Câu 1: Tập xác định của hàm số $y=sinx$ là:
- A.$[-1;1]$
- B.$\mathbb{R}\setminus \left \{ k\pi \right \};k \in \mathbb{Z}$
- C.$\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi}{2}+k\pi \right \};k \in \mathbb{Z}$
-
D.$\mathbb{R}$
Câu 2: Nghiệm của phương trình $cosx=cos\alpha$ là:
- A. $x=\alpha +k2\pi$
-
B. $x=\pm \alpha +2k\pi$
- C.$x=\pm \alpha +k\pi$
- D.$[ \begin{matrix}x=\alpha +k2\pi\\ x=\pi-\alpha+k2\pi\end{matrix} (k \in \mathbb{Z})$
Câu 3: Số nào sau đây là nghiệm của phương trình $2cos2x+1=0$ trong khoảng $(-\pi;\pi)$?
- A. $-\frac{\pi}{6}$ và $\frac{\pi}{6}$
-
B. $-\frac{\pi}{3}$ và $\frac{\pi}{3}$
- C. $-\frac{\pi}{6}$ và $\frac{7\pi}{12}$
- D. $\frac{\pi}{3}$ và $\frac{\pi}{6}$
Câu 4: Phương trình $sinx+(m-1)cosx=\sqrt{2}$ có nghiệm khi và chỉ khi:
-
A. $m \leq 0$ hoặc $m \geq 2$
- B. $m > 0$ hoặc $m \leq 2$
- C. $m>2$
- D. $0 \leq m \leq 2$
Câu 5: Số các tổ hợp chập k của n phân tử được tính bởi công thức:
- A. $\frac{n!}{(n-k)!}$
- B. $\frac{n!}{k!}$
- C. $\frac{k!}{(n-k)!}$
-
D.$\frac{n!}{k!(n-k)!}$
Câu 6: Gọi P là tập hợp gồm 4 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Số các tam giác có 3 đỉnh gồm P được tính bằng:
- A. số các hoán vị của các phần tử thuộc P.
- B. số các chỉnh hợp chập 3 của các phần tử thuộc P.
-
C. số các tổ hợp chập 3 của các phần tử thuộc P.
- D. số các tổ hợp chập 4 của các phần tử thuộc P.
Câu 7: Gieo đồng thời 3 con xúc xắc. Số khả năng tổng số chấn trên mặt xuất hiện của ba con xúc xắc bằng 9 là:
- A.7
-
B.25
- C.42
- D.50
Câu 8: Cho dãy số $(u_{n})$, biết $u_{n}=5^{n}$. Khi đó $u_{n+1}$ bằng:
- A.$5^{n}+1$
- B.$5^{n}+5$
-
C.$5^{n}.5$
- D.$5(n+1)$
Câu 9: Cho dãy số $1, \frac{1}{2},\frac{1}{3},...,\frac{1}{n}... Xét tính bị chặn của dãy số đó.
- A. Dãy số không bị chặn cả trên và dưới.
- B. Dãy số chỉ bị chặn trên
- C. Dãy số chỉ bị chặn dưới
-
D. Dãy số bị chặn
Câu 10: Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}=4^{n-2}(n \geq 1)$. Xét tính tăng hay giảm của dãy số.
-
A. Dãy $(u_{n})$ tăng;
- B. Dãy $(u_{n})$ giảm;
- C.Dãy $(u_{n})$ không tăng, không giảm;
- D.Dãy $(u_{n})$ không đổi;
Câu 11. Cho cấp số cộng -3,x,5,y. Số x,y bằng bao nhiêu?
- A.$x=1;y=8$
-
B.$x=1;y=9$
- C.$x=-4;y=-6$
- D.$x=5;y=8$
Câu 12: Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{18}-u_{3}=-75$ là:
- A. -75
- B. 7
-
C.-5
- D.5
Câu 13: Tổng các số hạng của cấp số cộng $20,20\frac{1}{5};20\frac{2}{5};...;40$ bằng:
-
A.3030
- B.3050
- C.3150
- D.4100
Câu 14: Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{3}=24$;$u_{3}=-48$. Số hạng đầu tiên là:
- A.-6
- B.-3
-
C.6
- D.8
Câu 15: Cho cấp số nhận $(u_{n})$ có $u_{3}=24$;$u_{3}=48$. Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng:
- A.168
- B.618
- C.816
-
D.186
Câu 16: $lim \frac{2n^{2}-3n^{4}}{4n^{4}+5n+1}$ có giá trị bằng:
-
A.$-\frac{3}{4}$
- B.0
- C.$\frac{1}{2}$
- D.$\frac{3}{4}$
Câu 17: Số gia của hàm số $y=2x^{2}+2$ tại điểm $x_{0}=0$ ứng với số gia $\Delta x=1$ bằng
-
A.2
- B.0
- C.-2
- D.-8
Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=x^{4}$ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
- A.$y=-4x-4$
-
B.$y=-4x-3$
- C.$y=-4x-5$
- D.$y=-4x+5$
Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=x^{5}$ tại điểm mà tiếp điểm có tung độ bằng -1 có phương trình là:
- A.$y=5x$
- B.$y=-5x-6$
- C.$y=5x+6$
-
D.$y=5x+4$
Câu 20: Cho $f(x)=(x^{2}-3x+3)^{2}$. Giá trị $f'(1)$ bằng :
- A.1
- B.-1
-
C.-2
- D.-12