Câu 1: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. ΔABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
-
A. ΔAEG.
- B. ΔABC
- C. Cả A và B
- D. Không có tam giác nào.
Câu 2: Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng $\frac{2}{5}$. Tính chu vi p, p′ của 2 tam giác đó, biết p′ − p = 18?
-
A. p = 12; p′ = 30
- B. p = 30; p′ = 12
- C. p = 30; p′ = 48
- D. p = 48; p′ = 30
Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm. Khi đó
- A. $\widehat{B} = \frac{\widehat{A}}{3}$
- B. $\widehat{B} = \frac{2\widehat{A}}{3}$
-
C. $\widehat{B} = \frac{\widehat{A}}{2}$
- D. $\widehat{B} = \widehat{C}$
Câu 4: Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC
- A. x = 2,75
- B. x = 5
-
C. x = 3,75
- D. x = 2,25
Câu 5: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC.
Tính các độ dài BD ,BC biết AB = 2cm ,AD = 3cm ,CD = 8cm
- A. BD = 5 cm; BC = 6 cm.
- B. BD = 6 cm; BC = 4 cm.
- C. BD = 6 cm; BC = 6 cm.
-
D. BD = 4 cm; BC = 6 cm.
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.
- A. ΔBFE ∽ ΔDEA
- B. ΔDEG ∽ ΔBAE
-
C. $AE^{2} = GE.EF$
- D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 7: Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bên, biết ED⊥AB, AC⊥AB, tìm x:
-
A. x = 3
- B. x = 2,5
- C. x = 2
- D. x = 4
Câu 8: Tìm giá trị của x trên hình vẽ
-
A. x = $\frac{21}{5}$
- B. x = 2,5
- C. x = 7
- D. x = $\frac{21}{4}$
Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A =, đường phân giác trong của góc $\widehat{B}$ cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10cm . Khi đó AD = ?
- A. 3 cm
- B. 6cm
-
C. 9 cm
- D. 12 cm
Câu 10: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = 15 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho $\frac{AD}{AE}=\frac{1}{3}$. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
- A. 15 cm
-
B. 5 cm
- C. 10 cm
- D. 7cm
Câu 11: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC} = \frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Tỉ số chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là
-
A. $\frac{1}{2}$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{2}{3}$
- D. $\frac{1}{4}$
Câu 12: Cho hình thang vuông ABCD (\widehat{A} = \widehat{D} = 90^{\circ}$) có AB = 16 cm, CD = 25 cm, BD = 20 cm.
Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
-
A. ΔBDC
- B. ΔCBD
- C. ΔBCD
- D. ΔDCB
Câu 13: Cho hình bên, ABCD là hình thang (AB//CD) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; $\widehat{DAB } = \widehat{DBC}. Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
- A. 17,5
- B. 18
- C. 18,5
-
D. 19
Câu 14: Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.
- A. ΔHBE ∽ ΔHCD
- B. ΔABD ∽ ΔACE
-
C. Cả A, B đều đúng.
- D. Cả A, B đều sai
Câu 15: Tam giác ABC có $\widehat{A } = 2\widehat{B}$, AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.
-
A. 30 cm
- B. 20 cm
- C. 25 cm
- D. 15 cm
Câu 16: ΔABC∽ΔDEF theo tỉ số k1, ΔMNP∽ΔDEF theo tỉ số k2. Vậy ΔABC∽ΔMNP theo tỉ số nào?
- A. k1.
- B. $\frac{k2}{k1}$
- C. k1k2
-
D. $\frac{k1}{k2}$
Câu 17: Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị $cm^{2}$?
- A. 50
- B. $50\sqrt{2}$
-
C. 75
- D. $\frac{15}{2}\sqrt{105}$
Câu 18: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
-
A. ACB
- B. ABC
- C. CAB
- D. BAC
Câu 19: Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\widehat{DME } = \widehat{ABC}$. Góc $\widehat{BMD}$ bằng với góc nào dưới đây?
- A. $\widehat{DEM}$
-
B. $\widehat{MDE}$
- C. $\widehat{ADE}$
- D. $\widehat{AED}$
Câu 20: Cho ΔABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác $\widehat{BAC}$ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của ΔABD và ΔACD là?
- A. $\frac{1}{4}$
- B. $\frac{1}{2}$
-
C. $\frac{3}{4}$
- D. $\frac{1}{3}$