Câu 1: Phép chia đa thức $2x^{4} – 3x^{3} + 3x – 2$ cho đa thức $x^{2} – 1$ được đa thức dư là
-
A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 10
Câu 2: Cho các khẳng định sau:
(I): Phép chia đa thức $3x^{3} – 2x^{2} + 5$ cho đa thức $3x – 2$ là phép chia hết
(II): Phép chia đa thức $(2x^{3} + 5x^{2} – 2x + 3)$ cho đa thức $(2x^{2} – x + 1)$ là phép chia hết
Chọn câu đúng
- A. Cả (I) và (II) đều đúng
- B. Cả (I) và (II) đều sai
- C. (I) đúng, (II) sai
-
D. (I) sai, (II) đúng
Câu 3: Tìm a và b để đa thức $f(x) = x^{4} – 9x^{3} + 21x^{2} + ax + b$ chia hết cho đa thức $g(x) = x^{2} – x – 2$
- A. a = -1; b = 30
- B. a = 1; b = 30
- C. a = -1; b =-30
-
D. a = 1; b = -30
Câu 4: Biết đa thức $x^{4}+ ax^{2} + b$ chia hết cho $x^{2} – x + 1$. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng.
- A. a < b
- B. a > b
-
C. a = b
- D. a = 2b
Câu 5: Biết phần dư của phép chia đa thức $(x^{5} + x^{3} + x^{2} + 2)$ cho đa thức $(x^{3} + 1)$ là số tự nhiên a. Chọn câu đúng.
-
A. a < 2
- B. a > 1
- C. a < 0
- D. a ⁝ 2
Câu 6: Để đa thức $x^{4} + ax^{2} + 1$ chia hết cho $x^{2} + 2x + 1$ thì giá trị của a là
-
A. a = -2
- B. a = 1
- C. a = -1
- D. a = 0
Câu 7: Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là $(x^{2} + x + 1)$, thương là $(x + 3)$, dư là $x – 2$.
-
A. $x^{3} + 4x^{2} + 5x + 1$
- B. $x^{3} – 4x^{2} + 5x + 1$
- C. $x^{3} – 4x^{2} – 5x + 1$
- D. $x^{3} + 4x^{2} – 5x + 1$
Câu 8: Phần dư của phép chia đa thức $x^{4} – 2x^{3} + x^{2} – 3x + 1$ cho đa thức $x^{2} + 1$ có hệ số tự do là
- A. 2
- B. 3
-
C. 1
- D. 4
Câu 9: P = $\frac{2n^{3}-3n^{2}+3n-1}{n-1}$. Tìm n Є Z để P Є Z.
-
A. n Є {0; 2}
- B. n Є {-1; 1}
- C. n Є {-1; 2}
- D. n Є {-2; 0}
Câu 10: Tìm các hằng số a và b sao cho $(x^{3} + ax + b) : (x + 1)$ dư 7 và $(x^{3} + ax + b) : (x – 3)$ dư (-5)
- A. a = 10, b = 2
- B. a = 10, b = -2
-
C. a = -10, b = -2
- D. a = -10, b = 2
Câu 11: Kết quả của phép chia $(2a^{3} + 7ab^{2} – 7a^{2} – 2b^{3}) : (2a – b)$ là
-
A. (a – b)(a – 2b)
- B. $(a + b)^{2}$
- C. (a – b)(b – 2a)
- D. a – b
Câu 12: Cho đa thức $f(x) = x^{4} – 3x^{3} + 3x^{2} + ax + b$ và đa thức $g(x) = x^{2} – 3x + 4$. Biết f(x) chia hết cho g(x). Khi đó tích a.b bằng
-
A. -12
- B. 12
- C. -6
- D. -8
Câu 13: Phần dư của phép chia đa thức $(x^{2} + 3x + 2)^{5} + (x^{2} – 4x – 4)^{5} – 1$ cho đa thức $x + 1$ là
- A. 3
- B. 2
-
C. 0
- D. 1
Câu 14: Có bao nhiêu giá trị của a để đa thức $a^{2}x^{3} + 3ax^{2}2 – 6x – 2a$ chia hết cho đa thức x + 1.
- A. 1
-
B. 2
- C. 0
- D. Vô số
Câu 15: Phép chia đa thức $3x^{5} + 5x^{4} – 1$ cho đa thức $x^{2} + x + 1$ được đa thức thương là:
- A. $3x^{3} – 2x^{2} – 5x + 3$
-
B. $3x^{3} + 2x^{2} – 5x + 3$
- C. $3x^{3} – 2x^{2} – x + 3$
- D. $2x – 4$
Câu 16: Tìm giá trị của a và b đề đa thức $4x^{3} + ax + b$ chia cho đa thức $x^{2} – 1$ dư 2x – 3.
- A. a = -6; b = -3
- B. a = 6; b = -3
- C. a = 2; b = -3
-
D. a = -2; b = -3
Câu 17: Xác định hằng số a và b sao cho $(x^{4} + ax + b) ⁝ (x^{2} – 4)$
-
A. a = 0 và b = -16
- B. a = 0 và b = 16
- C. a = 0 và b =0
- D. a = 1 và b = 1
Câu 18: Xác định a để đa thức $27x^{2} + a$ chia hết cho $3x + 2$
- A. x = 6
- B. a = 12
-
C. a = -12
- D. a = 9
Câu 19: Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức $A = 2x^{3} – 3x^{2} + 2x + 2$ chia hết cho giá trị của đa thức $B = x^{2} + 1$
-
A. 3
- B. 4
- C. 2
- D. 1
Câu 20: Xác định a để $(6x^{3} – 7x^{2} – x + a) : (2x + 1)$ dư 2
- A. -4
- B. 2
- C. -2
-
D. 4