Câu 1: Chọn đáp án đúng:
- A. Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và cộng các mẫu thức với nhau.
- B. Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta giữ nguyên tử thức và cộng các mẫu thức với nhau
- C. Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng các tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia.
-
D. Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Câu 2: Phép tính $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{1-x}+\frac{2x^{2}}{x^{2}-1}$ có kết quả là:
- A. $\frac{x^{2}+2x}{(x-1)(x+1)}$
-
B. 2
- C. $\frac{2x^{2}}{x^{2}-1}$
- D. $\frac{2x^{2}+2}{(x-1)(x+1)}$
Câu 3: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức:
B = $\frac{x}{x^{2}+1}+\frac{1-x}{x^{2}-x+1}+\frac{1}{x+1}$ với x = -2?
- A. B > 0
- B. B < -1
-
C. B < 0
- D. B > 1
Câu 4: Kết quả của tổng $\frac{x}{xy-y^{2}}+\frac{2x-y}{xy-x^{2}}$ là:
- A. $\frac{-x+y}{xy}$
- B. $\frac{x-y}{x}$
- C. $\frac{x-y}{y}$
-
D. $\frac{x-y}{xy}$
Câu 5: Cho 3y - x = 6. Tính giá trị của biểu thức P = $\frac{x}{y-2} + \frac{2x-3y}{x-6}$
- A. 3
-
B. 4
- C. 1
- D. 2
Câu 6: Với B khác 0; kết quả của phép cộng $\frac{A}{B}+\frac{C}{B}$ là:
- A. $\frac{A.C}{B}$
-
B. $\frac{A+C}{B}$
- C. $\frac{A+C}{B^{2}}$
- D. $\frac{A+C}{2B}$
Câu 7: Phép tính $\frac{2}{x+3} - \frac{3}{x^{2}-9}$ có kết quả là:
-
A. $\frac{2x-9}{x^{2}-9}$
- B. $\frac{2x-3}{x^{2}-9}$
- C. $\frac{2x-9}{x-3}$
- D. $\frac{x-6}{x^{2}-9}$
Câu 8: Kết quả thu gọn nhất của tổng : $\frac{2-3x}{6x^{2}y} + \frac{2x+1}{6x^{2}y} + \frac{2x-3}{6x^{2}y}$ là:
- A. $\frac{-1}{6xy}$
- B. $\frac{1}{6x^{2}y}$
-
C. $\frac{1}{6xy}$
- D. $\frac{x}{6xy}$
Câu 9: Kết quả của tổng $\frac{a-2}{a-b} + \frac{b-2}{b-a}$ là:
- A. -1
-
B. 1
- C. $\frac{a-b}{b-a}$
- D. $\frac{a+b-4}{a-b}$
Câu 10: Tìm a, b sao cho $\frac{1}{(x+1)(x-1)} = \frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-1}$
- A. $a = -\frac{1}{2}; b = -\frac{1}{2}$
- B. $a = \frac{1}{2}; b = \frac{1}{2}$
- C. $a = \frac{1}{2}; b = -\frac{1}{2}$
-
D. $a = -\frac{1}{2}; b = \frac{1}{2}$
Câu 11: Tìm a + b biết $\frac{x^{2}+5}{x^{3}-3x-2} = \frac{a}{x-2}+\frac{b}{(x+1)^{2}}$
- A. -2
- B. 1
-
C. -1
- D. 2
Câu 12: Cho $\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+x^{2}}+\frac{4}{1+x^{4}}+\frac{8}{1+x^{8}}=\frac{...}{1-x^{16}}$. Số thích hợp điền vào chỗ trống là:
-
A. 16
- B. 8
- C. 4
- D. 20
Câu 13. Kết quả của bài toán $\frac{1}{x}+\frac{1}{x(x+1)}+...+\frac{1}{(x+9)(x+10)}$ là:
-
A. $\frac{x+20}{x(x+10)}$
- B. $\frac{x+9}{x+10}$
- C. $\frac{1}{x+10}$
- D. $\frac{1}{x(x+1)...(x+10)}$
Câu 14: Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2017. Tính giá trị biểu thức sau:
Q = $\frac{2017a}{ab+2017a+2017}+\frac{b}{bc+b+2017}+\frac{c}{ac+1+c}$
- A. Q = -1
- B. Q = 0
- C. Q = 2
-
D. Q = 1
Câu 15: Cho $\frac{x^{2}}{y+z} + \frac{y^{2}}{x+z} + \frac{z^{2}}{x+y} = 0$ và x + y + z $\neq $ 0. Tính giá trị của biểu thức:
A = $\frac{x}{y+z} + \frac{y}{x+z} + \frac{z}{x+y}$
- A. 3
- B. 0
- C. 2
-
D. 1