Câu 1: Biết A = $(\frac{1}{x^{2}+x}-\frac{2-x}{x+1}):(\frac{1}{x}+x-2)=\frac{...}{x+1}$. Điền biểu thức thích hợp vào ô trống
- A. $\frac{1}{x+1}$
- B. $x+1$
- C. $x$
-
D. 1
Câu 2: Cho E = $\frac{x(1-x)^{2}}{1+x^{2}}:[(\frac{1-x^{3}}{1-x}+x).(\frac{1+x^{3}}{1+x}-x)]$
Chọn câu đúng.
- A. E > 0 với mọi x ± 1
-
B. E > 0 với mọi x> 0; x ≠ 1
- C. E > 0 với mọi x < 0
- D. E< 0 với mọi x> 0; x ≠ 1
Câu 3: Biểu thức $\frac{x+\frac{1}{x^{2}}}{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$ được biến đổi thành phân thức đại số là:
- A. $\frac{1}{x+1}$
-
B. $x+1$
- C. $x-1$
- D. $\frac{1}{x-1}$
Câu 4: Cho P = $\frac{10x}{x^{2}+3x-4}-\frac{2x-3}{x+4}+\frac{x+1}{1-x}$. Để P = 2 thì giá trị của x là:
- A. $x=4$
-
B. $\frac{-1}{5}$
- C. $\frac{1}{5}$
- D. $\frac{7}{5}$
Câu 5: Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x - y + z = 0. Tính giá trị biểu thức:
A = $\frac{xy}{x^{2}+y^{2}-z^{2}}+\frac{yz}{y^{2}+z^{2}-x^{2}}+\frac{xz}{z^{2}+x^{2}-y^{2}}$
- A. A = $\frac{1}{2}$
- B. A = $-\frac{1}{2}$
-
C. A = $-\frac{3}{2}$
- D. A = $\frac{3}{2}$
Câu 6: Cho Q = $(\frac{}{}+\frac{}{}):(\frac{}{}-\frac{}{})$. Tìm x để Q = x - 1
-
A. x = 0; x = 4
- B. x = 4
- C. x = 0
- D. x = 0; x = -4
Câu 7: Thực hiện phép tính sau $(\frac{2x}{3x+1}-1):(1-\frac{8x^{2}}{9x^{2}-1})$, ta được kết quả là:
-
A. $\frac{1-3x}{x-1}$
- B. $\frac{3x-1}{x-1}$
- C. $\frac{-(3x+1}{x-1}$
- D. $\frac{1-3x}{-x-1}$
Câu 8: Cho D = $\frac{1}{x+1}-\frac{x^{2}-x}{x^{2}+1}(\frac{1}{x^{2}+2x+1}-\frac{1}{x^{2}-1})$ với x ≠ ±1. Tính giá trị biểu thức D tại x thỏa mãn |x – 1| = 2.
- A. D = $\frac{5}{2}$
- B. D = $\frac{3}{10}$
- C. D = 0
-
D. D = $\frac{2}{5}$
Câu 9: Cho N = $(\frac{x-1}{(x-1)^{2}+x}-\frac{2}{x-2}):(\frac{(x-1)^{4}+2}{(x-1)^{3}-1}-x+1)$ với x là một số nguyên. Chọn câu đúng:
-
A. Giá trị của N luôn là số nguyên
- B. Giá trị của N luôn là số nguyên dương
- C. Giá trị của N luôn bằng 0
- D. Giá trị của N luôn không âm
Câu 10: Cho phân thức $\frac{x^{2}-4x+4}{x-2}$
a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định
- A. x = 2
-
B. x ≠ 2
- C. x > 2
- D. x < 2
Câu 11: b) Tính giá trị biểu thức khi x = 2020
-
A. 2018
- B. 2022
- C. 2016
- D. 2024
Câu 12: Biến đổi biểu thức hữu tỉ $\frac{\frac{x^{2}-y^{2}}{x}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}} ta được kết quả là:
- A. $- y(x – y) $
- B. $y(x – y) $
- C. $y(x + y)$
-
D. $- y(x + y)$
Câu 13: Cho B = $\frac{x-1}{x-2}$. Số giá trị của x Є Z để B Є Z là:
- A. 3
- B. 0
-
C. 2
- D. -2
Câu 14: Biến đổi biểu thức $\frac{1+\frac{1}{x}}{x-\frac{1}{x}}$ thành biểu thức đại số:
- A. $\frac{1}{x+1}$
- B. $x+1$
- C. $x-1$
-
D. $\frac{1}{x-1}$
Câu 15: Cho Q = $[\frac{(x-1)^{2}}{3x+(x-1)^{2}}-\frac{1-2x^{2}+4x}{x^{3}-1}+\frac{1}{x-1}]:\frac{3x}{x^{3}+x}$
Giá trị nhỏ nhất của Q với $x\geq 2$ là:
- A. $\frac{4}{3}$
- B. $\frac{1}{2}$
-
C. 2
- D. 1