Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = $\frac{10}{x^{2}-4x+9}$
- A. 10
-
B. 2
- C. 5
- D. 1/2
Câu 2: Rút gọn phân thức $\frac{a^{2}-2a-8}{a^{2}+2a}$ ta được?
- A. $\frac{a}{2+a}$
- B. $\frac{a-4}{2+a}$
- C. -8
-
D. $\frac{a-4}{a}$
Câu 3: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{3}{x+2}$ có giá trị là một số nguyên?
- A. x = -3
- B. x Є {-1; 1}
-
C. x Є {-1; 1; -5; -3}
- D. x = -1
Câu 4: Tính giá trị biểu thức M = $\frac{x^{2}+y^{2}-(1+2xy)}{x^{2}-y^{2}+1+2x}$ tại x = 99 và y = 100.
-
A. M = -1/100
- B. M = 1/100
- C. M = -1/200
- D. M = 1/200
Câu 5: Với giá trị nào của x thì biểu thức Q = $\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+2x+1}$ đạt giá trị nhỏ nhất?
- A. x = -1
- B. x = 0
- C. x = 2
-
D. x = 1
Câu 6: Chọn câu đúng:
- A. $\frac{x^{2}-3xy}{21y^{2}-7xy}$ = $\frac{x}{7y}$
- B. $\frac{2x+4}{x^{2}-x-6}$ = $\frac{4}{x-3}$
- C. $\frac{2x-6y}{x^{2}-9y^{2}}$ = $\frac{2}{x+9y}$
-
D. $\frac{x^{2}-2x}{x^{3}-4x}$ = $\frac{1}{x+2}$
Câu 7: Tìm x biết $a^{2}x + 3ax + 9 = a^{2}$ với a ≠ 0; a ≠ -3.
- A. $x = \frac{a+3}{a}$
-
B. $x = \frac{a-3}{a}$
- C. $x = \frac{a}{a-3}$
- D. $x = \frac{a-3}{a+3}$
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{2x^{3}+x^{2}+2x+8}{2x+1}$ có giá trị nguyên?
-
A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
Câu 9: Cho A = $\frac{2x^{2}-4x+2}{(x-1)^{2}}$. Khi đó?
-
A. A = 2
- B. A = 3
- C. A > 4
- D. A = 1
Câu 10: Rút gọn phân thức $\frac{x^{2}-xy-x+y}{x^{2}+xy-x-y}$ ta được phân thức có mẫu là?
- A. x - y
- B. $\frac{x-y}{x+y}$
-
C. x + y
- D. (x - 1)(x + y)
Câu 11: Phân thức bằng phân thức $\frac{2x^{3}-7x^{2}-12x+45}{3x^{3}-19x^{2}+33x-9}$ là:
- A. $\frac{2x+5}{3x+1}$
- B. $\frac{2x-5}{3x-1}$
- C. $\frac{2x-5}{3x+1}$
-
D. $\frac{2x+5}{3x-1}$
Câu 12: Cho T = $\frac{3a^{2}+6ab+3b^{2}}{a+b}$ và a + b = 3. Khi đó?
- A. T = 27
- B. T = 3
-
C. T = 9
- D. T = 18
Câu 13: Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1. Rút gọn biểu thức P = $\frac{3(ab-cd)(bc-ad)(ca-bd)}{(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)}$
- A. -1
- B. 1
-
C. 3
- D. -3
Câu 14: Cho P = $\frac{(x^{2}+a)(1+a)+a^{2}x^{2}+1}{(x^{2}-a)(1-a)+a^{2}x^{2}+1}$. Kết luận nào sau đây là đúng?
- A. P = $\frac{a^{2}x+a}{a+1}$.
-
B. P không phụ thuộc vào x.
- C. P không phụ thuộc vào a.
- D. P phụ thuộc vào cả a và x.
Câu 15: Tìm x biết $a^{2}x - ax + x = a^{3} + 1$?
-
A. x = a + 1
- B. x = 1 - a
- C. x = a + 2
- D. x = a - 1
Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = $\frac{18}{4x-4x^{2}+7}$
- A. $\frac{18}{7}$
- B. $\frac{4}{9}$
-
C. $\frac{9}{4}$
- D. 18
Câu 17: Kết quả rút gọn của phân thức $\frac{6x^{2}y^{3}(x+3y}{18x^{2}y(x+3y)^{2}}$ là?
-
A. $\frac{y^{2}}{3(x+3y)}$
- B. $\frac{3y^{2}}{x+3y}$
- C. $\frac{y^{2}}{2(x+3y)}$
- D. $\frac{xy}{x+3y}$
Câu 18: Rút gọn và tính giá trị biểu thức B = $\frac{x^{3}-x^{2}y+xy^{2}}{x^{3}+y^{3}}$ với x = -5; y = 10.
- A. B = $\frac{x}{x+y}$ ; B = -5
- B. B = $\frac{x+y}{x}$ ; B = -1
-
C. B = $\frac{x}{x+y}$ ; B = -1
- D. B = $\frac{-x}{x+y}$ ; B = 1
Câu 19: Rút gọn phân thức $\frac{(a+b)^{2}-c^{2}}{a+b+c}$ ta được phân thức có tử là?
- A. a - b - c
- B. a + b + c
- C. a - b + c
-
D. a + b - c
Câu 20: Rút gọn phân thức A = $\frac{3|x-2| - 5|x-|}{4x^{2}-36x+81}$ với 2 < x < 6 ta được?
- A. A = $\frac{4}{x-9}$
- B. A = $\frac{4}{9-2x}$
-
C. A = $\frac{4}{2x-9}$
- D. A = $\frac{8}{2x-9}$