Câu 1: Rút gọn đa thức $16x^{2}-4x+4x+\frac{1}{4}$ ta được kết quả nào sau đây?
-
A. $(4x-\frac{1}{2})^{2}$
- B. $(x-\frac{1}{2})^{2}$
- C. $(4x+\frac{1}{2})^{2}$
- D. $(x+\frac{1}{2})^{2}$
Câu 2: Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?
- A. $(A + B)^{2}=A^{2}+2AB+B^{2}$
-
B. $(A - B)^{3}=A^{3}-3A^{2}B-3AB^{2}+B^{3}$
- C. $A^{2}-B^{2}=(A - B)(A+ B)$
- D. $A^{3}-B^{3}=(A - B)(A^{2}+ AB +B^{2})$
Câu 3: Giá trị của biểu thức A = $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ tại x = 1 là:
- A. 0
-
B. 8
- C. -8
- D. Đáp án khác
Câu 4: Cho C = $\frac{(x+5)^{2}+(x-5)^{2}}{x^{2}+25}$ và D = $\frac{(2x+5)^{2}+(5x-2)^{2}}{x^{2}+1}$. Tìm mối quan hệ giữa C và D.
-
A. D = 14C + 1
- B. D = 14C
- C. D = 14C – 1
- D. D = 14C – 2
Câu 5: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống: (3x + y)(... - 3xy + y^{2})=27x^{3}+y^{3}$
- A. 9x
- B. $6x^{2}$
-
C. $9x^{2}$
- D. 9xy
Câu 6: Kết quả của phép tính $(3x + 1)(9^{2}-3x+1)$ bằng:
- A. $27x^{3}-1$
-
B. $27x^{3}+1$
- C. $9x^{3}+1$
- D. $9x^{3}-1$
Câu 7: Khai triển $4x^{2} – 25y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được
- A. (4x – 5y)(4x + 5y)
- B. (4x – 25y)(4x + 25y)
-
C. (2x – 5y)(2x + 5y)
- D. $(2x – 5y)^{2}$
Câu 8: Giá trị của biểu thức P = $-2(x^{3}+y^{3})+3(x^{2}+y^{2})$ khi x + y = 1 là:
- A. P = 3
-
B. P = 1
- C. P = 5
- D. P = 0
Câu 9: Rút gọn biểu thức A = $(3x – 1)^{2} – 9x(x + 1)$ ta được:
-
A. -15x + 1
- B. 1
- C. 15x + 1
- D. – 1
Câu 10: Rút gọn biểu thức H = (x+5)(x^{2}-5x+25)-(2x+1)^{3}+7(x-1)^{3}-3x(-11x+5) ta được giá trị của H là:
-
A. Một số lẻ
- B. Một số chẵn
- C. Một số chính phương
- D. Một số chia hết cho 12.
Câu 11: Kết quả của tích $a^{2}+2a+4)(a-2)$ là:
- A. $(a+2)^{3}$
- B. $(a-2)^{3}$
- C. $a^{3}+8$
-
D. $a^{3}-8$
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $(2x – 1)^{2} – (5x – 5)^{2}$ = 0
- A. 0
- B. 1
-
C. 2
- D. 3
Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = $8 – 8x – x^{2}$
- A. 8
- B. 11
- C. -4
-
D. 24
Câu 14: Cho B = $(x^{2} + 3)^{2} – x^{2}(x^{2} + 3) – 3(x + 1)(x – 1)$. Chọn câu đúng.
- A. B < 12
- B. B > 13
- C. 12 < B< 14
-
D. 11 < B < 13
Câu 15: Khai triển $\frac{1}{9}x^{2}-\frac{1}{64}y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được:
- A. $(\frac{x}{9}-\frac{y}{64})(\frac{x}{9}+\frac{y}{64})$
- B. $(\frac{x}{3}-\frac{y}{4})(\frac{x}{3}+\frac{y}{4})$
- C. $(\frac{x}{9}-\frac{y}{8})(\frac{x}{9}+\frac{y}{8})$
-
D. $(\frac{x}{3}-\frac{y}{8})(\frac{x}{3}+\frac{y}{8})$
Câu 16: So sánh A = 2016.2018.a và B = $2017^{2}$.a (với a > 0)
- A. A = B
-
B. A < B
- C. A > B
- D. A $\geq $ B
Câu 17: Tìm x biết $(3x – 1)^{1} + 2(x + 3)^{2} + 11(1 + x)(1 – x) = 6$
-
A. x = -4
- B. x = 4
- C. x = -1
- D. x = -2
Câu 18: Tìm x biết $(x-6)(x+6)-(x+3)^{2}=9$
-
A. x = -9
- B. x = 9
- C. x = 1
- D. x = -6
Câu 19: Cho A = 1$^{3}$ + 2$^{3}$ + 3$^{3}$ + 4$^{3}$ + ... + 10$^{3}$. Khi đó:
- A. A chia hết cho 11
- B. A chia hết cho 5
-
C. Cả A, B đều đúng
- D. Cả A, B đều sai
Câu 20: Cho $(a+b+c)^{2}+12=4(a+b+c)+2(ab+bc+ac)$. Khi đó:
- A. a = b = 2c
- B. a = b = c
- C. a = 2b = c
-
D. a = b = c = 2