqrt{(3\sqrt{5}-4\sqrt{2})(3\sqrt{5}+4\sqrt{2})}$ là:
- A.15
- B.14
-
C.$\sqrt{13}$
- D.13
Câu 15: Giá trị của biểu thức $\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$ bằng:
-
A.2
- B.$2\sqrt{3}$
- C.$4\sqrt{2}$
- D.$\sqrt{6}$