Câu 1: Kết quả của phép tính $\frac{1}{x}+\frac{1}{x(x+1)}+...+\frac{1}{(x+9)(x+10)}$ là:
-
A. $\frac{x+20}{x(x+10)}$
- B. $\frac{x+9}{x+10}$
- C. $\frac{1}{x+10}$
- D. $\frac{1}{x(x+1)(x+10)}$
Câu 2: Rút gọn biểu thức $\frac{1}{x+2}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+1)(2x+1)}$ ta được:
- A. $\frac{x+2}{x+1)}$
- B. $\frac{2}{x+1}$
-
C. $\frac{2}{2x+1}$
- D. $\frac{1}{2x+1}$
Câu 3: Phân thức $\frac{5x-7}{3x^{2}+6x}$ xác định khi
- A. x ≠ 0
- B. x ≠ - 2
-
C. x ≠ -2; x ≠ 0
- D. x ≠ 3; x ≠ -2; x ≠ 0
Câu 4: Thực hiện phép tính sau $\frac{2x+5}{5x^{2}y^{2}}+\frac{8}{5xy^{2}}+\frac{2x-1}{x^{2}y^{2}}$, ta được kết quả là:
- A. $\frac{4}{x^{2}y^{2}}$
- B. $\frac{2}{2xy^{2}}$
- C. $\frac{4}{5x^{2}y^{2}}$
-
D. $\frac{4}{xy^{2}}$
Câu 5: Tìm P biết:
P + $\frac{4x-12}{x^{3}-3x^{2}-4x+12}=\frac{3}{x-3}-\frac{x^{2}}{4-x^{2}}$
- A. $P=\frac{x}{x+3}$
-
B. $P=\frac{x}{x-3}$
- C. $P=\frac{2x}{x-3}$
- D. $P=\frac{x-3}{x}$
Câu 6: Đa thức P trong đẳng thức $\frac{5(y-x)^{2}}{5x^{2}-5xy}=\frac{x-y}{P}$ là
- A. P = x + y
- B. P = 5(x – y)
- C. P = 5(y – x)
-
D. P = x
Câu 7: Điền vào chỗ trống: $\frac{2x-6}{x+3}-...=\frac{x+1}{2}$
- A. $\frac{-x^{2}+15}{2(x+3)}$
- B. $\frac{x^{2}-15}{2(x+3)}$
-
C. $\frac{-x^{2}-15}{2(x+3)}$
- D. Cả A, B, C đều sai
Câu 8: Rút gọn biểu thức $\frac{x^{2}+4x+5}{5x^{3}+5}.\frac{2x}{x^{2}+4}.\frac{3x^{3}+3}{x^{4}+4x^{2}+5}$ ta được:
- A. $\frac{2x}{5(x^{2}+4)}$
-
B. $\frac{6x}{5(x^{2}+4)}$
- C. $\frac{3x}{5(x^{2}+4)}$
- D. $\frac{x}{5(x^{2}+4)}$
Câu 9: Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức $\frac{x^{3}-8}{...}=\frac{x^{2}+2x+4}{3x}$ là:
-
A. $3x(x – 2)$
- B. $x – 2$
- C. $3x^{2}(x – 2)$
- D. $3x(x – 2)^{2}$
Câu 10: Biểu thức $P=\frac{x-1}{2-x}:\frac{x-1}{x+2}.\frac{x-2}{4-x^{2}}$ có kết quả rút gọn là:
- A. $\frac{1}{2-x}$
- B. $\frac{x+2}{x-2}$
- C. $\frac{x+2}{2-x}$
-
D. $\frac{1}{x-2}$
Câu 11: Tìm biểu thức Q biết: $\frac{5x}{x^{2}+2x+1}.Q=\frac{x}{x^{2}-1}$:
- A. $\frac{x+1}{x-1}$
- B. $\frac{x-1}{x+1}$
- C. $\frac{x-1}{5(x+1)}$
-
D. $\frac{x+1}{5(x-1)}$
Câu 12: Thực hiện phép tính $\frac{3x+15}{x^{2}-4}:\frac{x+5}{x-2}$ ta được
- A. $\frac{3(x-2)}{x+2}$
- B. $\frac{3(x+5)}{x-2}$
- C. $\frac{3}{x-2}$
-
D. $\frac{3}{x+2}$
Câu 13: Giá trị lớn nhất của phân thức $\frac{5}{x^{2}-6x+10}$ là
-
A. 5
- B. -5
- C. 2
- D. -2
Câu 14: Kết quả của phép tính $\frac{3x-1}{2xy}-\frac{5x-2}{2xy}$ là
- A. $\frac{-2x-1}{2xy}$
- B. $\frac{-2x+1}{xy}$
-
C. $\frac{-2x+1}{2xy}$
- D. $\frac{-2x-1}{xy}$
Câu 15: Tìm biểu thức M, biết $\frac{x+2y}{x^{3}-8y^{3}}.M=\frac{5x^{2}+10xy}{x^{2}+2xy+4y^{2}}$
- A. M = -5x(x – 2y)
-
B. M = 5x(x – 2y)
- C. M = x(x – 2y)
- D. M = 5x(x + 2y)
Câu 16: Thực hiện phép tính $\frac{2x^{2}+4x+8}{x^{3}-3x^{2}-x+3}:\frac{x^{3}-8}{(x+1)(x-3)}$ ta được:
- A. C = $\frac{(x-1)(x-2)}{2}$
- B. C = $\frac{1}{(x-1)(x-2)}$
- C. C = $\frac{-2}{(x-1)(x-2)}$
-
D. C = $\frac{2}{(x-1)(x-2)}$
Câu 17: Thực hiện phép tính sau $(\frac{2x}{3x+1}-1):(1-\frac{8x^{2}}{9x^{2}-1})$, ta được kết quả là:
-
A. $\frac{1-3x}{x-1}$
- B. $\frac{3x-1}{x-1}$
- C. $\frac{-(3x+1)}{x-1}$
- D. $\frac{1-3x}{-x-1}$
Câu 18: Thực hiện phép tính sau: $\frac{x^{3}}{x^{2}+1}+\frac{x}{x^{2}+1}$
- A. -x
- B. 2x
- C. x/2
-
D. x
Câu 19: Tìm x, biết: $\frac{1}{x}.\frac{x}{x+1}.\frac{x+1}{x+2}.\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+4}.\frac{x+4}{x+5}.\frac{x+5}{x+6}=1$
- A. x = -6
- B. x = -5
- C. x = -7
-
D. không có x thỏa mãn
Câu 20: hực hiện phép tính $\frac{x-6}{x^{2}+1}.\frac{3x^{2}-3x+3}{x^{2}-36}+\frac{x-6}{x^{2}+1}.\frac{3x}{x^{2}-36}$ ta được kết quả là:
- A. $\frac{3}{x-6}$
- B. x + 6
- C. $\frac{x+6}{3}$
-
D. $\frac{3}{x+6}$