Câu 1: Rút gọn và tính giá trị biểu thức $A = \frac{x-6}{x^{2}+1}.\frac{3x^{2}-3x+3}{x^{2}-36}+\frac{x-6}{x^{2}+1}.\frac{3x}{x^{2}-36}$ khi x=994
- A. $A=\frac{3}{x-6}; A=\frac{3}{988}$
-
B. $A=\frac{3}{x+6}; A=\frac{3}{1000}$
- C. $A=\frac{1}{x+6}; A=\frac{1}{1000}$
- D. $A=\frac{1}{x-6}; A=\frac{1}{988}$
Câu 2: Kết quả của phép tính $\frac{1}{x}+\frac{1}{x(x+1)}+...+\frac{1}{(x+9)(x+10)}$ là:
-
A. $\frac{x+20}{x(x+20)}$
- B. $\frac{x+9}{x+10}$
- C. $\frac{1}{x+10}$
- D. $\frac{1}{x(x+1)...(x+10)}$
Câu 3: Hai phân thức $\frac{1}{4x^{2}y}$ và $\frac{5}{6xy^{3}z}$ có mẫu thức chung đơn giản nhất là:
- A. $8x^{2}y^{3}z$
- B. $12x^{3}y^{3}z$
- C. $24x^{2}y^{3}z$
-
D. $12x^{2}y^{3}z$
Câu 4: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A biết $\frac{5x^{2}-13x+6}{A}=\frac{5x-3}{2x+5}$
- A. $A=2x^{2}+x+10$
-
B. $A=2x^{2}+x-10$
- C. $A=2x^{2}-x-10$
- D. $A=x^{2}+x-10$
Câu 5: Thu gọn biểu thức $A = \frac{3x+21}{x^{2}-9}+\frac{2}{x+3}-\frac{3}{x-3}$ ta được
- A. $\frac{-2}{x-3}$
- B. $\frac{2x}{(x-3)(x+3)}$
- C. $\frac{2}{x+3}$
-
D. $\frac{2}{x-3}$
Câu 6: Chọn câu sai:
- A. $\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}=x+y$
- B. $\frac{1-x^{3}}{x^{2}+x+1}=1-x$
- C. $\frac{x^{3}-1}{x^{2}+x+1}=x-1$
-
D. $\frac{x^{2}+y^{2}}{y^{2}}=x^{2}$
Câu 7: Tìm x biết $a^{2}x-ax+x=a^{3}+1$
-
A. x=a+1
- B. x=1-a
- C. x=a+2
- D. x=a-1
Câu 8: Giá trị của biểu thức A = $(x^{2}-1)\left ( \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1} \right )$ tại x=1 là ?
- A. A = 1.
- B. A = - 2.
- C. A = - 1.
-
D. A = 2.
Câu 9: Tính giá trị của biểu thức C = $\frac{2x^{3}y^{2}}{x^{2}y^{5}z^{2}}:\frac{5x^{2}y}{4x^{2}y^{5}}:\frac{-8x^{3}y^{2}z^{3}}{15x^{5}y^{2}}$ khi x=4; y=1; z=-2.
-
A. C=6
- B. C=-6
- C. C=-3
- D. C=3
Câu 10: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau $\frac{x-y}{2x^{2}-4xy+2y^{2}}; \frac{x+y}{2x^{2}+4xy+2y^{2}}; \frac{x^{2}-xy+y^{2}}{(x^{3}+y^{3})(y^{2}-x^{2})}$ ta được các phân thức lần lượt là:
- A. $\frac{x^{2}-y^{2}}{(x-y)^{2}(x+y)}; \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{(x-y)^{2}(x+y)}; \frac{-1}{(x-y)^{2}(x+y)}$
- B. $\frac{x^{2}-y^{2}}{2(x-y)^{2}(x+y)}; \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{2(x-y)^{2}(x+y)}; \frac{-1}{2(x-y)^{2}(x+y)}$
- C. $\frac{2x^{2}-2y^{2}}{2(x-y)^{2}(x+y)}; \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{2(x-y)^{2}(x+y)}; \frac{2}{2(x-y)^{2}(x+y)}$
-
D. $\frac{x^{2}-y^{2}}{2(x-y)^{2}(x+y)}; \frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{2(x-y)^{2}(x+y)}; \frac{-2}{2(x-y)^{2}(x+y)}$
Câu 11: Kết quả của phép cộng $\frac{x+1}{2x-2} + \frac{2x}{1-x^{2}}$ là?
- A. $\frac{x^{2}+4x+1}{2(x^{2}-1)}$
-
B. $\frac{x-1}{2(x+1)}$
- C. $\frac{x+1}{2(x-1^{2})}$
- D. $\frac{x^{2}+1}{2(x^{2}-1)}$
Câu 12: Cho biểu thức B = $\left ( \frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^{2}}+\frac{1}{2+x} \right ).\left ( \frac{2}{x}-1 \right )$. Tìm x để $B=\frac{1}{2}$
- A. x=10
-
B. x=-10
- C. x=-6
- D. x=6
Câu 13: Rút gọn biểu thức $\frac{5x+10}{8-4x}.\frac{2x-4}{x+2}$ được kết quả là?
- A. $\frac{5}{2}$
- B. $\frac{3}{2}$
- C. $\frac{-3}{2}$
-
D. $\frac{-5}{2}$
Câu 14: Biết $\frac{x+3}{x^{2}-4}.\frac{8-12x+6x^{2}-x^{3}}{9x+27}=\frac{...}{-9(...)}$. Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:
- A. x-2; x+2
-
B. $(x-2)^{2}; x+2$
- C. $x+2; (x-2)^{2}$
- D. $-(x-2)^{2}; x+2$
Câu 15: Biến đổi biểu thức $\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}$ thành phân thức đại số là?
-
A. $\frac{x+1}{x-1}$
- B. $\frac{x-1}{x+1}$
- C. $\frac{-x-1}{x-1}$
- D. $\frac{x}{x-1}$
Câu 16: Cho $\frac{4x^{2}+3x-7}{A}=\frac{4x+7}{x+3} (x\neq -3; x\neq \frac{-7}{4})$. Khi đó đa thức A là:
-
A. $A=x^{2}+2x-3$
- B. $A=x^{2}+2x+3$
- C. $A=x^{2}-2x-3$
- D. $A=x^{2}+2x$
Câu 17: Cặp phân thức nào không bằng nhau ?
- A. $\frac{16xy}{24x} và \frac{2y}{3}$
- B. $\frac{3}{24x} và \frac{2y}{16xy}$
- C. $\frac{-16xy}{24x} và \frac{-2y}{3}$
-
D. $\frac{-x^{2}y}{3xy} và \frac{xy}{3y}$
Câu 18: Thực hiện phép tính sau $\left ( \frac{2x}{3x+1}-1 \right ):\left ( 1-\frac{8x^{2}}{9x^{2}-1} \right )$ ta được kết quả là?
-
A. $\frac{1-3x}{x-1}$
- B. $\frac{3x-1}{x-1}$
- C. $\frac{-(3x+1)}{x-1}$
- D. $\frac{1-3x}{-x-1}$
Câu 19: Tìm biểu thức Q biết: $\frac{5x}{x^{2}+2x+1}.Q=\frac{x}{x^{2}-1}$
- A. $\frac{x+1}{x-1}$
- B. $\frac{x-1}{x+1}$
- C. $\frac{x-1}{5(x+1)}$
-
D. $\frac{x+1}{5(x-1)}$
Câu 20: Kết quả của rút gọn biểu thức $\frac{6x^{2}y^{2}}{8xy^{5}}$ là?
- A. $\frac{6}{8}$
-
B. $\frac{3x}{4y^{3}}$
- C. $2xy^{2}$
- D. $\frac{x^{2}y^{2}}{xy^{5}}$