Câu 1: Chọn câu đúng.
- A. $(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} – x^{3} – 2x$
- B. $(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} – x^{2} – 2x $
-
C. $(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} + 2x^{3} – x2 – 2x$
- D. $4(x^{2} – 1)(x^{2} + 2x) = x^{4} + 2x^{3} – 2x$
Câu 2: Tích (2x – 3)(2x + 3) có kết quả bằng
- A. $4x^{2}$ + 12x+ 9
-
B. $4x^{2}$ – 9
- C. $2x^{2}$ – 3
- D. $4x^{2}$ + 9
Câu 3: Chọn câu đúng.
- A. (x$^{2}$– 1)(x$^{2}$ + 2x) = x$^{4}$ – x$^{3}$ – 2x
- B. (x$^{2}$ – 1)(x$^{2}$ + 2x) = x$^{4}$ – x$^{2}$ – 2x
-
C. (x$^{2}$ – 1)(x$^{2}$ + 2x) = x$^{4}$ + 2x$^{3}$ – x$^{2}$ – 2x
- D. (x$^{2}$ – 1)(x$^{2}$ + 2x) = x$^{4}$ + 2x$^{3}$ – 2x
Câu 4: Thực hiện phép tính $(x^{2} + x + 1)(x^{3} - x^{2} + 1)$ ta được kết quả là:
-
A. $x^{5} + x + 1$
- B. $x^{5} - x^{4} + x$
- C. $x^{5} + x^{4} + x$
- D. $x^{5} -x -1$
Câu 5: Thu gọn biểu thức (x - 2)(3x + 1) - (3x + 2)(1 - x) ta được:
- A. 1
-
B. -4
- C. 2
- D. 0
Câu 6: Chọn câu đúng:
-
A. $(x - 1)(x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1$
- B. $(x - 1)(x + 1) = 1 - x^{2}$
- C. $(x + 1)(x - 1) = x^{2} + 1$
- D. $(x^{2} + x + 1)(x - 1) = 1 - x^{2}$
Bài 7: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân $(x^{2}+ x + 1)(x^{3} – 2x + 1)$
- A. 1
- B. -2
-
C. – 3
- D. 3
Câu 8: Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó
-
A. m= $\frac{2}{3}$
- B. m = n
- C. m = 2n
- D. m = $\frac{3}{2}$
Câu 9: Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.
-
A. B ⁝ 10 với mọi m Є Z
- B. B ⁝ 15 với mọi m Є Z
- C. B ⁝ 9 với mọi m Є Z
- D. B ⁝ 20 với mọi m Є Z
Câu 10: Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $(x^{2} + 2y^{2} + 3z^{2})(a^{2} + 2b^{2} + 3c^{2})$ bằng
- A. ax + 2by + 3cz
- B. (2ax + by + 3cz)^{2}
- C. (2ax + 3by + cz)^{2}
-
D. (ax + 2by + 3cz)^{2}
Câu 11: Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó
-
A. $z^{2}=\frac{x^{2}+y^{2}}{2}$
- B. $z^{2}=x^{2}+y^{2}$
- C. $z^{2}=2(x^{2}+y^{2})$
- D. $z^{2}=x^{2}-y^{2}$
Câu 12: Cho x^{2}+y^{2} = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)
-
B. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)
- C. 2(x + 1)(y + 1)(x + y) = $\frac{x+y+2}{2}$
- D. (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)
Câu 13: Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x^{2} + bx – 1) = 9x^{3} + 58x^{2} + 15x + c
- A. a = 9, b = -4, c = 6
-
B. a = 9, b = 6, c = -4
- C. a = 9, b = 6, c = 4
- D. a = -9, b = -6, c = -4
Câu 14: Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó
-
A. x < 0
- B. x < -1
- C. x > 2
- D. x > 0
Câu 15: Cho hai biểu thức A = 5x + 2y và B = 9x + 7y. Khi đó giá trị của biểu thức xA + yB tại x = 2 và y = -1 là:
- A. 2
- B. 3
- C. 4
-
D. 5
Câu 16: Cho biết 3(1 - 4x)(x - 1) + 4(3x - 2)(x + 3) = -27. Giá trị của x là:
- A. -1
-
B. 0
- C. 1
- D. 2
Câu 17: Tích của đa thức $(x^{2} - 2xy + y^{2})$ và đa thức (x - 2y) là:
- A. $x^{3} - 4x^{2}y - 3xy^{2} - 2y^{3}$
- B. $x^{3} - 4x^{2}y +3xy^{2} - 2y^{3}$
-
C. $x^{3} - 4x^{2}y + 5xy^{2} - 2y^{3}$
- D. $x^{3} - 5xy^{2} - 2y^{3}$
Câu 18: Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng M = N = P với:
M = a(a + b)(a + c)
N = b(b + c)(b + a)
P = c(c + a)(c + b)
- A. M = N = P = -abc
-
B. M = N = P = abc
- C. M = N = P = -bc
- D. M = N = P = $a^{2}b^{2}c^{2}$
Câu 19: Cho biểu thức M = $(x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) + x^{2}$
Tính M theo a, b, c biết rằng x = $\frac{1}{2}$a + $\frac{1}{2}$b + $\frac{1}{2}$c
- A. $a^{2} + b^{2} + c^{2}$
- B. a(b + c) + b(a + c) + c(a + b)
- C. abc
-
D. ab + bc + ca
Câu 20: Chọn câu đúng:
- A. $(2x-1)(3x^{2}-7x+5) = 6x^{3}-17x^{2}+17x-1$
- B. $(2x-1)(3x^{2}-7x+5) = 6x^{3}-4x^{2}+17x-1$
- C. $(2x-1)(3x^{2}-7x+5) = 6x^{3}-17x^{2}+10x-5$
-
D. $(2x-1)(3x^{2}-7x+5) = 6x^{3}-17x^{2}+17x-5$