Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = $\frac{5}{133}$BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:
- A. $\frac{12}{713$
- B. $\frac{45}{13}$
-
C. $\frac{40}{13}$
- D. 12
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK = góc ABM. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác
-
A. MCK
- B. MKC
- C. KMC
- D. CMK
Câu 3: Tam giác ABC có A = 2B, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB.
- A. 18cm
- B. 20cm
- C. 15cm
-
D. 9cm
Câu 4: Tính giá trị của x trong hình dưới đây:
- A. x = 3
-
B. $x = \frac{27}{7}$
- C. x = 4
- D. $x = \frac{27}{5}$
Câu 5: Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A = D, C = F thì:
-
A. ΔABC ~ ΔDEF
- B. ΔCAB ~ ΔDEF
- C. ΔABC ~ ΔDFE
- D. ΔCBA ~ ΔDFE
Câu 6: Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho góc DME = góc ABC. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?
- A. DEM
-
B. MDE
- C. ADE
- D. AED
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.
- A. ΔBFE ~ ΔDAE
- B. ΔDEG ~ ΔBEA
-
C. ΔBFE ~ ΔDEA
- D. ΔDGE ~ ΔBAE
Câu 8: Cho hai tam giác ABC và FED có A = F, cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?
-
A. B = E
- B. C = E
- C. B = F
- D. C = F
Câu 9: Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?
-
A. ΔBGE ~ ΔHGI
- B. ΔGHI ~ ΔBAI
- C. ΔBGE ~ ΔDGF
- D. ΔAHF ~ ΔCHE
Câu 10: Nếu 2 tam giác ABC và DEF có $\widehat{A}$ = 70$^{\circ}$, $\widehat{C}$ = 60$^{\circ}$, $\widehat{E}$ = 50$^{\circ}$, $\widehat{F}$ = 70$^{\circ}$ thì chứng minh được:
-
A. ΔABC ~ ΔFED
- B. ΔACB ~ ΔFED
- C. ΔABC ~ ΔDEF
- D. ΔABC ~ ΔDFE
Câu 11: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc ADB = BCD, AB = 2cm, BD = $\sqrt{5}$ cm, ta có:
- A. CD = 2$\sqrt{5}$ cm
- B. CD = $\sqrt{5}$ - 2 cm
- C. CD = $\frac{\sqrt{5}}{2}$ cm
-
D. CA = 2,5 cm
Câu 12: Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H. Chọn khẳng định sai.
- A. $\frac{HE}{HD}$ = $\frac{HA}{HC}$
- B. ΔHAC ~ ΔHED
-
C. $\widehat{HED}$ = $\widehat{HCA}$
- D. $\frac{BD}{DH}$ = $\frac{AB}{CH}$
Câu 13: Cho 2 tam giác ABC và DEF có $\widehat{A}$ = 40$^{\circ}$, $\widehat{B}$ = 80$^{\circ}$, $\widehat{E}$ = 40$^{\circ}$, $\widehat{D}$ = 60$^{\circ}$.
Chọn câu đúng.
- A. ΔABC ~ ΔDEF
- B. ΔFED ~ ΔCBA
- C. ΔACB ~ ΔEFD
-
D. ΔDFE ~ ΔCBA
Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK = góc ABM. Tích MB.MK bằng
- A. 2MC$^{2}$
- B. CA$^{2}$
-
C. MC$^{2}$
- D. BC$^{2}$
Câu 15: Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, góc ABD = góc BCA. Độ dài đoạn AD là:
- A. 2cm
- B. 3cm
-
C. 4cm
- D. 5cm
Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE. Chọn kết luận đúng.
-
A. ΔBDM ~ ΔCME
- B. ΔBDM ~ ΔEMC
- C. ΔBDM ~ ΔCEM
- D. ΔBDM ~ ΔECM
Câu 17: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90$^{\circ}$) có BC ⊥ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:
- A. 8cm
- B. 12cm
- C. 9cm
-
D. 6cm
Câu 18: Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC.
- A. ΔHBE ~ ΔHCD
- B. ΔABD ~ ΔACE
- C. Cả A, B đều đúng
-
D. Cả A, B đều sai
Câu 19: Tam giác ABC có A = 2B, AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.
-
A. 30cm
- B. 20cm
- C. 25cm
- D. 15cm
Câu 20: Cho hình bên biết AB = 8cm, AC = 16cm, góc ABD = góc BCA. Độ dài đoạn AD là:
-
A. 4cm
- B. 8cm
- C. 6cm
- D. 5cm