Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.
- A. 250 $cm^{2}$
- B. 300 $cm^{2}$
-
C. 150 $cm^{2}$
- D. 200 $cm^{2}$
Câu 2: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Chọn khẳng định đúng?
- A. AD.AE = AB.AF.
-
B. AD.AE = AB.AG = AC.AF
- C. AD.AE = AC.GA
- D. AD.AE = AB.AF = AC.AG
Câu 3: Tính x trong trường hợp sau:
-
A. x = 4,5
- B. x = 3
- C. x = 2
- D. Cả 3 đáp án trên đều sai
Câu 4: Cho ΔA′B′C′ đồng dạng với ΔABC có chu vi lần lượt là 50 cm và 60 cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA′B′C′ là 33 $cm^{2}$. Tính diện tích tam giác ABC.
- A. 98 $cm^{2}$
- B. 216 $cm^{2}$
- C. 59 $cm^{2}$
-
D. 108 $cm^{2}$
Câu 5: Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK. Khi đó
- A. ΔKNM ∽ΔMNP ∽ ΔKMP.
- B. $MK^{2} = NK.PK$
- C. Cả A, B đều sai
-
D. Cả A, B đều đúng
Câu 6: Cho ΔABC có BD là đường phân giác, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AC = 6cm. Chọn phát biểu đúng?
-
A. DA = $\frac{8}{3}$ cm, DC = $\frac{10}{3}$ cm
- B. DA = $\frac{10}{3}$ cm, DC = $\frac{8}{3}$ cm
- C. DA = 4 cm, DC = 2 cm
- D. DA = 3,5 cm, DC = 2,5 cm
Câu 7: Tính các độ dài x, y trong hình bên:
- A. x = $2\sqrt{5}$, y = 10
- B. x = $10\sqrt{5}$, y = 9
- C. x = $6\sqrt{5}$, y = 10
-
D. x = $5\sqrt{5}$, y = 10
Câu 8: Cho tam giác nhọn ABC có $\widehat{C} = 40^{\circ}$. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo $\widehat{AKH}$.
- A. $30^{\circ}$
-
B. $40^{\circ}$
- C. $45^{\circ}$
- D. $50^{\circ}$
Câu 9: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y(x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.
- A. x = 5; y = 10.
- B. x = 6; y = 12
-
C. x = 12; y = 18
- D. x = 6; y = 18
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu sai.
- A. $\widehat{ABE} = \widehat{ACD}$
-
B. AE.CD = AD.BC
- C. AE.CD = AD.BE
- D. AE.AC = AD.AB
Câu 11: Cho hình vẽ:
Giá trị biểu thức x − y là:
- A. 5
- B. 3
- C. 4
-
D. 2
Câu 12: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD.
Chọn khẳng định không đúng.
- A. AE. CF = AF. BE
-
B. AE. DF = $ED^{2}$
- C. AE. DF = AF. DE
- D. $\frac{BE}{CF} = \frac{DE}{DF}$
Câu 13: Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.
- A. ΔBFE ∽ ΔDAE
- B. ΔDEG ∽ ΔBEA
-
C. ΔBFE ∽ ΔDEA
- D. ΔDGE ∽ ΔBAE
Câu 14: Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?
-
A. ΔBGE ∽ ΔHGI
- B. ΔGHI ∽ ΔBAI
- C. ΔBGE ∽ ΔDGF
- D. ΔAHF ∽ ΔCHE
Câu 15: Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\widehat{DME } = \widehat{ABC}$. Tích BD.CE bằng
- A. 2a
- B. 3a
-
C. a
- D. 4a
Câu 16: Tìm giá trị của trên hình vẽ
-
A. x = 3
- B. x = 2, 5
- C. x = 1
- D. x = 3, 5
Câu 17: Cho tam giác ABC, $\widehat{A} = 90^{\circ}$, AB = 15cm, AC = 20cm,đường cao AH (H ∈ BC). Tia phân giác của $\widehat{HAB}$ cắt HB tại D. Tia phân giác của $\widehat{HAC}$ cắt HC tại E. Tính DH?
-
A. 4cm
- B. 6cm
- C. 9cm
- D. 12cm
Câu 18: Cho ΔABC vuông góc tại A có BC = 5cm, AC = 3cm, EF = 3cm, DE = DF = 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?
- A. ΔABC ∼ ΔDEF
-
B. $\widehat{ABC} = \widehat{EFD}$
- C. $\widehat{ACB }= \widehat{ADF}$
- D. $\widehat{ACB }= \widehat{DEF}$
Câu 19: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC} = \frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là
- A. 10 cm; 15 cm.
- B. 12 cm; 16 cm.
- C. 20 cm; 10 cm.
-
D. 10 cm; 20 cm.
Câu 20: ΔDEF∽ΔABC theo tỉ số k1, ΔMNP∽ΔDEF theo tỉ số k2. Vậy ΔABC∽ΔMNP theo tỉ số nào?
-
A. $\frac{1}{k1.k2}$
- B. $\frac{k2}{k1}$
- C. k1.k2
- D. $\frac{k1}{k2}$