Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng song song a và a' lần lượt có phương trình $2x-3y-1=0$ và $2x-3y+5=0$. phéo tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng a'?
- A. $\vec{u}=(0;2)$
- B.$\vec{u}=(-3;0)$
- C.$\vec{u}=(3;4)$
-
D.$\vec{u}=(-1;1)$
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình $2x-y+4=0$ và $2x-y-1=0$. Tim giá trị thực của tham số m đề phép tịnh tiến T theo vecto $\vec{u}=(m;-3)$ biến đường thẳng a thành đường thẳng b
-
A.$m=1$
- B.$m=2$
- C.$m=3$
- D.$m=4$
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $y=-3x+2$. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u}=(-1;2)$ và $\vec{v}=(3;1)$ thì đường thẳng $\Delta$ biến thành đường thẳng d có phương trình là:
- A.$y=-3x+1$
- B.$y=-3x-5$
- C.$y=-3x+9$
-
D.$y=-3x+11$
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $5x-y+1=0$. Thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục hoành về phía 2 đơn bị, sau đó tiếp tục thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục tung về phía trên 3 đơn vị, đường thẳng $\Delta$ biến đường thẳng $\Delta'$ có phương trình là:
-
A.$5x-y+14=0$
- B.$5x-y-7=0$
- C.$5x-y+5=0$
- D.$5x-y-12=0$
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{BC}$ biến theo điểm M thành M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.Điểm M' trùng với điểm M
- B.Điểm M' nằm trên BC
- C.Điểm M' là trung điểm cạnh CD
-
D. Điểm M' nằm trên cạnh DC
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + 3y - 3 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:
- A. 2x + 3y - 6 = 0
-
B. 4x + 6y - 5 = 0
- C. -2x - 3y + 3 = 0
- D. 4x + 6y - 3 = 0
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k = \frac{1}{2}$ và phép đối xứng trục Oy sẽ biến điểm M thành điểm nào sau đây?
- A. (-2;4)
- B. (-1;2)
- C. (1;2)
-
D. (1;-2)
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 45?
- A. $(\sqrt{2};0)$
-
B. $(-1;1)$
- C. $(0;\sqrt{2})$
- D. $(1;0)$
Câu 9: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó?
- A. 0
-
B. 1
- C. 2
- D. 3
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Có một phép tịnh tiến theo vecto khác vecto không biến mọi điểm thành điểm chính nó.
- B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó
- C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó
-
D. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6; 1) qua phép quay Q(O; 90) là :
-
A. M’(-1;-6)
- B. M’(1;6)
- C. M’(-6;-1)
- D. M’(6;1)
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q(O; 90), M’(3; -2) là ảnh của điểm nào sau đây?
- A. M(3;2)
- B. M(2;3)
- C. M(-3;-2)
-
D. M(-2;-3)
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M(3;3) qua phép quay Q(O; 45) là:
- A. M'(3;3√3)
-
B. M'(0;3√3)
- C. M'(3√3;0)
- D. M'(-3;3√3)
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q(O; -135), M’(2;2) là ảnh của điểm.
- A. M'(0; √8)
- B. M'(√8;0)
-
C. M'(0;-√8)
- D. M'(-√8;0)
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4). Hỏi phép đồng dạng có đượng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k =\frac{1}{2}$ và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?
- A. (1;2)
- B. (-2;3)
-
C. (-1;2)
- D. (1;-2)
Câu 16: Cho hai điểm A, B cùng phía với đường thẳng $d$. gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng d. Tìm vị trí điểm C trên $d$ để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.
- A. C trùng với A’
- B. C trùng với B’
- C. C là trung điểm của A’B’
-
D. Vị trí khác
Câu 17: Phép đối xứng trục $Đ_{\Delta}$ biến hình vuông ABCD thành chính nó khi và chỉ khi
- A. Một đường chéo của hình vuông nằm trên $\Delta$
- B. Một cạnh của hình vuông nằm trên $\Delta$
- C.$\Delta$ đi qua trung điểm của 2 cạnh đối của hình vuông
-
D. A và C đều đúng
Câu 18: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Khẳng định nào sau đây là đúng về phép đối xứng trục?
- A.Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục CD
- B.Phép đối xứng trục AC biến D thành C
-
C.Phép đối xứng trục AC biến D thành B
- D. Cả A,B,C đều đúng
Câu 19: Phép đối xứng trục $Đ_{\Delta}$ biến một tam giác thành chính nó khi và chỉ khi
- A.Tam giác đó là tam giác cân
- B.Tam giác đó là tam giác đều
-
C.Tam giác đó là tam giác cân có đường cao ứng với cạnh đáy nằm trên $\Delta$
- D.Tam giác đó là tam giác đều có trọng tâm nằm trên $\Delta$
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A.Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng các giữa hai điểm bất kì
-
B.Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng nhau với đường thẳng đã cho.
- C.Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho
- D.Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng đường tròn đã cho