Câu 1: Tìm x để phân thức $\frac{4}{9-3x}$ không âm.
- A. x > 3
-
B. x < 3
- C. x ≤ 3
- D. x > 4
Câu 2: Nghiệm lớn nhất của phương trình |2x| = 3 − 3x là
- A. 3
- B. $\frac{9}{5}$
-
C. $\frac{3}{5}$
- D. $\frac{5}{3}$
Câu 3: Bất phương trình 2(x − 1) − x > 3(x − 1) − 2x − 5 có nghiệm là:
-
A. Vô số nghiệm
- B. x < 3, 24
- C. x > 2,12
- D. Vô nghiệm
Câu 4: Với a, b, c bất kì hãy so sánh $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ và ab+bc+ca.
- A. $a^{2}+b^{2}+c^{2} > ab+bc+ca.$
- B. $a^{2}+b^{2}+c^{2} = ab+bc+ca.$
-
C. $a^{2}+b^{2}+c^{2} \geq ab+bc+ca.$
- D. $a^{2}+b^{2}+c^{2} \leq ab+bc+ca.$
Câu 5: Với x, y bất kì chọn khẳng định đúng?
-
A. $(x+y)^{2} \geq 2xy$
- B. $(x+y)^{2} = 2xy$
- C. $(x+y)^{2} < 2xy$
- D. Cả A, B, C đều sai
Câu 6: Nghiệm của phương trình |x − 1| = 3x − 2 là:
-
A. $x=\frac{3}{4}$
- B. $x=\frac{1}{2}$; $x=\frac{3}{4}$
- C. x=1
- D. Phương trình vô nghiệm
Câu 7: Cho a - 3 > b - 3. So sánh hai số a và b
- A. a ≥ b
- B. a < b
-
C. a > b
- D. a ≤ b
Câu 8: Cho bất phương trình 3x - 6 > 0. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình đã cho?
- A. 2x - 4 < 0
- B. 2x - 4 ≥ 0
-
C. x > 2
- D. 1 - 2x < 1
Câu 9: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a>0, b>0 :
- A. $a^{3} + b^{3} - a^{2}b - ab^{2} < 0$
-
B. $a^{3} + b^{3} - a^{2}b - ab^{2} \geq 0$
- C. $a^{3} + b^{3} - a^{2}b - ab^{2} \leq 0$
- D. $a^{3} + b^{3} - a^{2}b - ab^{2} > 0$
Câu 10: Bất phương trình $2(x+2)^{2} < 2x(x+2) + 4$ có tập nghiệm là
- A. S = {x ∈ R/x > −1}
- B. S = {x ∈ R/x > 1}
- C. S = {x ∈ R/x ≥ −1}
-
D. S = {x ∈ R/x < −1}
Câu 11: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
(1) (-4).5 ≤ (-5).4
(2) (-7).12 ≥ (-7).11
(3) $4x^{2} > 0$
-
A. (1),(2) và (3)
- B. (1),(2)
- C. (1)
- D. (2),(3)
Câu 12: Nghiệm của bất phương trình (x + 3)(x + 4) > (x − 2)(x + 9) + 25 là:
- A. x > 0
-
B. Mọi x
- C. x < 0
- D. x < 1
Câu 13: Với điều kiện nào của x thì biểu thức B = $\frac{2x-4}{3-x}$ nhận giá trị âm.
- A. x < −2
-
B. x < 2 hoặc x > 3
- C. x > 2
- D. 2 < x < 3
Câu 14: Biểu thức A = | 4x | + 2x - 1 với x < 0, rút gọn được kết quả là?
- A. A = 6x - 1
- B. A = 1 - 2x
-
C. A = - 1 - 2x
- D. A = 1 - 6x
Câu 15: Giá trị m để phương trình | 3 + x | = m có nghiệm x = - 1 là?
- A. m = 2
-
B. m = - 2
- C. m = 1
- D. m = - 1
Câu 16: Tổng các nghiệm của phương trình |3x − 1| = x + 4 là
- A. 7
- B. 4
- C. $\frac{4}{7}$
-
D. $\frac{7}{4}$
Câu 17: Cho x > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $(x+1)^{2} \leq 0$
-
B. $(x+1)^{2} > 1$
- C. $(x+1)^{2} \leq 1$
- D. $(x+1)^{2} < 1$
Câu 18: Cho số thực x , chọn câu đúng nhất
- A. $x^{4} + 3 \geq 4x$
- B. $x^{4} + 5 > x^{2} + 4x$
- C. Cả A, B đều sai
-
D. Cả A, B đều đúng
Câu 19: Cho $a\geq b> 0$ Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}$
- B. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} < \frac{4}{a+b}$
- C. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{4}{a+b}$
- D. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} > \frac{4}{a+b}$
Câu 20: Tích các nghiệm của phương trình |$x^{2}+2x-1$|=2 là
-
A. 3
- B. −3
- C. 1
- D. −1.