Câu 1: Hai phân thức $\frac{x+1}{x^{2}+2x-3}$ và $\frac{-2x}{x^{2}+7x+10}$ có mẫu thức chung là:
-
A. $x^{3}+6x^{2}+3x-10$
- B. $x^{3}-6x^{2}+3x-10$
- C. $x^{3}+6x^{2}-3x-10$
- D. $x^{3}+6x^{2}+3x+10$
Câu 2: Thực hiện phép tính C = $\frac{2x^{2}+4x+8}{x^{3}-3x^{2}-x+3}:\frac{x^{3}-8}{(x+1)(x-3)}$
- A. C = $\frac{(x-1)(x-2)}{2}$
- B. C = $\frac{1}{(x-1)(x-2)}$
- C. C = $\frac{-2}{(x-1)(x-2)}$
-
D. C = $\frac{2}{(x-1)(x-2)}$
Câu 3: Cho đa thức P = $\frac{x-1}{2-x}:\frac{x-1}{x+2}.\frac{x-2}{4-x^{2}}$ có kết quả rút gọn là:
- A. $\frac{1}{2-x}$
- B. $\frac{x+2}{x-2}$
- C. $\frac{x+2}{2-x}$
-
D. $\frac{1}{x-2$}
Câu 4: Biến đổi biểu thức $\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}$ thành phân thức đại số là?
-
A. $(x-1)^{2}$
- B. $-(x-1)^{2}$
- C. $(x+1)^{2}$
- D. $-(x+1)^{2}$
Câu 5: Biến đổi biểu thức hữu tỉ $\frac{\frac{x^{2}-y^{2}}{x}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}$ ta được kết quả là?
- A. -y(x-y)
- B. y(x-y)
- C. y(x+y)
-
D. -y(x+y)
Câu 6: Tìm đa thức M thoả mãn $\frac{M}{2x-3}=\frac{6x^{2}+9x}{4x^{2}-9} (x\neq \pm \frac{3}{2})$
- A. $M=6x^{2}+9x$
- B. M=-3x
-
C. M=3x
- D. M=2x+3
Câu 7: Cho P = $\frac{x^{4}+3x^{3}+5}{x^{3}+1}.\frac{x+2}{x+1}.\frac{x^{2}-x+1}{x^{4}+3x^{3}+5}$. Bạn Mai rút gọn P được P = $\frac{x+2}{(x-1)^{2}}$, bạn Đào rút gọn P được P = $\frac{x+2}{x^{2}-1}$
- A. Bạn Đào đúng, bạn Mai sai
- B. Bạn Đào sai. bạn Mai đúng
-
C. Hai bạn đều sai
- D. Hai bạn đều đúng
Câu 8: Rút gọn phân thức $\frac{x^{2}-xy-x+y}{x^{2}+xy-x-y}$ ta được phân thức có mẫu là:
- A. x-y
- B. $\frac{x-y}{x+y}$
-
C. x+y
- D. (x-1)(x+y)
Câu 9: Tìm x biết $a^{2}x+3ax+9=a^{2}$ với $a\neq 0, a\neq -3$
- A. $x=\frac{a+3}{a}$
-
B. $x=\frac{a-3}{a}$
- C. $x=\frac{a}{a-3}$
- D. $x=\frac{a-3}{a+3}$
Câu 10: Cho $\frac{2}{x+2}=\frac{...}{2x^{2}+4x}; \frac{1}{2x}=\frac{...}{2x^{2}+4x}$. Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng
-
A. 4x; x+2
- B. 2x; x+2
- C. 4x; x+1
- D. $4x^{2}; x+2$
Câu 11: Cho biểu thức B = $\left ( \frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^{2}}+\frac{1}{2+x} \right ).\left ( \frac{2}{x}-1 \right )$. Rút gọn B ta được:
- A. $B = \frac{-1}{x+2}$
- B. $B = \frac{1}{x+2}$
- C. $B = \frac{4}{x+2}$
-
D. $B = \frac{-4}{x+2}$
Câu 12: Chọn câu đúng
- A. $\frac{1}{x+2}-\frac{1}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4x}{(x+2)(4x+7)}$
- B. $\frac{2-21x}{18}-\frac{4+x}{12}=\frac{75x-16}{36}$
-
C. $\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{(x+4)(x+5)}$
- D. $\frac{2}{x-5}+\frac{3x}{x^{2}-25}=\frac{4x+5}{x^{2}-25}$
Câu 13: Biết $\frac{x^{4}+4x^{2}+5}{5x^{3}+5}.\frac{2x}{x^{2}+4}.\frac{3x^{3}+3}{x^{4}+4x^{2}+5}=\frac{...}{...}$. Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:
- A. $6x; x^{2}+4$
- B. $x; 5(x^{2}+4)$
-
C. $6x; 5(x^{2}+4)$
- D. $3x; x^{2}+4$
Câu 14: Rút gọn biểu thức $\frac{6x^{2}y(x+2)}{8x^{3}y^{2}(x^{2}+3x+2)}$ là:
- A. $\frac{3(x+1)}{4xy(x+2)}$
-
B. $\frac{3}{4xy(x+1)}$
- C. $\frac{3x(x+1)}{4y(x+2)}$
- D. $\frac{3}{4x(x+2)}$
Câu 15: Rút gọn biểu thức $\frac{y}{2x^{2}-xy}+\frac{4x}{y^{2}-2xy}$ được kết quả là?
- A. $\frac{2x+y}{xy}$
- B. $\frac{2x-y}{xy}$
-
C. $\frac{-2x-y}{xy}$
- D. $\frac{y-2x}{xy}$
Câu 16: Biểu thức $\frac{x+\frac{1}{x^{2}}}{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$ được biến đổi thành phân thức đại số là
- A. $\frac{1}{x+1}$
-
B. x+1
- C. x-1
- D. $\frac{1}{x-1}$
Câu 17: Điều kiện xác định của phân thức $(x^{2} - 4)/(9x^{2} - 16)$ là ?
-
A. $x = \pm \frac{4}{3}$
- B. $x \neq \pm 4/3.\frac{4}{3}$
- C. $- 43 < x < \frac{4}{3}$
- D. $x > \frac{4}{3}$
Câu 18: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?
- A. $\frac{1}{x^{2}+1}$
- B. $\frac{x+1}{2}$
- C. $x^{2}-5$
-
D. $\frac{x+1}{10}$
Câu 19: kết quả của phép tính $\frac{4y^{2}}{11x^{4}}.\left ( -\frac{3x^{2}}{8y} \right )$ là?
-
A. $\frac{-3y}{22x^{2}}$
- B. $\frac{3y}{22x^{2}}$
- C. $\frac{y}{11x^{2}}$
- D. $\frac{-y}{11x^{2}}$
Câu 20: Giá trị lớn nhất của phân thức $\frac{5}{x^{2}-6x+10}$ là?
-
A. 5
- B. -5
- C. 2
- D. -2