Câu 1: Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho $\frac{AM}{AC}=\frac{BN}{BF} = k$. Tìm k để MN // DE.
-
A. $k = \frac{1}{3}$
- B. $k = 3$
- C. $k = \frac{1}{2}$
- D. $k = 2$
Câu 2: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?
- A. Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng
-
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
- C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng
- D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.
Câu 3: Cho hai đường thẳng trong không gian không có điểm chung, khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hai đường thẳng song song
- B. Hai đường thẳng chéo nhau
-
C. Hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau
- D. Hai đường thẳng không đồng phẳng
Câu 4: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. b và c chéo nhau
- B. b và c cắt nhau
-
C. b và c chéo nhau hoặc cắt nhau
- D. b và c song song với nhau
Câu 5: Cho hình hộp ABCD.EFHG, khẳng định nào sau đây là sai?
- A. EF song song với CD
-
B. CE song song với FH
- C. EH song song với AD
- D. GE song song với BD
Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, điểm N thuộc cạnh SC sao cho 2NC = NS, M là trọng tâm của tam giác CBD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
A. MN song song với SA
- B. MN và SA cắt nhau
- C. MN và SA chéo nhau
- D. MN và SA không đồng phẳng.
Câu 7: Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Ba giao tuyến này đôi một song song
-
B. Ba giao tuyến này hoặc đồng quy hoặc đôi một song song
- C. Ba giao tuyến này đồng quy
- D. Ba giao tuyến này đôi một cắt nhau tạo thành một tam giác.
Câu 8: Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N phân biệt thuộc cạnh AB, các điểm P, Q phân biệt thuộc cạnh CD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. MP, AC song song với nhau
-
B. MP và NQ chéo nhau
- C. NQ và BD cắt nhau
- D. MP và BC đồng phẳng
Câu 9: Cho tứ diện ABCD, M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, BD, AC. Phát biểu nào sau đây là sai?
- A. MN, SN song song với nhau
- B. MN, PQ, RS đồng quy
- C. MRNS là hình bình hành
-
D. 6 điểm M, N, P, Q, R, S đồng phẳng
Câu 10: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, N là trung điểm của AD, M là trung điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. MG // CN
- B. MG và CN cắt nhau
- C. MG // AB
- D. MG và CN chéo nhau.
Câu 11: Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?
- (1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.
- (2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.
- (3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c.
- A. Chỉ có (1) sai.
- B. Chỉ có (2) sai
- C. Chỉ có (3) sai
-
D. (1), (2) và (3) đều sai
Câu 12: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q mà mà mỗi đường đều cắt cả a và b. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.
- A. p cắt q
- B. p ≡ q
-
C. p // q
- D. p và q chéo nhau
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Tìm thiết diện của (MAB) với hình chóp.
- A. Thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tam giác MAB.
-
B. Thiết diện của (MAB) với hình chóp, S.ABCD là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của SD với đường thẳng đi qua M và song song với AB.
- C. Thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của MB và SD.
- D. Thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của MA và SD.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm giao tuyến của MA và SD.
- A. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là điểm G.
- B. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là SG.
-
C. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là đường thẳng MG, với M là giao điểm của đường thẳng qua G và song song với AB với đường thẳng SA.
- D. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của IG với SB, M là giao điểm của JG với SA.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tamg iacs SAB. Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện của (GIJ) với hình chóp S.ABCD là hình bình hành.
- A. AB = CD
-
B. AB = 3CD
- C. 3AB = CD
- D. AB = 2CD
Câu 16: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác SAB.Giao tuyến của (SAB) và (IJG). Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng:
- A.Qua I và song song với AB.
- B.Qua J và song song với DC.
-
C.Qua G và song song với CD.
- D.Qua G và song song với BC.
Câu 17: CHo hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là.
- A.SC
- B.Đường thẳng qua S và song song với AB
-
C.Đường thẳng qua G và song song với DC
- D.Đường thẳng qua G và cắt BC.
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là:
- A.Tam giác IBC
-
B.Hình thang IBCJ(J là trung điểm SD)
- C.HÌnh thang IGBC(G là trung điểm SB)
- D.Tứ giác IBCD
Câu 19: Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác (T). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.(T) là hình chữ nhật
- B.(T) là tam giác
- C.(T) là hình thoi
-
D.(T) là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành
Câu 20: Cho hai hình vuông ABCD và CDIS không thuộc một mặt phẳng và cạnh bằng 4. Biết tam giác SAC cân tại S, SB = 8. Thiết diện của mặt phẳng (ACI) và hình chóp S.ABCD có diện tích bằng :
- A.$6\sqrt{2}$
-
B.$8\sqrt{2}$
- C.$10\sqrt{2}$
- D.$9\sqrt{2}$