Câu 1: Cho $x^{2} – 4xy + 4y^{2} – 4 = (x – my + 2)(x – 2y – 2)$ với m Є R. Chọn câu đúng
- A. m < 0
-
B. 1 < m < 3
- C. 2 < m < 4
- D. m > 4
Câu 2: Cho $x^{2} + ax + x + a = (x + a)(…)$ Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
-
A. (x + 1)
- B. (x + a)
- C. (x + 2)
- D. (x – 1)
Câu 3: Cho $56x^{2} – 45y – 40xy + 63x = (7x – 5y)(mx + n)$ với m, n Є R. Tìm m và n
-
A. m = 8; n = 9
- B. m = 9; n = 8
- C. m = -8; n = 9
- D. m = 8; n = -9
Câu 4: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $x(x – 1)(x + 1) + x^{2} – 1 = 0$
- A. 1
-
B. 2
- C. 0
- D. 3
Câu 5: Phân tích đa thức $a^{4} + a^{3} + a^{3}b + a^{2}b$ thành nhân tử ta được
-
A. $a^{2}(a + b)(a + 1)$
- B. $a(a + b)(a + 1)$
- C. $(a^{2} + ab)(a + 1)$
- D. $(a + b)(a + 1)$
Câu 6: Điền vào chỗ trống: $3x^{2} + 6xy^{2} – 3y^{2} + 6x^{2}y = 3(…)(x + y)$
- A. (x + y + 2xy)
-
B. (x – y + 2xy)
- C. (x – y + xy)
- D. (x – y + 3xy)
Câu 7: Cho x = 10 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức N = $x^{3} + 3x^{2}y + 3xy^{2} + y^{3} + x^{2} + 2xy + y^{2}$
- A. N > 1200
- B. N < 1000
- C. N < 0
-
D. N > 1000
Câu 8: Chọn câu sai
- A. $ax – bx + ab – x^{2} = (x + b)(a – x)$
-
B. $x^{2} – y^{2} + 4x + 4 = (x + y)(x – y + 4)$
- C. $ax + ay – 3x – 3y = (a – 3)(x + y)$
- D. $xy + 1 – x – y = (x – 1)(y – 1)$
Câu 9: Tính nhanh: 37.7 + 7.63 – 8.3 – 3.2
- A. 700
- B. 620
- C. 640
-
D. 670
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $x^{3} + 2x^{2} – 9x – 18 = 0$
- A. 1
- B. 2
- C. 0
-
D. 3
Câu 11: Cho $x^{2} – 4y^{2} – 2x – 4y = (x + 2y)(x – 2y + m)$ với m Є R. Chọn câu đúng
-
A. m < 0
- B. 1 < m < 3
- C. 2 < m < 4
- D. m > 4
Câu 12: Tính giá trị của biểu thức A = $x^{2} – 5x + xy – 5y$ tại x = -5; y = -8
-
A. 130
- B. 120
- C. 140
- D. 150
Câu 13: Phân tích đa thức thành nhân tử: $5x^{2} + 10xy – 4x – 8y$
- A. (5x – 2y)(x + 4y)
- B. (5x + 4)(x – 2y)
-
C. (x + 2y)(5x – 4)
- D. (5x – 4)(x – 2y)
Câu 14: Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó $(a^{2} + 1)(b^{2} + 1)(c^{2} + 1)$ bằng
- A. $(a + c + b)^{2}(a + b)^{2}$
- B. $(a + c)^{2}(a + b)^{2}(b +c)$
- C. $(a + c)^{2} + (a + b)^{2} + (b + c)^{2}$
-
D. $(a + c)^{2}(a + b)^{2}(b + c)^{2}$
Câu 15: Chọn câu đúng
- A. $x^{3} – 4x^{2} – 9x + 36 = (x + 3)(x – 2)(x + 2)$
-
B. $x^{3} – 4x^{2} – 9x + 36 = (x – 3)(x + 3)(x – 4)$
- C. $x^{3} – 4x^{2} – 9x + 36 = (x – 9)(x – 2)(x + 2)$
- D. $x^{3} – 4x^{2} – 9x + 36 = (x – 3)(x + 3)(x – 2)$
Câu 16: Tính giá trị của biểu thức B = $x^{6} – 2x^{4} + x^{3} + x^{2} – x$ khi $x^{3} – x = 6$
- A. 36
-
B. 42
- C. 48
- D. 56
Câu 17: Đa thức $2a^{2}x – 5by – 5a^{2}y + 2bx$ được phân tích thành
- A. $(a^{2} + b)(5x – 2y)$
- B. $(a^{2} – b)(2x – 5y)$
- C. $(a^{2} + b)(2x + 5y)$
-
D. $(a^{2}+ b)(2x – 5y)$
Câu 18: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn xy = 2(x + y)
-
A. 6
- B. 4
- C. 2
- D. 5
Câu 19: Chọn câu đúng
-
A. $2a^{2}c^{2} – 2abc + bd – acd = (2ac – d)(ac – b)$
- B. $2a^{2}c^{2} – 2abc + bd – acd = (2ac – d)(ac + b)$
- C. $2a^{2}c^{2} – 2abc + bd – acd = (2ac + d)(ac – b)$
- D. $2a^{2}c^{2} – 2abc + bd – acd = (2ac + d)(ac + b)$
Câu 20: Tính giá trị của biểu thức A = (x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x – 1)(x – 2) + x – 1 tại x = 5
- A. A = 20
-
B. A = 40
- C. A = 16
- D. A = 28