Câu 1: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:
- A. $\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}$
- B. $\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{DC}$
-
C. $\frac{AB}{DB}=\frac{DC}{AC}$
- D. $\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}$
Câu 2: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:
- A. $\frac{CE}{AC}$ = $\frac{BE}{AB}$
-
B. $\frac{AB}{CE}$ = $\frac{AC}{BE}$
- C. $\frac{AB}{BE}$ = $\frac{AC}{CE}$
- D. $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BE}{CE}$
Câu 3: Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x$^{2}$ + 98y$^{2}$.
- A. 3400
- B. 4900
-
C. 4100
- D. 3600
Câu 4: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
(I) $\frac{BD}{DC}$ = $\frac{1}{2}$
(II) $\frac{DC}{BC}$ = $\frac{2}{3}$
(III) $\frac{BD}{BC}$ = $\frac{1}{2}$
- A. 0
- B. 3
- C. 1
-
D. 2
Câu 5: Hãy chọn câu đúng. Tỉ số x/y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.
-
A. $\frac{7}{15}$
- B. $\frac{1}{7}$
- C. $\frac{15}{7}$
- D. $\frac{1}{15}$
Câu 6: Cho tam giác ABC, $\widehat{A} =90^{\circ}$, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của $\widehat{HAB}$ cắt HB tại D. Tia phân giác của $\widehat{HAC}$ cắt HC tại E. Tính HE?
- A. 4cm
-
B. 6cm
- C. 9cm
- D. 12cm
Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?
- A. 3cm
- B. 6cm
-
C. 9cm
- D. 12cm
Câu 8: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:
- A. $\frac{AB}{AE}$ = $\frac{BE}{CE}$
- B. $\frac{AE}{AC}$ = $\frac{BE}{CE}$
- C. $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{CE}{BE}$
-
D. $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BE}{CE}$
Câu 9: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó $\frac{BD}{CD}$ = ?
- A. $\frac{BD}{CD}$ = 1
- B. $\frac{BD}{CD}$ = $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{BD}{CD}$ = $\frac{1}{4}$
-
D. $\frac{BD}{CD}$ = $\frac{1}{2}$
Câu 10: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?
- A. 9 cm
- B. 6 cm
- C. 45 cm
-
D. 3$\sqrt{5}$ cm
Câu 11: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chọn khẳng định đúng.
- A. DE // BC
- B. DI = IE
- C. DI > IE
-
D. Cả A, B đều đúng
Câu 12: Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số x/y bằng:
-
A. $\frac{3}{4}$
- B. $\frac{2}{3}$
- C. $\frac{4}{3}$
- D. Chưa đủ dữ kiện kết luận
Câu 13: Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
-
A. $\frac{4}{55}$
- B. $\frac{1}{8}$
- C. $\frac{1}{10}$
- D. $\frac{2}{45}$
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:
- A. 1,5
-
B. 3
- C. 4,5
- D. 4
Câu 15: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là:
- A. 9cm
- B. 6cm
-
C. 45cm
- D. 3$\sqrt{5}$ cm
Câu 16: Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.
- A. x = 16cm; y = 12cm
- B. x = 14cm; y = 14cm
- C. x = 14,3cm; y = 10,7cm
-
D. x = 12cm; y = 16cm
Câu 17: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết $\frac{NA}{PA}=\frac{1}{3}$. Hãy chọn câu sai:
- A. $\frac{NA}{PA}=\frac{1}{3}$
- B. $\frac{MN}{MP}=\frac{1}{3}$
-
C. $\frac{MA}{MP}=\frac{1}{3}$
- D. MP = 3MN
Câu 18: Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết $\frac{AD}{DC}$ = $\frac{1}{2}$; $\frac{AE}{EB}$ = $\frac{3}{4}$
- A. AC = 4cm, BC = 8cm, AB = 6cm
- B. AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 8cm
-
C. AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm
- D. AB = 8cm, BC = 4cm, AC = 6cm
Câu 19: Cho tam giác ABC, $\widehat{A} =90^{\circ}$, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của $\widehat{HAB}$ cắt HB tại D. Tia phân giác của $\widehat{HAC}$ cắt HC tại E. Tính DH?
-
A. 4cm
- B. 6cm
- C. 9cm
- D. 12cm
Câu 20: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết $\frac{NA}{PA}=\frac{3}{4}$. Hãy chọn câu đúng:
- A. $\frac{MN}{MP}=4$
- B. $\frac{MN}{MP}=3$
- C. $\frac{MN}{MP}=\frac{1}{3}$
-
D. $\frac{MN}{MP}=\frac{3}{4}$