Câu 1: Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x-2}+3=\frac{3-x}{x-2}$ là:
- A. x ≠ 3
-
B. x ≠ 2
- C. x ≠ -3
- D. x ≠ -2
Câu 2: Phương trình $\frac{6x}{9-x^{2}}=\frac{x}{x+3}-\frac{3}{3-x}$ có nghiệm là
- A. x = -3
- B. x = -2
-
C. Vô nghiệm
- D. Vô số nghiệm
Câu 3: Số nghiệm của phương trình $\frac{3}{5x-1}+\frac{2}{3-5x}=\frac{4}{(1-5x)(5x-3)}$ là
- A. 3
- B. 2
-
C. 0
- D. 1
Câu 4: Cho hai biểu thức: $A=1-\frac{1}{2-x}$ và $B=\frac{12}{x^{3}-8}$. Giá trị của x để A = B là
- A. x = 0
- B. x = 1
-
C. Không có x
- D. x = 2
Câu 5: Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{x-2}-\frac{2x}{x^{2}-1}=0$ là:
- A. x ≠ -1; x ≠ -2
- B. x ≠ 0
-
C. x ≠ 2 và x ≠ ±1
- D. x ≠ -2, x ≠ 1
Câu 6: Cho phương trình (1): $\frac{1}{x}+\frac{2}{x-2}=0$ và phương trình (2): $\frac{x-1}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{5x-2}{4-x^{2}}$
Khẳng định nào sau đây là đúng
- A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định
- B. Hai phương trình có cùng số nghiệm
-
C. Phương trình (2) có nhiều nghiệm hơn phương trình (1)
- D. Hai phương trình tương đương
Câu 7: Phương trình $\frac{2}{x+1}+\frac{x}{3x+3}=1$ có số nghiệm là
-
A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
Câu 8: Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x-1}{2}-\frac{2x}{x^{2}-1}$ là:
- A. x ≠ -1; x ≠ -2
-
B. x ≠ ±1
- C. x ≠ 2 và x ≠ ±1
- D. x ≠ -2, x ≠ 1
Câu 9: Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
a) Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2}+3x}{x}=0$ là {0; 3}
b) Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2}-4}{x-2}=0$ là {-2}
c) Tập nghiệm của phương trình $\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8$ là {0}
-
A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
Câu 10: Phương trình $\frac{3x-5}{x-1}-\frac{2x-5}{x-2}=1$ có số nghiệm là
-
A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
Câu 11: Cho phương trình:
$\frac{1}{x^{2}+3x+2}+\frac{1}{x^{2}+5x+6}+\frac{1}{x^{2}+7x+12}+\frac{1}{x^{2}+9x+20}=\frac{1}{3}$
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
- A. -48
- B. 48
- C. -50
-
D. 50
Câu 12: Cho hai phương trình $\frac{x^{2}+2x}{x}=0$ (1) và $\frac{x^{2}-4}{x-2}=0$ (2).
Chọn kết luận đúng:
-
A. Hai phương trình tương đương
- B. Hai phương trình không tương đương
- C. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
- D. Phương trình (2) vô nghiệm
Câu 13: Số nghiệm của phương trình $\frac{x^{2}+3x+2}{x+3}-\frac{x^{2}+2x+1}{x-1}=\frac{4x+4}{x^{2}+2x-3}$ là
- A. 2
-
B. 1
- C. 4
- D. 3
Câu 14: Số nghiệm của phương trình $\frac{x-5}{x-1}+\frac{2}{x-3}=1$ là
- A. 3
- B. 2
- C. 0
-
D. 1
Câu 15: Cho phương trình $\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x-2}=\frac{1}{(x-1)(x-2)}$.
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: $x\neq 1;x\neq 2$
Bước 2: $\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x-2}=\frac{(x-1)}{(2-x)}$
<=> $\frac{x-2}{(x-1)(x-2)}-\frac{7(x-1)}{(x-1)(x-2)}=\frac{-1}{(x-1)(x-2)}$
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = -1 ⇔ -6x = -6 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}
Chọn câu đúng.
- A. Bạn Long giải sai từ bước 1
- B. Bạn Long giải sai từ bước 2
-
C. Bạn Long giải sai từ bước 3
- D. Bạn Long giải đúng
Câu 16: Phương trình $\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{8+6x}{16x^{2}-1}$ có nghiệm là
-
A. x = $\frac{1}{2}$
- B. x = 2
- C. x = 3
- D. x = 1
Câu 17: Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình:
$\frac{1}{x^{2}+4x+3}+\frac{1}{x^{2}+8x+15}+\frac{1}{x^{2}+12x+35}+\frac{1}{x^{2}+16x+63}=\frac{1}{5}$
Chọn khẳng định đúng.
- A. x0 > 0
-
B. x0 < -5
- C. x0 = -10
- D. x0 > 5
Câu 18: Số nghiệm của phương trình $\frac{2x^{2}-x-3}{(2x-3)(x^{2}+x+1)}-\frac{2x^{2}-5x+3}{(2x-3)(x^{2}-x+1)}=\frac{6x-9}{x(2x-3)(x^{4}+x^{2}+1}$ là
-
A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
Câu 19: Cho hai biểu thức: $A = 1+\frac{1}{2+x}$ và $B=\frac{12}{x^{3}+8}$ . Tìm x sao cho A = B.
- A. x = 0
- B. x =1
- C. x = -1
-
D. Cả A và B
Câu 20: Cho phương trình (1): $\frac{1}{x}+\frac{2}{x-2}=0$ và phương trình (2): $\frac{x-1}{x^{2}-x}+\frac{2x-2}{x^{2}-3x+2}=0$. Khẳng định nào sau đây là sai.
-
A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định
- B. Hai phương trình có cùng số nghiệm
- C. Hai phương trình có cùng tập nghiệm
- D. Hai phương trình tương đương