Câu 1: Phân tích đa thức $x^{3}y^{3} + 6x^{2}y^{2} + 12xy + 8$ thành nhân tử ta được
-
A. $(xy + 2)^{3}$
- B. $(xy + 8)^{3}$
- C. $x^{3}y^{3} + 8$
- D. $(x^{3}y^{3} + 2)^{3}$
Câu 2: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (2x – 5)2 – 4(x – 2)2 = 0?
- A. 2
-
B. 1
- C. 0
- D. 4
Câu 3: Cho $x + y = a + b; x^{2} + y^{2} = a^{2} + b^{2}$. Với n Є N*, chọn câu đúng
- A. $x^{n} + y^{n} = a^{n} – b^{n}$
- B. $x^{n} + y^{n} = 2(a^{n} + b^{n})$
-
C. $x^{n} + y^{n} = a^{n} + b^{n}$
- D. $x^{n} + y^{n} = \frac{a^{n} + b^{n}}{2}$
Câu 4: Phân tích đa thức $\frac{1}{64}x^{6}+125y^{3}$ thành nhân tử, ta được:
- A. $(\frac{x^{2}}{4}+5y)(\frac{x^{2}}{4}-\frac{5}{4}x^{2}y+5y^{2}) $
- B. $(\frac{x^{2}}{4}-5y)(\frac{x^{2}}{16}-\frac{5}{4}x^{2}y+25y^{2}) $
-
C. $(\frac{x^{2}}{4}+5y)(\frac{x^{2}}{16}-\frac{5}{4}x^{2}y+1]25y^{2}) $
- D. $(\frac{x^{2}}{4}+5y)(\frac{x^{2}}{16}-\frac{5}{2}x^{2}y+25y^{2}) $
Câu 5: Cho $(4x^{2} + 4x – 3)^{2} – (4x^{2} + 4x + 3)^{2}$ = m.x(x + 1) với m Є R. Chọn câu đúng về giá trị của m.
- A. m > 47
-
B. m < 0
- C. m ⁝ 9
- D. m là số nguyên tố
Câu 6: Cho $8x^{3} – 64 = (2x – 4)(…)$. Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là
- A. $2x^{2} + 8x + 8$
- B. $2x^{2} + 8x + 16$
- C. $4x^{2} – 8x+ 16$
-
D. $4x^{2} + 8x + 16$
Câu 7: Phân tích đa thức $8x^{3} + 12x^{2}y + 6xy^{2} + y^{3}$ thành nhân tử ta được
- A. $(x + 2y)^{3}$
-
B. $(2x + y)^{3}$
- C. $(2x – y)^{3}$
- D. $(8x + y)^{3}$
Câu 8: Chọn câu đúng.
- A. $(5x – 4)^{2} – 49x^{2} = -8(3x + 1)(x + 2)$
- B. $(5x – 4)^{2} – 49x^{2} = (3x – 1)(x + 2)$
- C. $(5x – 4)^{2} – 49x^{2} = -8(3x - 1)(x - 2)$
-
D. $(5x – 4)^{2} – 49x^{2} = -8(3x - 1)(x + 2)$
Câu 9: Cho $(4x^{2} + 2x – 18)^{2} – (4x^{2} + 2x)^{2} = m.(4x^{2} + 2x – 9)$. Khi đó giá trị của m là:
- A. m = -18
- B. m = 36
-
C. m = -36
- D. m = 18
Câu 10: Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho
-
A. 8
- B. 9
- C. 10
- D. Cả A, B, C đều sai
Câu 11: Giá trị của x thỏa mãn $x^{2}+\frac{1}{4}=x$ là:
- A. x = 2
- B. $x = -\frac{1}{2}$
-
C. $x = \frac{1}{2}$
- D. x = -2
Câu 12: Cho $(x + y)^{3} – (x – y)^{3} = A.y(Bx^{2} + Cy^{2})$, biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng
- A. 4
- B. 5
-
C. 6
- D. 7
Câu 13: Cho các phương trình $(x + 2)^{3} + (x – 3)^{3} = 0$ (1) ; $(x^{2} + x – 1)^{2} + 4x^{2} + 4x = 0$ (2). Chọn câu đúng
- A. Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
- B. Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) có 2 nghiệm
- C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
-
D. Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) vô nghiêm
Câu 14: Cho x + n = 2(y – m), khi đó giá trị của biểu thức A = $x^{2} – 4xy + 4y^{2} – 4m^{2} – 4mn – n^{2}$ bằng
- A. A = 1
-
B. A = 0
- C. A = 2
- D. Chưa đủ dữ kiện để tính
Câu 15: Giá trị của x thỏa mãn $5x^{2} – 10x + 5 = 0$
-
A. x = 1
- B. x = -1
- C. x = 2
- D. x = 5
Câu 16: Cho $(4x^{2}+4x-3)^{2}-(4x^{2}+4x+3)^{2}=m.x(x+1)$ với $m\in R$. Chọn câu đúng về giá trị của m.
- A. m > 47
-
B. m < 0
- C. m chia hết cho 9
- D. m là số nguyên tố
Câu 17: Tính giá trị biểu thức P = $x^{3} – 3x^{2} + 3x$ với x = 101
-
A. $100^{3}+ 1$
- B. $100^{3} – 1$
- C. $100^{3}$
- D. $101^{3}$
Câu 18: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn $x^{2} + 102 = y^{2}$
-
A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
Câu 19: Cho $9a^{2} – (a – 3b)^{2} = (m.a + n.b)(4a – 3b)$ với m, n Є R. Khi đó, giá trị của m và n là
- A. m = -2; n = -3
- B. m = 3; n = 2
- C. m = 3; n = -4
-
D. m = 2; n = 3
Câu 20: Cho $x – 4 = -2y$. Khi đó giá trị của biểu thức M = $(x + 2y – 3)^{2} – 4(x + 2y – 3) + 4$ bằng
- A. M = 0
- B. M = -1
-
C. M = 1
- D. Đáp án khác