Câu 1: Cho P = $\left ( \frac{x}{x+2}-\frac{x^{3}-8}{x^{3}+8}.\frac{x^{2}-2x+4}{x^{2}-4} \right ):\frac{4}{x+2}$. Tìm x để $P=\frac{1}{x}$
- A. x=2
- B. x=1
-
C. x=-1
- D. x=-2
Câu 2: Giá trị của x để phân thức $\frac{x^{3}-16x}{x^{3}-3x^{2}-4x}$ bằng 0?
- A. $x=\pm 4$
- B. $x\neq 1$
-
C. x=0
- D. x=-1
Câu 3: Tìm P biết: $P + \frac{4x-12}{x^{3}-3x^{2}-4x+12}=\frac{3}{x-3}-\frac{x^{2}}{4-x^{2}}$
- A. P = $\frac{x}{x+3}$
-
B. P = $\frac{x}{x-3}$
- C. P = $\frac{2x}{x-3}$
- D. P = $\frac{x-3}{x}$
Câu 4: Cho M = $\frac{x^{2}+y^{2}+xy}{x^{2}-y^{2}}:\frac{x^{3}-y^{3}}{x^{2}+y^{2}-2xy}$ và N = $\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}:\frac{x^{2}+y^{2}-2xy}{x^{4}-y^{4}}$. Khi x+y=6 hãy so sánh M và N
-
A. M<N
- B. M>N
- C. $M\geq N$
- D. M=N
Câu 5: Biết A = $\left ( \frac{1}{x^{2}+x}-\frac{2-x}{x+1} \right ):\left ( \frac{1}{x}+x-2 \right )=\frac{...}{x+1}$
Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống.
- A. $\frac{1}{x+1}$
- B. x+1
- C. x
-
D. 1
Câu 6: Kết quả của rút gọn biểu thức $\frac{x^{2}-16}{4x-x^{2}} (x\neq 0, x\neq 4)$ là?
- A. $\frac{x-4}{x}$
- B. $\frac{x+4}{x-4}$
-
C. $\frac{x+4}{-x}$
- D. $\frac{4-x}{-x}$
Câu 7: Mẫu của phân thức $\frac{y^{2}-x^{2}}{x^{2}-3xy+2y^{2}}$ sau khi rút gọn là:
- A. -x-y
- B. $y^{2}-x^{2}$
- C. $-\frac{x+y}{x-2y}$
-
D. x-2y
Câu 8: Cho các phân thức $\frac{11x}{3x-3}; \frac{5}{4-4x}; \frac{2x}{x^{2}-1}$.
Bạn Nam nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là $6(x-1)(x+1)^{2}$
Bạn Minh nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 4(x-1)(x+1)
Chọn câu đúng:
- A. Bạn Nam nói đúng, bạn Minh sai
- B. Bạn Nam sai, bạn Minh đúng
-
C. Hai bạn đều sai
- D. Hai bạn đều đúng
Câu 9: Kết quả của phép cộng $\frac{5xy-4y}{2x^{2}y^{3}}+\frac{3xy+4y}{2x^{2}y^{3}}$ là?
-
A. $\frac{4}{xy^{2}}$
- B. $\frac{4}{xy^{3}}$
- C. $\frac{2}{x^{2}y^{2}}$
- D. $\frac{4}{x^{2}y}$
Câu 10: Thực hiện phép tính $\frac{a}{a+1}-\frac{a}{a-1}-\frac{2a}{1-a^{2}}$ ta được kết quả thu gọn nhất là:
- A. $\frac{2a}{a-1}$
- B. $\frac{2a^{2}+2a}{(a-1)(a+1)}$
-
C. $\frac{2a}{a+1}$
- D. $\frac{-2a^{2}}{(a-1)(a+1)}$
Câu 11: Rút gọn biểu thức $\frac{x^{3}-8}{5x+20}.\frac{x^{2}+4x}{x^{2}+2x+4}$ được kết quả là?
- A. $\frac{x-2}{5}$
- B. $\frac{2-x}{5}$
-
C. $\frac{x(x-2)}{5}$
- D. $\frac{x(2-x)}{5}$
Câu 12: Cho A = $\frac{x+4}{5}.\frac{x+1}{2x}.\frac{100x}{x^{2}+5x+4}$. Chọn câu đúng.
- A. A=100
- B. A=12
-
C. A=10
- D. A=1
Câu 13: Rút gọn phân thức $\frac{x^{2}+4x+4}{9-(x+5)^{2}}$ được kết quả là?
-
A. $\frac{-x-2}{x+8}$
- B. $\frac{x+2}{x-8}$
- C. $\frac{x+2}{x+8}$
- D. $\frac{-x-2}{x-8}$
Câu 14: Với giá trị nào của x thì phân thức $\frac{5x}{2x+4}$ xác định ?
- A. x = 2.
-
B. x ≠ 2.
- C. x > 2.
- D. x ≤ 2.
Câu 15: Hai phân thức $\frac{5}{2x+6}$ và $\frac{3}{x^{2}-9}$ có mẫu thức chung là:
- A. $x^{2}-9$
-
B. $2(x^{2}-9)$
- C. $x^{2}+9$
- D. x-3
Câu 16: Cho biểu thức B = $\left ( \frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^{2}}+\frac{1}{2+x} \right ).\left ( \frac{2}{x}-1 \right )$. Với giá trị nào của x thì B xác định
- A. $x\neq {0;2}$
-
B. $x\neq {-2;0;2}$
- C. $x\neq {-2;2}$
- D. $x\neq {0;-2}$
Câu 17: Tìm đa thức P thoả mãn $\frac{5(y-x)^{2}}{5x^{2}-5xy}=\frac{x-y}{P}$ (với điều kiện các phân thức có nghĩa)
- A. P=x+y
- B. P=5(x-y)
- C. P=5(y-x)
-
D. P=x
Câu 18: Tìm biểu thức A sao cho: $\frac{A}{x^{2}y^{3}}=\frac{-2xy^{2}}{x^{2}y}$
- A. $-2x^{2}y$
- B. $x^{2}y^{4}$
-
C. $-2xy^{4}$
- D. $-x^{3}y$
Câu 19: Cho B = $\frac{x+y}{x}.\frac{x^{2}+xy}{6}.\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$. Rút gọn B ta được
- A. $\frac{3x(x+y)}{2(x-y)}$
- B. $\frac{x+y}{2(x-y)}$
- C. $\frac{x(x+y)}{x-y}$
-
D. $\frac{x(x+y)}{2(x-y)}$
Câu 20: Thực hiện phép tính $\frac{x-6}{x^{2}+1}.\frac{3x^{2}-3x+3}{x^{2}-36}+\frac{x-6}{x^{2}+1}.\frac{3x}{x^{2}-36}$ ta được kết quả là
- A. $\frac{3}{x-6}$
- B. x+6
- C. $\frac{x+6}{3}$
-
D. $\frac{3}{x+6}$