Câu 1: Xác định a để đa thức $27x^{2}+a$ chia hết cho 3x+2
- A. a = 6.
- B. a = 12.
-
C. a = −12.
- D. a = 9.
Câu 2: Rút gọn biểu thức N = $2x^{n}(3x^{n+2} − 1) − 3x^{n+2}(2x^{n} − 1)$ ta được
- A. N = $2x^{n} + 3x^{n+2}$
- B. N = $-2x^{n} - 3x^{n+2}$
-
C. N = $-2x^{n} + 3x^{n+2}$
- D. N = $-2x^{n} + x^{n+2}$
Câu 3: Cho biểu thức A = x(x + 1) + (1 − x)(1 + x) − x . Khẳng định nào sau đây là đúng.
- A. A = 2 − x
- B. A < 1
-
C. A > 0
- D. A > 2
Câu 4: Thực hiện phép tính A = $(6x^{3}-5x^{2}+4x-1):(2x^{2}-x+1)$ ta được
-
A. 3x − 1
- B. 3x + 1
- C. 3x
- D. 3
Câu 5: Giá trị số tự nhiên n để phép chia $x^{n} : x^{6}$ thực hiện được là:
- A. n ∈ N, n < 6
-
B. n ∈ N, n ≥ 6
- C. n ∈ N, n > 6
- D. n ∈ N, n ≤ 6
Câu 6: Cho: C = $\frac{(x + 5)^{2}+(x - 5)^{2}}{x^{2}+25}$ và D= $\frac{(2x + 5)^{2}+(5x - 2)^{2}}{x^{2}+1}$. Tìm mối quan hệ giữa C và D
-
A. D = 14C + 1
- B. D = 14C
- C. D = 14C − 1
- D. D = 14C − 2
Câu 7: So sánh A = 2016.2018.a và B = $2017^{2}.a$ (với a > 0)
- A. A = B
-
B. A < B
- C. A > B
- D. A ≥ B
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 5 (2x − 5) = x (2x − 5)
- A. 1.
-
B. 2.
- C. 3.
- D. 0
Câu 9: Cho $(x+y)^{3}-(x-y)^{3}=A.y(Bx^{2}+Cy^{2})$, biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A+B+C bằng
- A. 4.
- B. 5.
-
C. 6.
- D. 7.
Câu 10: Cho $(x^{2}+y^{2}-17)^{2}-4(xy-4)^{2}=(x+y+5)(x-y+3)(x+y+m)(x-y+n)$.Khi đó giá trị của m.n là
- A. −8.
- B. 5.
- C. −15.
-
D. 15.
Câu 11: Tìm x biết $x^{4}+4x^{3}+4x^{2}=0$
- A. x = 2; x = −2.
- B. x = 0; x = 2.
-
C. x = 0; x = −2.
- D. x = −2
Câu 12: Cho $ab^{3}c^{2}-a^{2}b^{2}c^{2}+ab^{2}c^{3}-a^{2}bc^{3}=abc^{2}(b+c)(...)$ Biểu thức thích hợp điền vào dấu là
-
A. b − a.
- B. a − b.
- C. a + b.
- D. −a − b
Câu 13: Cho (I): $4x^{2}+4x-9y^{2}+1=(2x+1+3y)(2x+1-3y)$
(II): $5x^{2}-10xy+5y^{2}-20z^{2}=5(x+y+2z)(x+y-2z)$
Chọn câu đúng:
-
A. (I) đúng, (II) sai.
- B. (I) sai, (II) đúng.
- C. (I), (II) đều sai.
- D. (I), (II) đều đúng.
Câu 14: Tìm a và b để đa thức $f(x) = x^{4}-9x^{3}+21x^{2}+ax+b$ chia hết cho đa thức $g(x) = x^{2}-x-2$
- A. a = −1; b = 30.
- B. a = 1; b = 30.
- C. a = −1; b = −30.
-
D. a = 1; b = −30.
Câu 15: Ta có: $(x-1)(x-2)(x+4)(x+5)-27=(x^{2}+3x+a)(x^{2}+3x+b)$ với a, b là các số nguyên. Khi đó a+b bằng
- A. 12
- B. 14
- C. -12
-
D. -14
Câu 16: Tìm x biết $(x − 6)(x + 6) − (x + 3)^{2} =9$
-
A. x = −9
- B. x = 9
- C. x = 1
- D. x = −6
Câu 17: Biểu thức D = $(9x^{2}y^{2}-6x^{2}y^{3}):(-3xy)^{2}+(6x^{2}y+2x^{4}):(2x^{2})$sau khi rút gọn là đa thức có bậc là:
- A. 1
- B. 3
- C. 4
-
D. 2
Câu 18: Rút gọn biểu thức A = $(x^{2}+2-2x)(x^{2}+2+2x)-x^{4}$ ta được kết quả là:
-
A. A = 4
- B. A = −4
- C. A = 19
- D. A = −19
Câu 19: Điền vào chỗ trống: A = $(\frac{1}{2}x - y)^{2} = \frac{1}{4}x^{2} - ... + y^{2}$
- A. 2xy
-
B. xy
- C. - 2xy
- D. 1/2 xy
Câu 20: Đa thức 4x( 2y - z ) + 7y( z - 2y ) được phân tích thành nhân tử là ?
- A. ( 2y + z )( 4x + 7y )
-
B. ( 2y - z )( 4x - 7y )
- C. ( 2y + z )( 4x - 7y )
- D. ( 2y - z )( 4x + 7y )